1樓：匿名使用者
x^2-(3k+1)x+2k(k+1)=0(x-2k)(x-k-1)=0
x1=2k,x2=k+1
或x1=k+1,x2=2k
(1)2k+3(k+1)=8
k=1(2)k+1+6k=8
k=1∴k的值1
2樓：匿名使用者
這完全是計算問題。
由韋達定理可知
x1+x2=3k+1 ①
x1*x2=2k^2+2 ②
又x1+3x2=8 則 x1=8-3x2 將此代入①②得x2=（7-3k^2）/2 ③
8x2-3x2^2=2k^2+2 ④
將③代入④整理得：27（k^2）^2 - 70k^2 + 43 = 0
令 t = k^2
則 27t^2 - 70t + 43 = 0解得 t = 1 或 t = 43/27
∴k=±1 或 k=±√43/27
又∵x^2-(3k+1)x+2k(k+1)=0有兩個實數根∴△=k^2+6k-7≥0 即 （k+7）（k-1）≥0∴k∈（負無窮大，-7]∪[1,正無窮大）綜上所述。
故k=1或√43/27。
已知關於x的一元二次方程x^2-(3k+1)x+2k^2+2k=0.(2)若等腰三角形abc的一邊長a=6，另兩邊b,c恰好是這個... 40
3樓：槿愛suk_晴
x2-（3k+1）x+2k^2+2k=0，整理得=0，
∴x1=2k，x2=k+1，
當a=6為等腰△abc的底邊，則有b=c，因為b、c恰是這個方程的兩根，則2k=k+1，解得k=1，
則三角形的三邊長分別為：6，2，2，
∵2+2=4，這不滿足三角形三邊的關係，捨去；
當a=6為等腰△abc的腰，
因為b、c恰是這個方程的兩根，所以（1）2k=6，則三角形三邊長分別為：6，4，6，
(2)．k-1=6 所以k=5，則三角形三邊長分別為：6,5,5
4樓：匿名使用者
由元二次方程根與係數關係
b+c =3k+1
b*c= 2k^2 + 2k
若a=b
解得c = 4或 c = 10
三邊長為 6,6,10或6,6,4
若a=c
解得b = 4或b= 10
三邊長為 6,4,6或6,10,6
若b=c
解得b,c = 2
不構成三角形
已知關於x的方程x^2-(3k+1)x+2k^2+2k=0.
5樓：匿名使用者
解：(1)原方程的判別式為：
△=[-(3k+1)]²-4(2k²+2k)=9k²+6k+1-8k²-8k
=k²-2k+1
=(k-1)²≥0
所以，無論k取任何實數，原方程總有實數根；
(2)若b、c是兩腰，則b=c，那麼判別式△=0，則得出k=1，代入原方程得：
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2則b+c=2+2=4 所以b、c中，一個是底邊，一個是腰，則a也是腰，為方便起見，令b為腰，則b=a=6，代入原方程，得： 6²-(3k+1)*6+2k²+2k=0 36-18k-6+2k²+2k=0 k²-8k+15=0 (k-3)(k-5)=0 k=3和5， 將k=3和5分別代入原方程，可得： 方程一：x²-10x+24=0，得x=4和6；則c=4； 方程二：x²-16k+60=0，得x=6和10，則c=10； 所以有兩種情形： ①a=6，b=6，c=4，周長=6+6+4=16； ②a=6，b=6，c=10，周長=6+6+10=22； 6樓：單身9_4貴族 第一問：因為必有解所以則證得爾塔(沒找到三角符號)大於等於零。則有(3k+1)^2-4(2k^2+2k)=(k-1)^2>=0所以k取任何值都有解。 第2問：根據韋達定理b+c=3k+1,bc=2k^2+2k.當a=b=6時,把b=6帶入韋達定理中，解出c=4或10(符合三角形2邊之和大於第3邊，之差小於第3邊)又b=c時，同理解出為2(不滿足2邊之和大於第3邊，之差小於第3邊)所以舍。 所以b=6 c=4或10(累死了) 7樓：符映雪渠祖 用判別式。 當判別式》=0是，方程總有實數根。 b^-4ac=(3k+1)^-4(2k^+2k)=9k^+6k+1-8k^-8k =k^-2k+1 =(k-1)^>=0 所以，無論k取何值，該方程總有實數根。 已知關於x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0．（1）若方程有兩個相等實數根，求k的值；（2）若等腰三角形abc的 8樓：飛翔 （1）∵△=b2-4ac=[-（3k+1）]2-4?（2k2+2k）=k2-2k+1=（k-1）2=0， ∴k=1； （2）將k=1代入方程，得x2-4x+4=0，解得：x1=x2=2． 此時△abc三邊為3，2，2； 所以周長為7． 已知關於x的方程x 2 ﹣（3k+1）x+2k 2 +2k=0（1）求證：無論k取何實數值，方程總有實數根（2）若等腰△ab 9樓：不愛 （1）證明： △=[﹣（3k+1）]2 ﹣4×1×（2k2 +2k），=k2 ﹣2k+1， =（k﹣1）2 ， ∴無論k取什麼實數值，（k﹣1）2 ≥0，∴△≥0， 所以無論k取什麼實數值，方程總有實數根； （2）x2 ﹣（3k+1）x+2k2 +2k=0，因式分解得：（x﹣2k）（x﹣k﹣1）=0，解得：x1 =2k，x2 =k+1， ∴b，c恰好是這個方程的兩個實數根， 設b=2k，c=k+1，當a、b為腰， 則a=b=6， 而a+b＞c，a﹣b＜c， 所以三角形的周長為：6+6+4=16； 當b、c為腰， 則k+1=6， 解得k=5， ∵b+c＜a， 所以這種情況不成立， ∴三角形的周長為：6+6+10=22． 綜上，三角形的周長為16或22． 已知關於x的方程(k+1)²+(3k-1)x+2k-2=0 （1）討論此方程根的情況 10樓：匿名使用者 題目是一元二次方程吧？ 解答如下 (1)△=b²-4ac=(3k-1)²-8(k+1)(k-1)=k²-6k+9=(k-3)²≥0,所以方程有兩個實數根。 (2)根據第一問，方程有兩個實數根，套用公式x=[-b±√（b^2－4ac）]/2a =[(1-3k)±|k-3|]/2(k+1) =-2或2(1-k)/(k+1),令2(1-k)/(k+1)=n∈整數，則k=(2-n)(n+2)，由於k是正整數即k＞0，得出 -2＜n＜2，n是整數，所以n=0或者-1，那麼k=1或者3，此時方程有兩個整數根。 11樓：匿名使用者 關於x的方程(k+1)x²+(3k-1)x+2k-2=0? △=（3k-1)^2-4(k+1)(2k-2)=9k^2-6k+1-8k^2+8 =k^2-6k+9 =(k-3)^2, (2)x=[1-3k+k-3]/[2(k+1)]=-1,或x=(2-2k)/(k+1)=-2+4/(k+1)為整數， ∴(k+1)是4的約數， ∴正整數k=1或3. 有兩個不相等的實數根 0 4 k 1 4k k 1 0 4 k 1 k 1 k 0 k 1 0 k 1 設兩根為x1，x2 x1 x2 2 k 1 k x1x2 k 1 k 1 x1 1 x2 x1 x2 x1x2 2 k 1 k k 1 k 2 0 不存在這樣的k，兩根的倒數和恆為2。k不為0。4... 兩實根x1,x2互為倒數 因此有x1x2 1 由韋達定理，x1x2 1 a 2 1 因此有 a 2 1 1,得 a 2 or 2因為為實根，判別式 0 得 a 1 2 4 a 2 1 0得 3a 2 2a 5 0 3a 5 a 1 0 1 因此只能取a 2.已知關於x的方程 a 1 x a 1 x ... a b的值為 1。解答bai 過程如下 du把x a代入方程得 a 2 ab a 0a ab a 0 a 0 兩zhi邊都除dao以a得 a b 1 0即a b 1 故答案為 版 1。擴充套件資料 這道題目的主權要目的就是讓學生了解一元二次方程根的意義 一元二次方程的解 根 的意義 能使一元二次方程...已知關於x的方程kx 2（k 1）x k
已知關於x的方程a 2 1 x 2a 1 x
已知關於x的方程x2 bx a 0有根是 a（a