已知實數x,y滿足 x 3 的平方 y 3 的平方6,求x分之y的最大值

2021-08-26 06:57:10 字數 688 閱讀 3580

1樓:匿名使用者

令y/x=k(k為常數,k>0),則y=kx,代入圓方程得:

x^2-6x+9+k^2x^2-6kx+9=6,(k^2+1)x^2-6(k+1)x+12=0,δ=36(k+1)^2-48(k^2+1)=-12k^2+72k-12

=-12(k^2-6k+9-8)

=-12(k-3)^2+96≥0,

|k-3|≤2√2,

∴0

即y/x最大=3+2√2。

2樓:匿名使用者

答:x和y滿足(x-3)²+(y-3)²=6在平面直角座標系中表示圓心(3,3)、半徑r=√6的圓。

設x=3+√6cost,y=3+√6sint,則:

y/x=(3+√6sint)/(3+√6cost)=m>0所以:3+√6sint=3m+√6mcost所以:√6(sint-mcost)=3m-3所以:

√6*√(m²+1)sin(t-β)=3m-3因為:-1<=sin(t-β)<=1

所以:-1<=(3m-3)/√(6m²+6)<=1考慮3m-3>0的情況:

0<3m-3<=√(6m²+6)

兩邊平方:

9m²-18m+9<=6m²+6

整理得:m²-6m+1<=0

解得:m<=3+2√2

所以:y/x的最大值為3+2√2

已知實數x y滿足 x 3 平方加 y 2 的平方等於2,求 x y 的最大值

x 3 2 y 2 2 2,r 根號2x 3 r cos 根號2cos y 2 根號2sin x 3 根號2cos y 2 根號2sin x y 3 根號2cos 2 根號2sin 1 根號2 cos sin 1 2 cos 2 sin 2 1 2 sin45 cos cos45 sin 1 2 s...

已知實數xy滿足x y 1 0,x y 1 0,y 3x 3,求 x 1y 3 的最大值最小值

設z 2x y,則y 2x z,做出不等式對應的平面區域如圖bcd,平移直線y 2x z,由圖象可知當直線y 2x z經過點c 1,0 時,直線y 2x z的截距最小,此時z最大,把c 1,0 代入直線z 2x y得z 2,所以2x y的最大值為為2 故答案為 2 若實數x,y滿足條件 x y 1 ...

已知點 x,y 在圓 x 2 平方 y 3 平方1上

用三角代換做,令x 2 sinq,y 3 cosq,等到x y的最大值為 1 根號2,最小值為 1 根號2 2 y x可以看成是點 x,y 與點 2,3 的連線的斜率問題,最大值最小值用求斜率公式算 時間寶貴 3 配方後可知,最小為0,無最大值 無窮 已知點 x,y 在圓 x 2 2 y 3 2 1...