1樓：咖啡豆加貓味
首先求y一階導 y'=3x^2-6x 令其＝0解得x1=0,x2=2,找到了單調區間，記住還有(–無窮,0)也是區間，帶入簡單的幾個點，就可以基本把圖畫出來了，可以發現分別在x=0，x=2時求得極大值-1 極小值–5，然後再求y的二階導，y"=6x–6 令其等於0， 解得x=1， 將1帶入原式子得y=-3 ，所以拐點為(1,-3) ，所以當x在(–無窮，1)上時，y"<0 為下凹，當x在(1,+無窮)上時，y">0 為上凹。 應該就是這樣做的?
2樓：匿名使用者
將y=x^3-3x^2-1求導，得到y‘=3x²-6x，令y‘=3x²-6x=0
得到x1=0，x2=2
則拐點為（0，-1）和（2，-5）
凸區間為（-∞，2] 有極大值為-1
凸區間為【0，+∞）有極小值為-5
3樓：匿名使用者
單調遞增區間負無窮到0，還有2到正無窮，單調遞減區間0到2，凹區間為0到2，凸區間為2到正無窮和負無窮到0，拐點為（0，-1），（2，-5）
求y=x^3-3x^2+1的單調區間和極值及凹凸區間 。
4樓：
解：對y=x^3-3x^2+1求導，得：
y'=3x^2 - 6x
令導數y'=0，則：x=2或x=0
當x<0時，y‘>0，即：y為單調增函式
當x>2時，y'>0，即：y為單調增函式
當01時，y''>0，此時，y為凸函式。
5樓：匿名使用者
f(x) = x^3 - 3x^2 +1
f(x)' = 3x^2 -6
令f(x)' =0 可求f(x)的極值點
求解f(x)' >0 可得單調遞增區間
求解 f(x)'' >0 可得凹凸區間
求函式y=x^3-3x^3-1的單調區間,極值及其曲線的凹凸區間和拐點
6樓：手機使用者
y=x^3-3x^2-1
1.y'=3x^2-6x=0=3x(x-2)駐點x1=0,x2=2
x(x-2)>0
x>2或x<0函式遞增!
x(x-2)<0
01時,y''>0凹區間
x<1時,y''<0凸區間.
顯然在x=1兩邊y''異號,所以有
x=1時,y=1-3-1=-3
拐點(1,-3).
求函式y=x^3-3x^2單點區間與極值,凹凸區間與拐點
7樓：卓樹花季亥
求導，得到y=3x^2-6x
當y=0時，x=2或0
在（0,2）內，導數小於0，函式單調遞減，凸區間為（0,2）在x>2或x<0時，導數大於0，函式單調遞增，凹區間為（-無窮，0）或（2，+無窮）
在（0,0）處得到極大值點
在（2，-4）處得到極小值點
拐點是當導數值等於0時的座標且是凹凸區間的交點，為(0,0)和（2，-4）
8樓：端木秀梅用婉
f(x)=x³-3x，f'(x)=3x²-3，f''(x)=6x(1).令f'(x)=0，得x=1或x=-1易知，當x>1或x<-1時，f'(x)>0，所以增區間是(-∞，-1)和(1，+∞)；
同理，減區間為(-1，1).
(2).由（1）得，極大值為f(-1)=4，極小值為f(1)=-2(3)令f''(x)>0，得x>0，所以凹區間為(0，+∞)，令f''(x)<0，得x<0，所以凸區間為(-∞，0)，令f''(x)=0，得x=0，拐點是(0,0)
9樓：
y'=3x^2-6x=>y'>0 x<0,x>2 y'<0 0y=0,x=2=>y=-4
極大值：0極大值：-4
拐點：（0，0）（2，-4）
函式f(x)=-x³+3x+1的單調區間，凹凸性，極值和拐點，並畫出草圖 急急急！ 10
10樓：體育wo最愛
f(x)=-x³+3x+1，
copy則：f'(x)=-3x²+3
f'(x)=-3(x²-1)=0時，x=±1當x＞1或x＜-1時，f'(x)＜0，f(x)單調遞減；
當-1＜x＜1時，f'(x)＞0，f(x)單調遞增。
所以，f(x)有極大值點f(1)=3，極小值點f(-1)=-1又，f''(x)=-6x=0時，x=0
當x＞0時，f''(x)＜0，影象是上凸的；當x＜0，f''(x)＞0，影象是下凹的。
即，x=0是其拐點
——草圖略
11樓：匿名使用者
f(x)=-x³+3x+1
導數=-3x^2+3
令導數為0，-3x^2+3=0，x=±1
且導數開口向下，所以函式在負無窮到版-1單調減，-1到1單調增，1到正無窮單調減
根據我的過權程，你可以畫出草圖，到時就一目瞭然了
12樓：匿名使用者
由f（x）=-x³+3x+1，
令f′(x)=-3x²+3=0，
x=±1, 兩個極值點; 極小值 a(-1,-1) ，極大值b（1,3）
x∈（-∞，回-1）∪（1，+∞）單調減少，x∈(-1,1) 單調增加答。
求函式f(x)=(x-1)(x^2/3)的單調區間與極值點
13樓：demon陌
^f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0時，
當0當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。
（2）在x<0時，f'(x)>0,f(x)單調增，又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。
14樓：
^是x的2/3次方還是x的平方除以3呀？
以x的2/3次方來求解。
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0時，
－－當0－－當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。
（2）在x<0時，
－－f'(x)>0,f(x)單調增
又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。
影象如圖所示：
15樓：匿名使用者
f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
**急求 y=x^3-x^2+1的極值與極值點
16樓：玉杵搗藥
解：已知：y=(x^3)-(x^2)+1，有：y'=3(x^2)-2x=x(3x-2)
令：y'＞0，有：x(3x-2)＞0，即：x＞0、3x-2＞0，或：x＜0、3x-2＜0
得：x＞2/3，或：x＜0。
令：y'＜0，有：x(3x-2)＜0，即：x＞0、3x-2＜0，或：x＜0、3x-2＞0
得：0＜x＜2/3，（後一個不等式組無解）。
綜上所述：所給函式單增區間x∈(-∞，0)∪(2/3，∞)，單減區間x∈(0，2/3)，
故：x=0時，y取極大值y(max)=(0^3)-(0^2)+1=1；
x=2/3時，y取極小值y(min)=[(2/3)^3]-[(2/3)^2]+1=23/27。
因此，所求極大值為1、極大值點為x=0，極小值為23/27、極小值點為x=2/3。
17樓：
求極值 要求導 會求導麼？
y'=3x^2-2x
然後 令y'=0 (極值是 導數=0 且 變號 時 的y 極值點是此時的x)
解得x=0 或 x=2/3 兩個點都符合 都是極值點x=0時 先正後負 就是先增後減 極大值x=2/3時 先負後正 先減後增 極小值不懂再問我 滿意請採納
18樓：匿名使用者
y=x³-x²+1，
y'=3x²-2x，
x=0和x=2/3時，y'=0。
x>2/3和x<0時，y'>0，函式單調遞增；0 所以x=0時有極大值y=1， x=2/3時有極小值y=23/27， 極值點(0,1)和(2/3,23/27)。 f x x 2 1 x x不等於0 求導f x 2x 1 x 2 2x 3 1 x 2令g x 2x 3 1 不難得出 f x 在 負無窮，0 0，三次根號下 1 2 上遞減，在 三次根號下 1 2 正無窮 上遞增 求導說白了是研究函式增減性的一種方法，求導是有公式的，如果你沒有學過的話，那你就不能... 解 f x 4x 12x 16x 4x x 3x 4 4x x 4 x 1 令f x 0，解得x1 0 x2 4 x3 1當x 1 時，f x 0 為減函式當x 1 0 時，f x 0 為增函式當x 0 4 時，f x 0 為減函式當x 4 時，f x 0 為增函式所以在x 1處取得極小值f 1 1... 解 y x 2 1 y x x 2 1 y x x 2 1 x 2 1 令 y 0，即 x x 2 1 x 2 1 0整理，有 x x 2 1 0 解得 x 0 同時，因x 2 1 0，解得 x 1或x 1因此，所給函式單調遞減的區間是 1 設 u x 2 1 u 0 x 1或x 1y u 在定義域...函式y x2 1 x的單調性，判斷函式y x 1 x的單調性，並求出它的單調區間
求函式f（x）x 4 4x 3 8x 2 1的單調區間和極
函式y根號下 x 2 1 的單調遞減區間為