1樓：手機使用者
解答：5
，|ab|=r=5，
所以|bo|=|ab|-|oa|=5-5．則x2+y2的最小值為(5?5)
=30-105．
故答案為：30-105
已知實數x，y滿足：x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2最小值 （我不明白讓求x2+y2是什麼意思）
2樓：匿名使用者
解答：先看√(x²+y²)=√[(x-0)²+(y-0)²]幾何意義是點p(x,y)到o (0,0)的距離po
而x2+y2-2x+4y-20=0
即(x-1)²+(y+2)²=25
表示一個圓，圓心c（1，-2),半徑r=5點o在圓內
則利用平面幾何知識，
po的最小值是r-|oc|=5-√(1+4)=5-√5即 √(x²+y²)的最小值是5-√5
∴ (x²+y²)的最小值是（5-√5）²=30-10√5
3樓：阿旺阿旺
這是一個圓的方程，x2+y2=c，c是常數，在圓中是很有用的，這是解析幾何中要用的。
叫你求最小值大約就是這意思。
我把方程化為（x-1）2+（y+2）2=25有何感想？
已知道實數x，y滿足關係，x^2+y^2-2x+4y-20=0 則x^2+y^2的最小值為···
4樓：匿名使用者
這是個條件極值問題 ，最通用的方法叫拉格朗日乘數法 ， 我想你應該沒必要用去了解吧
你的水平應該用幾何方法最好了
首先畫出滿足 x^2+y^2-2x+4y-20=0 的圖形，就是一個圓啦
然後考慮 x^2+y^2 的幾何意義 ，不就是點（x,y)到原點的距離的最小值的平方
然後你看 x^2+y^2-2x+4y-20=0 上那點到 原點距離最短就是啦（當然是過圓心的啦，可以用三角形兩邊和大於第三邊進行證明）
答案應該是 5-sqrt(5) 其中sqrt 是根號的意思
5樓：匿名使用者
x^2+y^2-2x+4y-20=(x-1)^2+(y+2)^2-25=0
當x=1,y=-2時,取得最小值-25
6樓：琦樂天書貞
x^2+y^2-2x+4y-20=0可以化為x^2-2x+1+y^2+4y+4-25=0再可以化為（x-1)^2+(y+2)^2=25,即其影象為以（1，-2）為圓心5為半徑的圓，
所以數形結合，x^2+y^2的最小值即是求影象離原點最近的距離即是半徑減去圓心到原點的距離，即是5-根號5
已知實數x,y滿足關係:x2+y2-2x+4y-20=0(1)求x2+y2的範圍（2）x/y的範圍（3）x+y的最大值
7樓：匿名使用者
方程其實是一個以點m（1，-2）為圓心，半徑為5的圓的方程。設x=5sina+1,y=5cosa-2.問題1求的是圓上的點到原點距離的平方的最大值和最小值。
問題2求的是過原點和圓上任意點的直線的斜率的倒數。範圍是負無窮到到正無窮。問題3，5乘以根號2減去1
8樓：匿名使用者
這樣的問題有一種通法，就是高等數學中的條件極值（拉格朗日乘數法），
本文先使用一下，不會的高中生可以去看看高等數學中的介紹。先構造輔助的二元函式 。方法一： f(x,y)=x²+y²+ λ（x²+y²-2x+4y-20）
對二元函式 f(x,y)求一階偏導數並令其為0，偏x， f′=2x+2λx-2λ=0 ①
對二元函式 f(x,y)求一階偏導數並令其為0，偏y, f′=2y+2λy+4λ=0 ②
①÷②有 解出 y=-2x ， 將 y=-2x代入x²+y²-2x+4y-20=0中求出x=1±√5
即y=-2(1±√5 ).到這裡求x²+y²的範圍就直接代入計算 【30+6√5，30+10√5】 。同理可以求出其它的式子，只是輔助函式分別為f(x,y)=x/y+ λ（x²+y²-2x+4y-20）和f(x,y)=x+y+ λ（x²+y²-2x+4y-20）
這是這一類問題的通法。
初等方法也很多，方法二：顯然可以用數形結合法，將配方x²+y²-2x+4y-20=0後它是一個原點在（1，-2）半徑為5的圓，具體解法就是樓上的方法（這樣的方法應該都是高中數學老師講爛的方法，難道還不知道？）。
方法三，（x-1)²+（y+2)²=25 兩邊同時除以25後有，（x-1)²/25 +(y+2)²/25=1，如此，可以用三角代換，令（x-1)/5=sinα ，(y+2)/5=cosα
分別解出x=5sinα+1，y=5cosα-2，代入x+y中化簡為x+y=5（sinα+cosα)-1=5√2cos(α-π/4)-1到這裡,最大最小值應該知道了.
在網上解答數學問題真的是浪費時間和無聊的表現.
實數x,y滿足x+y≧0 x-y+4≧0 x≦1 則2x+y最小值？
9樓：匿名使用者
親，還滿意吧？給個採納吧，謝謝！
10樓：東莞無塵烤箱
你畫出x-y軸,把函式（x-y+2≥0,x+y≥0,x≤1）畫上去,然後你接著判定區
域,你會發現是一個閉合區域,然後你接著畫出2x+y=0這根線,進行平移,於是你會找到點（-1,1）既x-y+2≥0與x+y≥0的交點為最小值點,z（min）=-1.
11樓：iwasfive天蠍
如果不出我所料應該是-2
已知實數x，y滿足關係：x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2的最小值______
12樓：手機使用者
（x-1）
2+（y+2）2=25，則圓心a座標為（1，-2），圓的半內徑r=5，
設圓上一點容的座標為（x，y），原點o座標為（0，0），則|ao|=
5，|ab|=r=5，
所以|bo|=|ab|-|oa|=5-5．則x2+y2的最小值為（5-
5）2=30-105．
故答案為：30-105．
已知實數xy滿足x y 1 0,x y 1 0,y 3x 3,求 x 1y 3 的最大值最小值
設z 2x y，則y 2x z，做出不等式對應的平面區域如圖bcd，平移直線y 2x z，由圖象可知當直線y 2x z經過點c 1，0 時，直線y 2x z的截距最小，此時z最大，把c 1，0 代入直線z 2x y得z 2，所以2x y的最大值為為2 故答案為 2 若實數x，y滿足條件 x y 1 ...
已知實數xy，滿足y小於等於1 y大於等於x 1 y大於等於1 x求x 2y最大值
這是一道線性規劃的問題！如圖，圖中噴塗的是滿足的區域 令z x 2y，則y x 2 z 2 將y x 2向上平移，因為z 2是y在縱座標上的截距，所以當y x 2平移到點 2，1 時z最大 4 x 2y的最大值為4 已知x大於0，y大於0，且x分之1加y分之9等於1，求x加y的最小值 x加y的最小值...
已知實數x y滿足 x 3 平方加 y 2 的平方等於2,求 x y 的最大值
x 3 2 y 2 2 2,r 根號2x 3 r cos 根號2cos y 2 根號2sin x 3 根號2cos y 2 根號2sin x y 3 根號2cos 2 根號2sin 1 根號2 cos sin 1 2 cos 2 sin 2 1 2 sin45 cos cos45 sin 1 2 s...