1樓：戒貪隨緣
求函式y=√(5x+3)+√(5-3x)的最小值.
y=√(5x+3)+√(5-3x), -3/5≤x≤5/3設u=√(5x+3),v=√(5-3x)
得 3u²+5v²=34,且u≥0,v≥0y=u+v
再設u=(√102/3)cosθ,v=(√170/5)sinθ,0≤θ≤π/2
y=(√102/3)cosθ+(√170/5)sinθ=(√170/5)sinθ+(√102/3)cosθ=(4√255/15)sin(θ+φ)
其中0≤θ≤π/2,φ是滿足tanφ=√15/3的銳角得當θ=0或θ=π/2時取最小值
θ=0時,y=√102/3,θ=π/2時,y=√170/5而√170/5<√102/3
得θ=π/2 即u=0,v=√170/5,也即x=-3/5時y取最小值√170/5
所以 函式y=√(5x+3)+√(5-3x)的最小值是√170/5注:本題也可求出y的最大值4√255/15.
2樓：醬不等於大媽
解：由題可知：5x+3>=0 5-3x>=0 所以：-3/5<=x=<5/3
原式=√（5x+3）+√（5-3x）>=2√√(5x+3)*√√(5-3x) 當 5x+3 = 5-3x時等號成立
此時x=1/4 有效，所以此時y = √(17/2)
用對數求導法則求y=5√(x-3)3√(3x-2)/√(x+2)的導數
3樓：盈康樂惲琳
lny=(1/2)ln[(3x-2)/(5-2x)(x-1)]=(1/2)[ln(3x-2)-ln(5-3x)(x+1)]
兩邊對x求導數
注意y是關於x的函式
從而可得
y』/y=(1/2)[3/(3x-2)-(6x-2)/[(5-3x)(x+1)]]即得
y'=(1/2)[3/(3x-2)-(6x-2)/[(5-3x)(x+1)]
]乘以根號[(3x-2)/(5x-2x)(x-1)]
已知函式y=根號3x+4+5，當自變數x取何值時，函式y有最小值？並求出最小值
4樓：匿名使用者
y=√(3x+4+5)=√(3x+9)的定義域為x≥-3，函式在定義域內單調遞增.
則y要取到最小值，x=-3.∴y的最小值為0.
謝謝採納愛執著
5樓：匿名使用者
根號裡面的數為0的時候根式取得最小值，也就是3x+4=0，x=-4/3，不知道是不是你式子寫錯了，是√（3x+4+5）還是√（3x+4）還是，反正就是根式裡面取最小值就是了
求函式f(x)=-3x^5+5x^3+2,在(-1,+∞)上的極值,最值和單調區間
6樓：
f'(x)=-15x^4+15x^2
令f'(x)>=0
-15x^4+15x^2>=0
x^4-x^2<=0
x^2(x^2-1)<=0
∴0<=x^2<=1
∴-1<=x<=1
f(x)的增區間是[-1,1]減區間是[1,+∞)∴f(x)有極大值=f(1)=-3+5+2=4最大值=f(1)=4
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7樓：匿名使用者
求導，令導數等於0.討論分析在定義域內的單調性。然後可以通過函式圖象趨勢獲得極值點，計算極值。然後根據極值點計算最值。
若x,y滿足x-y+1≥0,x+y-3≥0,3x-y-5≤0,求:(1)z=2x+y的最小值
8樓：米飯2米飯
ps:b點的縱截距更大才是，平移y=-2x+z這條線，你可以比較的
第三問化簡就是y/x+1，只要找y最大x最小的點即可
第二問把三個交點拿去比較就可以了
求曲線f(x)=x^3-5x^2+3x+5的凹凸區間和拐點
9樓：體育wo最愛
f(x)=x³-5x²+3x+5
則，f'(x)=3x²-10x+3
f''(x)=6x-10=0 ==> x=5/3當x＞5/3時，f''(x)＞0，f(x)為凹；
當x＜5/3時，f''(x)＜0，f(x)為凸。
拐點為x=5/3
10樓：匿名使用者
f'(x)=3x² -10x +3 =(3x-1)(x-3) 令f'(x) =0 ，則x1=3,x2=1/3
顧拐點為x1=3,x2=1/3兩處
x<1/3時，f'(x) >0,f(x) 單調增；
1/33時，f'(x) >0,f(x) 單調增；
求函式y根號x221根號x124的最小值
1 y x x2 1 yx2 x y 0.1 4y2 0 1 2 y 1 2.x 1時,y max 1 2 x 1時,y min 1 2.2 y x 2 2 1 x 1 2 4 2 x x 1 2 1 2 2 10.2 x x 1 1 2,即x 5 3時,所求最小值為 y min 10。因y x 1...
求xx 的最小值，求 x 1 x 2 的最小值
分割槽間討論 1 x 2 原式 x 1 x 2 2x 3 這時x 2時 取最小值1 2 1 x 2原式 x 1 x 2 1 3 x 1 原式 x 1 x 2 2x 3 當x 1時取最小值1 所以最小值為1 可以理解為x到 1,2的距離和最小 顯然x在 2,1 之間是 最小值 為1 付費內容限時免費檢...
求函式y x 4 3x 2 3x 2 1 的最小值
y x 4 x 2 2x 2 2 1 x 2 1 x 2 2 1 x 2 1 x 2 1 1 x 2 1 1 2根號 x 2 1 x 2 1 1 3所以,函式y x 4 3x 2 3 x 2 1 的最小值是3 y x 4 3x 2 3 x 2 1 y x 2 1 2 x 2 2 x 2 1 y x ...