1樓：買昭懿
y=(1/3)x³ - x² + 2
y ′ = x² -2x = x(x-2)x＜0或x＞2時單調增
0＜x＜2時單調減
極大值f(0)=0-0+2=2
極小值f(2)=1/3*8-4+2 = 2/3
2樓：琉璃易碎
y=(1/3)x³ - x² + 2
求導得y ′ = x² -2x = x(x-2)單調增區間
單調減區間
極大值f(0)=0-0+2=2
極小值f(2)=1/3*8-4+2 = 2/3
3樓：火龍範兒
y=x^(1/3)*(1-x)^(2/3)=[x(1-x)^2]^(1/3)
=[x^3-2x^2+x]^(1/3)
y'=(1/3)(3x^2-4x+1)*(x^3-2x^2+x)^(-2/3)
=(1/3)(3x^2-4x+1)*[(x^3-2x^2+x)^2]^(-1/3)
[(x^3-2x^2+x)^2]^(-1/3)>=03x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)x1 y'>0 單調遞增1/3
討論函式y=（x-1）^3根號下x^2的單調性和極值，寫出文字說明和驗算步驟，儘量詳細點，謝謝了
4樓：善言而不辯
y=(x-1)³·√x²=(x-1)³·|baix|即：y₁=-x(x-1)³ x≤du0
y₂=x(x-1)³ x>0
y₁'=-(x-1)³-3x(x-1)²=-(x-1)²(4x-1)>0 無極值點
zhiy₂'=(x-1)³+3x(x-1)²=(x-1)²(4x-1)
駐點x=1 x=¼
y₂''=5(x-1)²+6x(x-1)
y₂''(1)=0 x=1不是極值點
y₂''(¼)>0 x=¼是極大值點
不可導點daox=0（左導數專≠屬右導數），導數左+右- 為極大值點∴極大值=y(0)=0
極小值=y(¼)=27/256
5樓：小螺號
這是函式相關的極值和單調性的。
6樓：g用事實說話
看不懂是什麼意思哦，小學都沒畢業。
求函式f(x)=1/3x^3-x^2-3x+1.求f(x)的單調區間和極值
7樓：匿名使用者
f(x)=1/3x^3-x^2-3x+1.
所以f'(x)=x²-2x-3
=（x+1）（x-3）
1.f'(x)>0
x>3或x<-1
即增區間為（-∞，-1）u（3，+∞）
2.f'(x)<0
-1 即減區間為：（-1,3） 3. f'(x)=0 x1=-1,x2=3 在x=-1,左邊增，右邊減，所以取極大值f(-1)=-1/3-1+3+1=8/3 x=3左邊減，右邊增，取極小值f(3)=9-9-9+1=-8 8樓：匿名使用者 導函式就是x2-2x-3 （x-3）（x+1） 當x小於-1的時候遞增 當x大於-1小於3的時候遞減 當x大於3遞增 極大值f（-1）=8/3 極小值f（3)=-8 求函式f(x)=(x-1)(x^2/3)的單調區間與極值點 9樓：demon陌 ^f極小值=f[-(2/5)^1/2] f極大值=f[(2/5)^1/2] 先求導數 f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5 （1）在x>0時， 當0當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。 （2）在x<0時，f'(x)>0,f(x)單調增，又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。 10樓： ^是x的2/3次方還是x的平方除以3呀？ 以x的2/3次方來求解。 先求導數 f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5 （1）在x>0時， －－當0－－當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。 （2）在x<0時， －－f'(x)>0,f(x)單調增 又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。 影象如圖所示： 11樓：匿名使用者 f極小值=f[-(2/5)^1/2] f極大值=f[(2/5)^1/2] 確定函式y=x^(1/3)*(1-x)^(2/3)的單調區間，和極值 12樓：匿名使用者 y=x^(1/3)*(1-x)^(2/3)=[x(1-x)^2]^(1/3) =[x^3-2x^2+x]^(1/3) y'=(1/3)(3x^2-4x+1)*(x^3-2x^2+x)^(-2/3) =(1/3)(3x^2-4x+1)*[(x^3-2x^2+x)^2]^(-1/3) [(x^3-2x^2+x)^2]^(-1/3)>=03x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)x<1/3或x>1 y'>0 單調遞增1/3 x=0,y'=0,極值y=0 x=1/3 y'=0 極值y=[(1/3)(1-1/3)^2]^(1/3)=(4/27)^(1/3)=(1/3) *4^(1/3) x=1 y'=0 極值y=0 13樓： y=x^(1/3) - x y`=(1/3)x^(-2/3) - 1 令(1/3)x^(-2/3) - 1>0 則有 x>3倍根號3分之1 所以x在（3倍根號3分之1，正無窮）單調增 在（負無窮，3倍根號3分之1）單調遞減。 在x=3倍根號3分之1 取得極小值 =3倍根號3分之2 確定函式y=x^3-x^2-x+1單調區間、極值、凹凸和拐點？ 14樓：匿名使用者 y=x^3-x^2-x+1 y'=3x²-2x-1 y''=6x-2=0 x=1/3 x<1/3,y''<0 x>1/3,y''>0 x=1/3,y=16/27 即拐點為（1/3,16/27） 凸區間為（-∞，1/3） 凹區間為（1/3,+∞） 解 f x x 2 2x 3 x x 3 x 2 只需考察g x x 3 x的單調性，其單調性與f x 完全一樣。顯然g x g x g x 為奇函式。只需考察x 0情況下的單調性。當x 0時，設00，嚴格單調減小 當 30,x1 x2 0，故g x1 g x2 0，嚴格單調增加。也即，當x 0,3... 解 y 2x 2 2x 3 x 2 x 1 2 1 x 2 x 1 2 1 x 0.25 2 0.75 因為 x 0.25 2 0.75 0.75所以0 1 x 0.25 2 0.75 4 3所以2 2 1 x 0.25 2 0.75 10 3即2 y 10 3 所以函式的值域為 2，10 3 y ... 原式 log0.5 1 x 3 x 可分解為y log0.5 t t 1 x 3 x 令 1 x 3 x 0,得 x 1 x 3 0 3 外層函式是底數為0.5的對數函式,所以是遞減的 裡層函式為t x 1 x 3 x 2 2x 3 x 1 2 4 對稱軸為x 1 當 3 當 1 y log 0.5...函式的單調性問函式x 2 2x 3 x的單調性
求函式y2x22x3x2x1的值域
求函式y 0 5 1 x0 5 3 x 的單調性