1樓：西域牛仔王
|x-1|＋|x＋2| 表示數軸上到1和-2兩點距離之和，
所以，當 -2≤x≤1 時，最小值為 |1-(-2)|＝3。
利用絕對值的幾何意義求 |x-1 |+ |x+3 |的最小值
2樓：法官
（1）|x-1|可表數軸上數x對應的點到數軸上數1對應的點的距離
(2)|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值4
滿意請採納。
3樓：皮皮鬼
解 |x-1 |表示數軸上點x與點1的距離|x+3 |表示數軸上點x與點-3的距離，則 |x-1 |+ |x+3 |表示點x與點1，點-3的距離和，故當x＞1時，從數軸上看易知 |x-1 |+ |x+3 |＞4當x＜-3時，從數軸上看易知 |x-1 |+ |x+3 |＞4當-3≤x≤1時，表示點x與點1，點-3的距離和為4，即此時 |x-1 |+ |x+3 |=4
故綜上知當-3≤x≤1時， |x-1 |+ |x+3 |的最小值為4.
根據絕對值的幾何意義可知：|3|=|3-0|表示數軸上數3對應的點到原點的距離。 求|x-1|+|x+2|的最小值。
4樓：匿名使用者
|x-1|+|x-2|=|-(x-1)-(x-2)|=|3-2x|
當x=0時，上式可以取得最小值，即|3-2x|=|3-0|=3
因此，答案為3。
利用絕對值的意義,求|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值
5樓：戒貪隨緣
||||x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|
=(|x|+|x-4|)+(|x-1|+|x-3|)+|x-2|
≥|x-(x-4)|+(|x-1|+|x-3|)+|x-2| (0≤x≤4時取"=")
=(|x-1|+|x-3|)+|x-2|+4(0≤x≤4時取"=")
≥|(x-1)-(x-3)|+|x-2|+4 (0≤x≤4且1≤x≤3 即1≤x≤3時取"=")
=|x-2|+6 (1≤x≤3時取"=")
≥6 (x=2時取"=")
即 |x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|≥6 且x=2時取"="
所以 |x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值是6.
希望能幫到你！
6樓：匿名使用者
令f（x）=|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|，
x≥4時，f（x）=x+x-1+x-2+x-3+x-4=5x-10≥10，
3≤x＜4時，f（x）=x+x-1+x-2+x-3+4-x=3x-2，所以7≤x＜10，
2≤x＜3時，f（x）=x+x-1+x-2+3-x+4-x=x+4，所以6≤x＜7，
1≤x＜2時，f（x）=x+x-1+2-x+3-x+4-x=8-x，所以6＜x≤7，
0≤x＜1時，f（x）=x+1-x+2-x+3-x+4-x=10-3x，所以7＜x≤10，
x＜0時，f（x）=-x+1-x+2-x+3-x+4-x=10-5x＞10，
綜上，x=2時，f（x）有最小值f（2）=6
7樓：左翼闖天涯
當2＜x＜3時取得最小值，x-1+x-2+3-x+4-x=4
絕對值求最小值方法，如(|x-1|+|x-2|)
8樓：匿名使用者
做大題的話，分類討論。取三個區間，x<1,1<=x<2,x>=2,去絕對值符號，可以得出一個分段一次函式，最值很容易看。做選填題的話，幾何法非常快。
題目表示數軸上一點到x=1與x=2距離之和，很容易看出當x在1和2之間時，最小值為1，如果分類討論，結果是一樣的
9樓：匿名使用者
本式子的幾何意義是數軸上的點x到點1和2的距離和,顯然x在1和2之間,|x-1|+|x-2|最小,最小值是1
10樓：喜怒哀樂
因為是絕對值，所以是非負數，所以為o時候最小。
如何用絕對值的幾何意義來求x最小值的取值範圍
11樓：色眼看天下
絕對值的幾何意義，指數軸上兩個點之間的距離。比如負3和8，就用8減負3的絕對值。如果知道x+5的絕對值取值範圍（比如大於等於7小於等於13），那麼就意味著點x和點負5的距離在7到13之間，那麼x的取值範圍就在負18到負12或負2到8之間。
12樓：鄭大官人
例如：x到1的距離與x到-3的距離的和，在座標軸上畫出1，-3兩個點，如圖
當代數式|x+1|+|x+2|取最小值時，相應的x有取值範圍是多少？
解：第一步：去掉絕對值。
（1）當x取值都是比-2小，那麼說x+1是小於0（負數），x+2也是小於0(負數)。恩，那去掉絕對值要相反，-（x+1）-(x+2)=-(2x+3)
(2)當x取值都是比-2大，但是比-1小時，那麼說x+1是小於0（負數），x+2是大於0(正數)。恩，那麼去掉絕對值，-（x+1）+(x+2)=1
(3)當x都都值都是比-1大，那麼說x+1是大於0（正數），x+2也是大於0(正數)。恩，那麼去掉絕對值是他本身，（x+1）+(x+2)=2x+3
第二步：看上面三個的最小值。
（1）當x取值都是比-2小，-(2x+3)都要比1大
（2）當x取值都是比-2大，但是比-1小時，都是等於1
（3）當x都都值都是比-1大，2x+3都要比1大
所以x的取值是第二個
13樓：晒晒太陽額
絕對值表示距離，
|2x-3|=2|x-1.5| 就是數軸上的點，距離1.5距離的兩倍。
14樓：sunny一生孤注
x到1的距離與x到-3的距離的和，在座標軸上畫出1，-3兩個點，如圖。
15樓：煉焦工藝學
給個具體的題目，幫你講具體方法。
1.當x滿足什麼條件時，|x-1|+|x-2|有最小值，並求出最小值。 |x-1|+|x-2|-|x-3|?|x-1|+|x-2|-|x-3|-|x-4|?
16樓：匿名使用者
由絕對值的幾何意義知
∣x-1∣表示x到1的距離，∣x-2∣表示x到2的距離。
例1、如上圖，設點a，點b表示1，2，點c表示x，點c可移動。
當點c在a的左側時，∣x-1∣＝ca，∣x-2∣＝cb>1；
當點c在a的右側時，∣x-1∣＝ca>1，∣x-2∣＝cb；
當點c在a、b之間時，∣x-1∣＝ca，∣x-2∣＝cb；有ca+cb＝ab＝1.
顯然，要使∣x-1∣+∣x-2∣最小，點c應在點a與點b兩點之間，即1≤x≤2。
這時，∣x-1∣+∣x-2∣＝（x-1）+［－（x-2）］＝x－1+2－x＝1
2、 求∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣的最小值。
根據絕對值的幾何意義知，∣x-1∣，∣x-2∣，∣x-3∣分別表示x到1，x到2，x到3的距離。
由例1的分析知，∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣是在x處於1和3之間（包括1和3）時有最小值，即當1≤x≤3時。 又因為2處於1和3之間，所以∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣的最小值是在∣x-1∣+∣x-3∣取最小值的基礎上∣x-2∣取最小值，即∣x-2∣＝0，則x＝2.
這時，∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣＝∣2-1∣+∣2-2∣+∣2-3∣＝2
3 、求∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+∣x-4∣的最小值。
根據絕對值的幾何意義知，∣x-1∣，∣x-2∣，∣x-3∣，∣x-4∣分別表示x到1，x到2，x到3 ，x到4的距離。
由例1的分析知，∣x-1∣+∣x-4∣是在1≤x≤4之間有最小值，∣x-2∣+∣x-3∣是在2≤x≤3之間有最小值。
所以∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+∣x-4∣是在2≤x≤3之間有最小值。
這時，∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+∣x-4∣＝x-1+x-2+［－（x-3）］+［－（x-4）］=4.
17樓：水瓶之
1,1 2，x=1，為-1 3，2 首位兩兩配對,用絕對值不等式 u v u v 則 x a k x a 2n 2 k a 2n 2 k a k a 2n 2 k a k,k 1,2,n.且只要x在a k與a 2n 2 k 之間,上面的等號就成立。配對之後,會留下最中間的 x a n 1 無人與之配對。只要這項為0,而且之前的那些不等... 數軸是一種特定幾何圖形 原點 正方向 單位長度稱數軸的三要素,這三者缺一不可。1 從原點出發,朝正方向的射線 正半軸 上的點對應正數,相反方向的射線 負半軸 上的點對應負數,原點對應零。2 在數軸上表示的兩個數,正方向的數總比另一邊的數大。3 正數都大於0,負數都小於0,正數大於一切負數。注 單位長... 解 x 1 表示數軸上點x與點1的距離 x 3 表示數軸上點x與點 3的距離，則 x 1 x 3 表示點x與點1，點 3的距離和，故當x 1時，從數軸上看易知 x 1 x 3 4當x 3時，從數軸上看易知 x 1 x 3 4當 3 x 1時，表示點x與點1，點 3的距離和為4，即此時 x 1 x 3...絕對值的幾何意義,絕對值的幾何意義什麼
數軸的幾何意義,絕對值的幾何意義
為什麼x 1的絕對值的幾何意義，是X到1的距離，怎麼理解