1樓：匿名使用者
1，tanα=-√3<0，所以α為第
二、四象限角，
因為tanα=sinα/cosα=-√3，sinα=-√3cosα，又(sinα)^2+(cosα)^2=1，所以(-√3cosα)^2+(cosα)^2=1，4(cosα)^2=1。
當α為第二象限角，sinα>0，cosα<0。
所以cosα=-1/2<0，
sinα=-√3cosα=√3/2>0，
所以sinα *cosα =-√3/4；
當α為第四象限角，sinα<0，cosα>0。
所以cosα=1/2>0，
sinα=-√3cosα=-√3/2<0，所以sinα *cosα =-√3/4。
綜上可知：sinα *cosα =-√3/4。
2，5π/3=2π-π/3，為第四象限角，角的終邊與單位圓的交點座標為：(sin5π/3 ，cos5π/3 )，
sin5π/3=sin(2π-π/3)=-sinπ/3=-√3/2，cos5π/3=cos(2π-π/3)=cosπ/3=1/2，所以交點座標為：(-√3/2 ，1/2)。
2樓：
你好！1.仿此題
2.這個網上找。
已知tanα=3，求sinα，cosα的值，詳細過程容易懂的
3樓：匿名使用者
tanα
=sinα/cosα=3
則：sinα=3cosα
代入：sin²α+cos²α=1
得：10cos²α=1
則cos²α=1/10
cosα=-√10/10，則：sinα=-3√10/10；
cosα=√10/10，則：sinα=3√10/10；
祝你開心專！希望屬能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
4樓：smile授人與漁
tana =3
tana =sina /cosa =3
也就bai是sina =3cosa （這是第一du個式子）還有sin²a +cos²a =1
將zhisina =3cosa 代入 得到dao9cos²a +cos²a =1
cos²a =1/10
所以cosa =根號
版權10 /10 或者cosa =-根號10/10此時sina =3根號10/10 sina=-3根號10/10
5樓：
^為了方便bai我就不打α了
由tan=3 可知du sin/cos=3 即sin=3cos因為 sin^2+cos^2=1 所以zhi 10cos^2=1因為tan大於
dao0 所以為一三回象限角
cos= 正負 十分之根號答十
sin= 正負 十分之三倍根號十
6樓：00笑靨
sina/cosa=tana=3,sina*sina+cosa*cosa=1,將正餘弦表示一下代入下一方程即可
已知tanα=根號3 派<α<2分之3派 求sinα-cosα的值
7樓：缺衣少食
tanα=√3 , π<α<3π/2, α=4π/3sinα-cosα=sin4π/3-cos4π/3=sin(π+π/3)-cos(π+π/3)=-sinπ/3+cosπ/3=-√3/2+1/2=(1-√3)/2
解法二：tanα=√3=sinα/cosα, √3cosα=sinα, 3cos^2α=sin^2α, cos^2α=1/4, cosα=-1/2
sinα-cosα=√3cosα-cosα=(√3-1)cosα==(1-√3)/2
已知tanα=根號3 ,π<α<3/2π,求cosα-sinα的值（用三角函式的定義求）
8樓：西域牛仔王
^|由已知，a 是第三源象限角，
設 p（x，y）是 a 的終邊上一點，x<0，y<0 ，則 tana=y/x=√3 ，
cosa=x/|op|=x/√(x^2+y^2)= -1/√[1+(y/x)^2] = -1/2 ，
sina=y/|op|=y/√(x^2+y^2)= -(y/x) / √[1+(y/x)^2]= -√3/2 ，
所以 cosa-sina = -1/2+√3/2=(√3-1)/2 。
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用asina cosa tana 3 sina 3cosa sin a 9cos a 因為sin a cos a 1 所以cos a 1 10 原式 3cosa cosa 3cos a 3 10 tana 3 sinacosa sinacosa 1 sinacosa sin 2a cos 2 分子分...
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