1樓：老伍
解：因sinx/x是f(x)的一個原函式，則sinx/x=∫f(x)dx
即f(x)=(sinx/x)'=(cosx*x-sinx)/x^2又∫x*f'(x)dx=∫x*d[f(x)]=x*f(x)-∫f(x)dx[分部積分法]=x*[(cosx*x-sinx)/x^2]-(sinx/x)+c=cosx-(2sinx/x)+c.
2樓：我愛李春霞
用分部積分法
先把f(x)拿到dx裡面去，即原式=的積分
然後分部就可了哈
3樓：555小武子
sinx/x是f(x)的一個原函式
得到f（x）=（xcosx-sinx）/x^2f(x)是f(x)的導數
所以∫x*f(x)dx=∫xdf(x)=xf（x）-∫f（x）dx=（xcosx-sinx）/x-sinx/x+c=（xcosx-2sinx）/x+c
4樓：
用分部積分法吧
∫ x*f(x)dx=∫ xdf(x)=xf(x)-∫ f(x)dx=x(sinx/x)′-sinx/x+c=(xcosx-2sinx)/x+c
5樓：匿名使用者
∫xf(x)dx=∫xd(f(x))=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x+c
已知sinx／x是f（x）的原函式，求∫xf'（x）dx
6樓：匿名使用者
解：f(x)=(sinx/x)'
=(sin'x·x-sinx·x')/x²=(xcosx-sinx)/x²
∫xf'(x)dx
=∫xd[f(x)]
=xf(x) -∫f(x)dx
=x·(xcosx-sinx)/x² -sinx/x +c=(xcosx-2sinx)/x +c
7樓：飛翔吧
∫sinx/xdx是求不出來的，你這個答案是錯的
fx是fx的原函式是什麼意思，fx是fx的一個原函式是什麼意思
f x 的一個原 函式是x，可能不止一個 x是fx的一個原函式，僅一個。對於一個定義在某區間版 的已知函權數f x 如果存在可導函式f x 使得在該區間內的任一點都存在df x f x dx，則在該區間內就稱函式f x 為函式f x 的原函式。例如 sinx是cosx的原函式。f x 的一bai個原...
1a 2 x 2）的原函式，x x 1 2的原函式
dx a 2 x 2 a 0 d x a 1 x a 2 arcsin x a c a 0 d x a 1 x a 2 arcsin x a c dx a 2 x 2 arcsin x a c原函式是arcsin x a c 解 y 1 a x y 1 a x a x 1 y x a 1 y x a...
已知函式f（x）是偶函式，當x 0時，f（x2x 4x，求x 0時函式f（x）的解析式
解 因為f x 是偶函式，所以f x f x x 0時,f x 2x 4x 當x 0時，就相當於對x取了負，所以此時函式的解析式為 f x f x 2 x 4 x 2x 4x綜上所述，f x 2x 4x,x 0有不明白的地方再問喲，祝你學習進步，更上一層樓！x 0則 x 0 所以f x 適用f x ...