1樓：是你找到了我
原函式是對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式f(x)，使得在該區間內的任一點都存在df(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
一般地，設函式y=f(x)在某個區間內有導數，如果在這個區間y'>0，那麼函式y=f(x)在這個區間上為增函式：如果在這個區間y'<0，那麼函式y=f(x)在這個區間上為減函式；如果在這個區間y'=0，那麼函式y=f(x)在這個區間上為常數函式。
2樓：匿名使用者
導函式的正負決定原函式的增減性。導正原增，導負原減。導函式正負之間有零點
3樓：匿名使用者
導函式大於0原函式遞增！導函式小於0原函式遞減
原函式零點與導數有什麼關係？為什麼求函式零點需判斷單調性？導數正負出來的是極值點啊……又不是零點…
4樓：匿名使用者
求函式零點，用判斷單調性
確定到底有幾個零點。
例如 判斷 f(x) = x^3 + x + 1 有幾個實根。
f(-∞) = -∞, f(+∞) = +∞, f(x) 在實數域內連續，則 f(x) 至少有一個實根；
f'(x) = 3x^2 + 1 > 0, 則函式 f(x) 單調增加，即從 -∞ 單調增加到 +∞，
故 f(x) 與 x 軸只有 一個交點， 即f(x) 只有一個實根。
導函式影象與原函式影象的具體關係 20
5樓：day豬豬女俠
函式在某點的導數，就是為了描述函式在該點瞬時變化率。
利用導函式可以解關於原函式單調性即最值的相關問題。如果在某個區間上導函式的值為負，則在這個區間上原函式是單調遞減的，相反則原函式是單調遞增的。
如果導函式影象與x軸的交點b（xb,0），b的左邊導函式為負，右邊導函式為正，則原函式在xb處取極小值，相反則取極大值。
6樓：匿名使用者
與y交點對應的是f（0）時的斜率；
當f'(x)<0是，即k<0,函式單調遞增，當f'(x)>0是，即k>0,函式單調遞減；
若f(x)的導函式為f'(x)，令f'(x)=0,解出來的x值即為f(x)的極值點（極值點不是一個點，而是一個x座標），這個點在影象上的表現為導函式影象與x的交點的函式值為0，說明此點的斜率0，此點為函式的極大值或極小值點；
導函式單調,原函式單調嗎
7樓：張代興
導函式單調與原函式單調沒有必然聯絡。
原函式的單調性和導函式的正負有關。如果導函式值為正，則原函式單調遞增；如果導函式值為負，則原函式單調遞減。
舉個反例：
原函式為f(x)=x^2，則導函式為f(x)=2x。
二次函式是常見函式，二次函式開口向上，在定義域內不單調，在對稱軸（y軸）左側單調遞減，y軸右側單調遞增。
導函式f(x)=2x是一次函式，一次函式是單調的，斜率為2，單調遞增。
導函式某種程度上反應的是原函式的斜率，其正負才關係到原函式的單調性。所以，原函式與導函式的單調性直接沒有必然聯絡。
導函式的正負性與原函式的單調性的關係
8樓：bjxsz紫禁火影
你要知道導數是怎麼求出來的，設原函式y=f(x),它的導函式就是[f(x+△x)-f(x)]/△x當△x趨於0時候的極限，高中那些由導數求原函式的都是簡單函式，記住就夠了吧
導函式和原函式單調性一致麼
9樓：阿根廷國家隊
導函式的正負決定原函式的增減性。導正原增，導負原減。導函式正負之間有零點
10樓：戲芮種娟
不能，沒有直接的關係，反例很多y=x^2,y'=2x,在x∈r上，原函式不單調，導函式單調，再來個可以y=x^3,y'=3x^2,在x∈r上，原函式單調，導函式不單調。所以，沒有任何關係
高中數學，導函式與原函式影象上有什麼關係？
11樓：匿名使用者
影象上的關係是：導函
數為正的區域，原函式是單調遞增的；導函式為負的區域，原函式的單調遞減的；導函式為0的點，原函式有可能取得極值（需要檢驗）。differentiable意為可微，可導，即在某一區域內導數存在。
12樓：匿名使用者
導函式表示原函式的變化趨勢，畫出導函式影象，可以看到導函式的值。
某區間內，導函式大於0表示原函式在相同區間內為增函式導函式小於0則為減函式
differentiable表示這個函式具有可微性，畫著叫函式可微
13樓：洪利龍
導函式的影象是原函式各點對應的斜率組成的影象
14樓：匿名使用者
樓上基本正解
導函式的正負表示原函式的單調性
導函式的單調性表示原函式斜率的變化趨勢
15樓：踏浪飛
導函式大於零時，原函式是的影象是上升的，原函式增大，單調遞增；導函式小於零，原函式影象下降，單調遞減…
16樓：匿名使用者
屬於微分系數的
導數是用來表達原函式的變化速率的……在影象上是可以表達的出來的
函式的導數跟原函式到底是什麼關係，為什麼解題時要先求導？？求通俗解釋
17樓：匿名使用者
通俗地說：高等數學俗稱微積分，是一個強有力的工具！主要是用來研究函式的性質的，
比如函式的極大值、極小值；最大值和最小值；函式的駐點、拐點；函式曲線的升降趨勢、單調區間等。解決這些問題都離不開對函式的求導運算（一階、二階或高階導數）。對於複雜一點的問題，如求微分方程：
y' = 1 的通解：dy = dx -> y(x) = x + c, 稱y(x) 為 y' 的原函式，導數為 y'，原函式為y，可以看出原函式和導數之間的關係。當要計算曲線下的面積或球體的體積時就要用到積分，也就是求被積函式的原函式問題。
總之微積分是高等數學中最基本、最強有力的工具，它的應用無處不在！
18樓：
一個函式的導函式可以精確體現這個函式增長或者降低的走勢和幅度大小。知道了函式的初值及其導函式，那麼這個函式也就唯一確定了。即，我們如果在平面上隨意標定一個點，指定一個導函式，那麼從這個點開始按此導函式（下一點比這初始點高多少或者低多少呢）畫出來的曲線就是唯一的了。
19樓：風中奇鏡
沒有什麼恆定關係，導函式代表著原函式在某一點處的變化率，解題時不一定必須先求導，得看題給的條件，不過一般情況下，導數的確是一個不錯的工具，特別是在不知道別的東西的情況下
20樓：匿名使用者
沒什麼關係，導數說明的原函式的單調性和增減性，通過求導並使導函式為零，可以判斷原函式的轉折點，極值等等，幫助做出原函式的影象，根據影象分析問題會更容易
導數影象和原函式的關係請講一下
21樓：匿名使用者
導數就是一個函式的在x變化時y的變化速度。
如果導數增大，那麼函式應該是向上翹的形狀
如果導數減小，那麼函式會向下彎曲
如果導數為正，那麼函式影象會增大
如果導數為負，那麼函式影象會減小
22樓：o客
為簡便起見
以導函式
為一次函式f'(x)，原函式為二次函式f(x）為例。
導函式(一次函式)y=f'(x)的零點，即直線與x軸的交點的橫座標，是原函式(二次函式)y=f(x)的極值點，即拋物線頂點的橫座標；
導函式(一次函式)y=f'(x)影象（直線）在x軸上方的部分的橫座標的集合，是原函式(二次函式)y=f(x)的增區間，對應著拋物線上升的部分；
導函式(一次函式)y=f'(x)影象（直線）在x軸下方的部分的橫座標的集合，是原函式(二次函式)y=f(x)的減區間，對應著拋物線下降的部分。
可以同法討論其他的導函式和原函式。
23樓：速溶咖啡
導函式判斷原函式的單調性
導函式在某個區間＞0的話原函式就是在這個區間為遞增函式
導函式在某個區間＜0的話原函式就是在這個區間為遞減函式
函式與原函式的奇偶性,函式與原函式的奇偶性
1 f x 是奇函式 f x 0 x f t dt f x 0 x f t dt letu t du dt t 0,u 0 t x,u x f x 0 x f t dt 0 x f u du 0 x f u du f x f x 是偶函式 g x a x f t dt 0 x f t dt 0 a ...
函式可導與其連續性的關係，證明 函式的可導性與連續性的關係
tregzhao 你在我的提問裡說我找抽。我的問題你可以不回答，但不要損人，尊重別人就是尊重自己。你難道是他們產品的推銷員，真沒法說你了，素質低的沒法說了 我用手機上的，沒法給你發訊息，只能這樣告訴你對不起，打擾樓主了！我告訴你啊連續不一定可導的，但可導一定連續的，不過這是對一元函式。如果是多元函式...
函式可導性與連續性的關係,高數中函式連續性與可導性間的關係
由題意，根據函式可導的定義，有 當 x 0 時，lim y x 的極限存在，為f x 那麼由極限的定義，任取e 0，存在d 0，使得當 x 那麼由上述極限定義可知，任取e 0，存在d 0，使得當 x 即對於無窮小a，有 y x f x a 希望對你有用 高數中函式連續性與可導性間的關係 1 首先 照...