1樓：假面
具體回答如下：由(x^2+y^2+2x)dx+2ydy=0(x^2+y^2)dx+d(x^2)+d(y^2)=0(x^2+y^2)dx+d(x^2+y^2)=0x+ln(x^2+y^2)=c
約束條件：微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。
常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
2樓：
解答過程如下：
(x^2+y^2+2x)dx+2ydy=0(x^2+y^2)dx+d(x^2)+d(y^2)=0(x^2+y^2)dx+d(x^2+y^2)=0x+ln(x^2+y^2)=c
擴充套件資料微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。
3樓：笨笨如我
(x^2+y^2+2x)dx+2ydy=0
(x^2+y^2)dx+d(x^2)+d(y^2)=0
(x^2+y^2)dx+d(x^2+y^2)=0
求解常微分方程(x^2+y^2)dx+2xydy=0的通解. 20
4樓：匿名使用者
^由(x^2+y^2)dx-2xydy=0得到dy/dx=(x^2+y^2)/2xy=0.5(x/y+y/x)設y/x=z,則y=zx
dy/dx=xdz/dx+z=0.5(1/z+z)化為zdz/(1-z^2)=dx/2x
積分後整理回得到通解答為
y^2-x^2+cx=0
求微分方程(x^2+y^2+x)dx+xydy=0的通解
5樓：匿名使用者
解：∵(x^2+y^2+x)dx+xydy=0==>(x^2+x)dx+(y^2dx+xydy)=0==>(x^3+x^2)dx+(xy^2dx+x^2ydy)=0 (等式兩端同乘x)
==>∫(x^3+x^2)dx+∫(xy^2dx+x^2ydy)=0 (積分)
==>x^4/4+x^3/3+x^2y^2/2=c/12 (c是常數)
==>3x^4+4x^3+6x^2y^2=c∴此方程的通解是3x^4+4x^3+6x^2y^2=c。
6樓：
這是一階齊次微分方程
(x^2+y^2)dx-xydy=0
dy/dx=(x²+y²)/(xy)
dy/dx=((x/y)²+1)/(x/y)令u=y/x
則dy=du*x+dx*u
dy/dx=(du/dx)*x+u
代入得(du/dx)*x+u=(u²+1)/u=u+1/udu/dx=1/(xu)
u*du=dx/x
兩邊積分得
(1/2)u²=lnx+c
將u=y/x回代
(1/2)(y/x)²=(lnx)+c
y²=2x²((lnx)+c)
這是該微分方程的通解~
微分方程（x^2+y^2)dx+2xydy=0的隱式通解是？
7樓：
設p(x,y)＝x^2＋y^2，q(x,y)＝2xy，則αp/αy＝αq/αx，所以此微分方程是全微分方程
（x^2+y^2)dx+2xydy=0
x^2dx＋(y^2dx+2xydy)＝0d(x^3/3)＋d(xy^2)＝0
d(x^3/3+xy^2)＝0
x^3/3+xy^2＝c
a. (x^3)/3+x(y^2)=c
8樓：狂人趙子龍
siny+e^x=xy^2,兩邊求微分，cosydy+e^xdx=d(xy^2)
cosydy+e^xdx=y^2dx+2xydy整理，得(e^x-y^2)dx=(2xy-cosy)dydy/dx=(e^x-y^2)/(2xy-cosy)
求解微分方程 （2x y 2 y dx y 2 xy
原式變形有y 2xy 1 dx x y dy 0 當baiy 0時顯然成立。當 2xy 1 dx x y dy 0，這不 du是一個齊次方zhi程，顯然就dao 不是一個恰當方專程，無解。我們不妨反屬 證一下此方程無解 如果存在du x,y 2xy 1 dx x y dy，令p x,y 2xy 1，...
y Ce x 2 1是微分方程dy dx 2x 1 y 的通解還是特解
1，y ce x 2 1是微分方程dy dx 2x 1 y 的解 2，含有常數c 故 函式y ce x 2 1是微分方程dy dx 2x 1 y 的通解 dy dx 2xy 2x 這是非齊次一階微分方程 dy dx 2xy 0 dy y 2x dx lny x 2 c y ce x 2 問 y ce...
拉氏變換求微分方程y2y 3y 0 y 0 1 y 0 0的特解
y 2y 3y 0 y 0 1 y 0 0取laplace變換有 s 2y s sy 0 y 0 2 sy s y 0 3y s 0 即s 2y s 1 2sy s 3y s 0y s 1 s 2 2s 3 1 4 1 s 1 1 s 3 取逆變換有 y t 1 4 e t e 3t 滿意 見到高數...