1樓：reimann不可積
如果問的是關於x的原函式，那麼
a≠0時，就是1/（2a） * l n |（x-a）/（x+a）| ；（x≠±a）
a=0時，是-1/x ；（x≠0）
2樓：
∫dx/(x^2-a^2)=∫dx/(x-a)(x+a)=1/(2a)*∫dx*[ 1/(x-a)-1/(x+a)]=1/(2a)* ln(|x-a|/|x+a|)+c
請問(a^2 ＋x^2)^(1/2)的原函式是什麼
3樓：匿名使用者
^令x=atant, 則a^2+x^2=a^2(1+tant^2)=(asect)^2
dx=d(atant)=a(sect)^2dt.
s√(a^2 ＋x^2)dx= sasect. a(sect)^2dt =a^2s(sect)^3dt=a^2ssect d(tant)
=a^2[sect.tant -stant.(sect)'dt=a^2[sect.tant -stant.sect.tantdt]
=a^2
s√(a^2 ＋x^2)dx= sasect. a(sect)^2dt=a^2.sect.
tant -a^2s[(sect)^3dt + a^2ssectdt
左右移項合併,
2s(sect)^3dt=.sect.tant + s1/cost dt
s1/cost dt = s1/sin(π/2+t) dt= ln/sect+tant/+c
即s√(a^2 ＋x^2)dx=1/2[sect.tant + ln/sect+tant/]+c
tant=x/a, 則sect=√(a^2+x^2)/a
原函式=1/2+c
原函式=1/2+c
4樓：匿名使用者
勾股定理 a^2+b^2=c^2
求不定積分∫1/(a^2+x^2)dx 解答越詳細越好。。。
5樓：demon陌
令x=atanz
dx=asec²z dz
原式=∫asecz*asec²z dz
=∫secz dtanz,a²先省略
=secztanz - ∫tanz dsecz
=secztanz - ∫tanz(secztanz) dz
=secztanz - ∫sec³z dz + ∫secz dz
∵2∫sec³z dz = secztanz + ln|secz + tanz|
∴∫sec³z dz = (1/2)secztanz + (1/2)ln|secz + tanz| + c
原式=(1/2)a²secztanz + (1/2)a²ln|secz + tanz| + c1
=(1/2)x√(a²+x²) + (1/2)a²ln|x + √(a²+x²)| + c2
6樓：匿名使用者
∫ dx/(a² + x²)
= ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)]= (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)= (1/a²)∫ d(x/a · a)/(1 + x²/a²)= (1/a²)(a)∫ d(x/a)/(1 + x²/a²)= (1/a)∫ d(x/a)/[1 + (x/a)²]= (1/a)arctan(x/a) + c <==公式∫ dx/(1 + x²) = arctan(x) + c
不明白你的過程，沒有1/2的，那是1/a
1a 2 x 2）的原函式，x x 1 2的原函式
dx a 2 x 2 a 0 d x a 1 x a 2 arcsin x a c a 0 d x a 1 x a 2 arcsin x a c dx a 2 x 2 arcsin x a c原函式是arcsin x a c 解 y 1 a x y 1 a x a x 1 y x a 1 y x a...
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要求值域，首先要求定義域或者是畫圖也可以。由於分母不能為零，x 1 現在來假設x 1時，若不考慮分母情況，分子為零 x 1時，分子為 2 也就是說，x 1註定了分子的值不能為 2，但可以為0再來分析剩下的，當x 1時，y x 2 x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 1 1 1 x 接下來就可以花...