1樓：
兩實根x1,x2互為倒數
因此有x1x2=1
由韋達定理，x1x2=1/(a^2-1),因此有：a^2-1=1, 得：a=√2 or -√2因為為實根，判別式》=0
得：(a+1)^2-4(a^2-1)>=0得：3a^2-2a-5<=0
(3a-5)(a+1)<=0
-1= 因此只能取a=√2. 2樓：匿名使用者 已知關於x的方程(a²-1)x²-(a+1)x+1=0的兩實根互為倒數，求a。 解：因為有兩實根，故其判別式δ=(a+1)²-4(a²-1)=-3a²+2a+5=-(3a²-2a-5)=-(3a-5)(a+1)≧0， 即有(3a-5)(a+1)=3(a-5/3)(a+1)≦0，故-1≦a≦5/3............(1) 設其二根為x₁，x₂；二根互為倒數，故x₁x₂=1；又按韋達定理有：x₁x₂=1/(a²-1)； ∴1/(a²-1)=1，即有a²-1=1，a²=2， 故a=±√2.........(2) (1)∩(2)=. a 1時，方程為 2x 8 0,得 x 4,符合a 1時，方程為二次方程，設兩根為x1,x2並記t a 1,a t 1 x1 x2 a 2 1 a 1 t 2 2t 1 1 t t 2 2t 2 t t 2 2 t 因此t需為2的約數，有4種可能 t 1,2,1,2t 1時，a 0,方程為 x 2 ... 當m 1不等於0，它就是一元二次方程 m不等於 1且 不等於4分之5時 已知關於x的方程 m 1 x 2 m 3 x 2m 1 0，問m取何值時，它是一元二次方程 已知關於x的一元二次方程mx2 3 m 1 x 2m 3 0 1 如果該方程有兩個不相等的實數根，求m的取值範圍 1 由題意m 0，方程... 1 2 x x 2 1 2 2 2x 5 2 2x x 5 4 2 x 3 x 8 2x 6 x 8 2x x 6 8 x 2 得 x 2 故不等式組的解為x 2 1 x 2 x 2m x 4 x 1 x 2 x 4 2m x 4 x 1 x 2 2m m x 3x 2 2 1 2 x 3 2 1 ...求使關於x的方程 a 1 x2 a2 1 x 2a3 6 0只有整數根的所有整數a
已知關於x的方程m1x2m3x2m
已知關於x的分式方程1加x除以2減x等於2m除以x平方減4的