1樓:手機使用者
∵方程x2-2mx+m-3=0的兩copy個實數根x1,x2可看作函式f(
x)=x2-2mx+m-3的零點,
∴方程的根滿足x1∈(-1,0),x2∈(3,+∞),即函式f(x)的零點滿足x1∈(-1,0),x2∈(3,+∞),根據零點判定定理得,
f(?1)>0
f(0)<0
f(3)<0
,即1+2m+m?3>0
m?3<0
9?6m+m?3<0
,化簡得
m>23
m<3m>6
5,解得6
5 ∴實數a的取值範圍是:(6 5,3). 故選a. 若關於x的方程x2+2mx+m2+3m-2=0有兩個實數根x1、x2,則x1(x2+x1)+x22的最小值為______ 2樓:手機使用者 由題意知,方程x2+2mx+m2+3m-2=0有兩個實數根,則△=b2-4ac=4m2-4(m2+3m-2)=8-12m≥0,∴m≤23, ∵x1(x2+x1)+x2 2=(x2+x1)2-x1x2 =(-2m)2-(m2+3m-2) =3m2-3m+2 =3(m2-m+14-1 4)+2 =3(m-1 2)2 +54; ∴當m=1 2時,有最小值54; ∵12<23 ,∴m=1 2成立; ∴最小值為54; 故答案為:54. 若關於x的方程x^2+2mx+m^2+3m-2=0有兩個實數根x1,x2,則x1(x2+x1)+x2^2的最小值為_________. 3樓:良辰美景 你是bai不是沒有掌握一元二du次方程根與zhi係數關係、、還有dao一元二次 不等式的最值問內題啊~答案在容 這裡,自己看吧....http://**** qiujieda.***/exercise/math/798988我給你總結一下一元二次方程根的情況與判別式△的關係:1△>0方程有兩個不相等的實數根;2△=0方程有兩個相等的實數根;3△<0方程沒有實數根. 由題意可得,△=b^2-4ac>=0,然後根據不等式的最小值計算最後答案是5/4 若關於x的方程x^2+2mx+m^2+3m-2=0有兩個實數根x1,x2,則x1(x2+x1)+x2^2的最小值為_________. 希望採納咯~~~ 4樓:匿名使用者 ^x1+x2=-2m 、x1x2=m^2+3m-2 x1(x2+x1)+x2^2=(x1+x2)^2-x1x2=4m^2-m^2-3m+2=3m^2-3m+2 最小值(min)=(4ac-b^2)/4a=(4*3*2-3^2)/(4*3)=15/12=5/4 【∵a=3、b=-3、c=2】 若關於x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有實數根,求m的取值範圍。 5樓:小小芝麻大大夢 m≥-5/4。 解:m2=1時,即m=1或m=-1時, m=1時,方程變為-6x+1=0 x=1/6,有實根,滿足題意。 m=-1時,方程變為-2x+1=0 x=1/2,有實根,滿足題意。 m2≠1時,即m≠1且m≠-1時,方程是一元二次方程,方程有實根,判別式△≥0 [-2(m+2)]2-4(m2-1)≥0 4m+5≥0 m≥-5/4 綜上,得m≥-5/4 6樓:demon陌 (m-2)x2-2(m +1)x+1=0有實數根則:△=4(m+1)2-4(m-2)≥0 m2+2m+1-m+2≥0 m2+m+3≥0 (m+1/2)2+11/4≥0 當然成立 所以,m∈r,可取一切實數。 多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數,或者等於比該變化個數小一個偶數的數; f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。 7樓:匿名使用者 解:m2=1時,即m=1或m=-1時, m=1時,方程變為-6x+1=0 x=1/6,有實根,滿足題意。 m=-1時,方程變為-2x+1=0 x=1/2,有實根,滿足題意。 m2≠1時,即m≠1且m≠-1時,方程是一元二次方程,方程有實根,判別式△≥0 [-2(m+1)]2-4(m2-1)≥0 8m+8≥0 m+1≥0 m≥-1 又m≠-1,因此m>-1 綜上,得m≥-1或m=1 8樓:青 當m平方-1=0時,即m=±1時。方程為一元一次方程:-2(±1+2)x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。 當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為 一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4 ∴m≥-5/4 且m≠±1 綜上得:m的取值範圍為:m≥-5/4 9樓:匿名使用者 根據公式法解該方程 x=【-b±根號(b2-4ac)】/2=m+2±根號(4m+5)∵原方程有實數根 ∴4m+5≥0 ∴m≥-5/4 10樓:匿名使用者 b2-4ac≥0時,方程有實數根 m大於等於1.25 11樓:匿名使用者 (-2(m+2))2-4(m2-1)≥0 4m2+16m+16-4m2+4≥0 16m≥-20 m≥-5/4 已知(m-2) x^2-3x+1=0是關於x的一元二次方程,則m的取值範圍是_____ 12樓:山野田歩美 (1) ∵x2+3x+m-1=0 有x1、x2兩個實數根∴△=32-4×1(m-1)=-4m+13≥0解得:x≤13/4 ∴m的取值範圍為(-∞,13/4] (2)對關於x的一元二次方程x2+3x+m-1=0 (m≤13/4)根據公式x1+x2=-3 ,x1·x2=m-1∵2(x1+x2)+x1·x2+10=0 即2×(-3)+(m-1)+10=0 解得:m=-3 ∴m的值為-3 13樓:歡歡喜喜 已知(m-2) x^2-3x+1=0是關於x的一元二次方程,則m的取值範圍是(m≠2)。 5x 5y 2m 2 40 m 19 3x 2y m 2 1 2x 3y m 2 1 2得 5 x y 2m 2 40 m 19 兩個方程式相加等於5x 5y 2m 2,5 x y 2m 2,x y 8帶入方程式，結果m 19 3x 2y m 2 1 2x 3y m 2 1 2 5x 5y 2m 2... 當m 1不等於0，它就是一元二次方程 m不等於 1且 不等於4分之5時 已知關於x的方程 m 1 x 2 m 3 x 2m 1 0，問m取何值時，它是一元二次方程 已知關於x的一元二次方程mx2 3 m 1 x 2m 3 0 1 如果該方程有兩個不相等的實數根，求m的取值範圍 1 由題意m 0，方程... 由二次方程根與係數的關係 韋達定理 可得 x1 x2 3m 1 m x1 x2 2m 2 m 由 x1 x2 2 得 x1 x2 2 x1 x2 2 4x1 x2 3m 1 2 m 2 4 2m 2 m 4 化簡得 3m 1 m 1 0 解得 m 1 3 或 m 1 俊狼獵英 團隊為您解答 判別式 ...已知方程組3x 2y m 2,2x 3y m的解適合x y 8,求m的值
已知關於x的方程m1x2m3x2m
已知關於x的方程mx （3m 1）x 2m