1樓：匿名使用者
根據均值不等式：
x+(1/x)≥2√[x×(1/x)]=2
當且僅當x=1/x,即x=1時，原式取得最小值2
x>0,當x取什麼值時,x+1/x的值最小？最小值是多少？
2樓：匿名使用者
基本不等式，即a＞0，b＞0，a+b≥2根號ab。當a=b取等號，即a+b取最小值
所以x+1/x≥2根號x×1/x=2,當x=1/x即x=1時取等號，所求值最小，最小值為2.
望採納，如果不懂可追問。
3樓：匿名使用者
求導：(x+1/x)' = 1-1/x^2，所以 當01時，函式單調遞增。
所以：當x=1時，函式取值最小，最小值為2
x>0,當x取什麼值時,x+1/x的值最小.最小值?
4樓：匿名使用者
根據均值不等式：
x+(1/x)≥2√[x×(1/x)]=2
當且僅當x=1/x,即x=1時，原式取得最小值2
5樓：
勾股定理 當x=1時 取最小值2
6樓：windy睿
x+1/x≥2*(x*1/x)^0.5=2
當且僅當x=1時取等號
即當x=1時，取到最小值=2
7樓：無解的黑曼巴
畫圖，是一個對號的形狀最小值是2*x*(1/x)=2
x>0,當x取什麼值，x+x分之1的值最小？最小值是多少？
8樓：明白婆婆
當x=1時，值最小，最小值為2.
解：x+1/x-2=1/x*(x-1)^2由於x＞0
所以上式≥0
所以x+1/x大於等於2，當且僅當x=1時取等號。
確定函式的定義域。將定義域邊界值代入函式求出函式值。然後，對函式進行一次求導，令其等於0.
解得x值，分別將求得的x值代入函式求出函式值。前後2組函式值進行比較即可得到最大值和最小值。
x小於0,當x取什麼值時,x+1/x的值最小？最小值是多少？
9樓：匿名使用者
x+1/x=-(-x+1/(-x))<=-2*1=-2
最小值為-2，此時x=-1
10樓：雪域高原
本題有錯誤，應改為：
x小於0,當x取什麼值時,x+1/x的值最大？最大值是多少？
解因為x＜0
所以-x＞0
所以-（x+1/x)=(-x)+1/(-x)≥2 （基本不等式）即x+1/x≤-2
且只有-x=-1/x即x=-1時取等號（x=1＞0，捨去）所以有結論：
當x=-1時，x+1/x的值最大，最小值是-2
11樓：鎚鈽錡
解：令f(x)=x+1/x
則：f(-x)= -x-1/x= -(x+1/x)= -f(x)故f(x)是奇函式。
我們知道：當x>0時，
x+1/x≥2√[x*（1/x）]=2
當且僅當x=1/x即x=1時，等號存在，此時x+1/x存在最小值：2綜上，可得：當x<0時，x+1/x存在最大值，且最大值為：-2【奇函式關於原點對稱】
此時，x= -1。
12樓：**愛啊啊
當x<0市-x>0
所以我們可以求-（x+1/x） 的最大值 -x+1/-x>=1當且僅當-x=1/-x時取等號
此時-x=1
x=-1
最小值為-2
13樓：匿名使用者
x=-1時最小，最小值是-2
這是高中裡面的勾勾函式y=x+a/x最值問題裡面的特殊情況
14樓：匿名使用者
這是x+1/x的影象,圖有點不像,圖形就和對號一樣的 ,第一象限,向上打,第三象限向下打.最低是當
=1/x的時候,希望採納,不會追 問!!
x>0,當x取什麼值,x加x分之一的值最小?最小值是多少?
15樓：匿名使用者
x>0,當x取1,x加x分之一的值最小,最小值是2.
16樓：匿名使用者
這題用到基本不等式，即a＞0，b＞0，a+b=≥2根號ab，當a=b取等號，即a+b取最小值
所以x+1/x≥2根號x×1/x=2,當x=1/x即x=1時取等號ymin=1+1=2
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點選「選為滿意答案」
如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步！
x＞0 當x取什麼值，x＋x分之1有最小值，最小值是幾
17樓：匿名使用者
解法供參考
設：x+1/x=a；則：x^2-ax+1=0；又：x>0，則：a>0；
要使x存在實數根，△≥0，取△=0；△=a^2-4=0；解得a1=2，a2=-2（捨去）
所以：最小值：a=2
以上解法可以拓展：ax+1/(bx)
18樓：匿名使用者
x=x分之1時有最小值即x平方=1，
x=正負1，
因為x>0，所以x=1。
19樓：魏明倫
x等於1時最小值為2
x大於0,當x取什麼值,x+x/1的值最小?最小值是多少?
20樓：匿名使用者
是不是x+1/x啊？
如果是x+1/x，那
a+b>=2倍根號下ab
所以x+1/x>=2
即當x=1時，x+1/x有最小值2
21樓：匿名使用者
你的題是不du是寫錯了，應該為：zhix+1/x的最小值dao把？
設x=y^版2
原式變為:
y^2+(1/y)^2
再化成完全平方差
（y-1/y)^2+2
所以當（y-1/y)^2=0時，有權最小值即：y-1/y=0 時有最小值
解得:y=1或y=-1
再解出 x=1或x=-1或x=i或x=-i（最後兩個為無理數)按你給要求 所以 x=1 最小值為：2
另一種方法：
利用均值不等式：
x+1/x>=(2*x81/x)^0.5
即 x+1/x>=2
解得 x=1
x0,當x取什麼值時,x1x的值最小最小值是多
求導 x 1 x 1 1 x 2,所以 當01時,函式單調遞增。所以 當x 1時,函式取值最小,最小值為2 基本不等式,即a 0,b 0,a b 2根號ab。當a b取等號,即a b取最小值 所以x 1 x 2根號x 1 x 2,當x 1 x即x 1時取等號,所求值最小,最小值為2.望採納,如果不懂...
已知x0，當x取什麼值時，x16x的值最小？最小值是多少
用基本不等式 x 0x 16 x 2 x 16 x 2 16 8當x 16 x時取等號 x 16 x 4所以x 4，x 16 x最小值 8 x 16 x 2 16 1 2 8 當x 16 x,即x 2 16,x 4時，最小值 8 x 0,當x取什麼值時,x 1 x的值最小？最小值是多少？基本不等式，...
x平方 1 x平方 x 1 x 0求x 1 x 的值急急急
x 1 x x 1 x 2 所以x 1 x x 1 x 2 令x 1 x a 原方程化為 a 2 a 0 a 2 a 1 0 a1 1，a2 2 當a 1，即x 1 x 1 x 1 x,x x 1 0，1 4 3 0，無解 當a 2，即x 1 x 2 x 1 2x，x 2x 1 0，x 1 0，x ...