1樓：
1，y=ce^x^2-1是微分方程dy/dx=2x(1+y)的解
2，含有常數c
故：函式y=ce^x^2-1是微分方程dy/dx=2x(1+y)的通解
2樓：俞根強
dy/dx-2xy=2x
這是非齊次一階微分方程
dy/dx-2xy=0
dy/y=2x*dx
lny=x^2+c
y=ce^(x^2)
【問】：y=ce^x^2-1是微分方程dy/dx=2x(1+y)的通解還是特解
【答】：應該是全解
因為通解是 ce^(x^2)
y=ue^(x^2)
dy/dx=u'e^(x^2)+ue^(x^2)*2xdy/dx-2xy=u'e^(x^2)+ue^(x^2)*2x-2x*ue^(x^2)=u'e^(x^2)=2x
u'=2x/e^(x^2)
u=∫2x/e^(x^2)dx=-∫e^(-x^2)d(-x^2)=c-e^(-x^2)
y=-1+ce^(x^2)
3樓：匿名使用者
通解。所謂特解是一個具體的函式解析式，不是通式！
微分方程（y^2 +1)dx=y(y-2x)dy的通解 5
4樓：
y^2dx+dx=y^2dy-2xydy
(y^2dx+2xydy)=y^2dy-dxd(xy^2)=y^2dy-dx
積分得通解：xy^2=y^3/3-x+c
微分方程dy／dx=1/（2x+y）的通解
5樓：匿名使用者
^解法一：∵制dy/dx=1/(x-y^2) ==>dx-(x-y^2)dy=0 ==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy=-y^2e^(-y)dy (等式兩端同乘e^(-y)) ==>d(xe^(-y))=d((y^2+2y+2)e^(-y)) ==>xe^(-y)=(y^2+2y+2)e^(-y)+c (c是積分常數) ==>x=y^2+2y+2+ce^y ∴原方程的通解是x=y^2+2y+2+ce^y。 解法二：
∵dy/dx=1/(x-y^2) ∴dx/dy=x-y^2 這是一個y關於x函式的一階線性微分方程 故直接應用公式，可求得原方程的通解是 x=y^2+2y+2+ce^y。
6樓：珂卡芙可看看
這應該是比較實際的概念車，因為它風格和dx7很像。
7樓：匿名使用者
把左邊變成dx/dy，利用公式即可
求微分方程dy/dx=2x[(1-y^2)]^(1/2)滿足初始條件y(0)=1的特解
8樓：匿名使用者
可以分離x和y的
原方程變化為
dy/[(1-y^2)]^(1/2)=2xdx所以arcsiny=x^2+c
所以y=sin(x^2+c)
9樓：匿名使用者
這不就是可分離變數方程嗎？把關於x的和關於y的分別移到等號的左右兩邊在做定積分就行了。y的一側從1積分到y，x的一側從0積分到x。
什麼是常微分方程初積分,微分方程裡的「首次積分」是什麼意思？
大概就是降了一階,或者說把n維空間中的常微分方程限定到n 1維空間上.我說的不明白,你可以參看丁同仁先生的 常微分方程教程 第十章首次積分 什麼是常微分方程初積分 大概就是降了一階,或者說把n維空間中的常微分方程限定到n 1維空間上.我說的不明白,你可以參看丁同仁先生的 常微分方程教程 第十章首次積...
什麼是積分方程,積分方程微分方程是什麼？
積分方程是含有對未知函式的積分運算的方程，與微分方程相對。許多數學物理問題需通過積分方程或微分方程求解。積分方程是近代數學的一個重要分支。數學 自然科學和工程技術領域中的許多問題都可以歸結為積分方程問題。正是因為這種雙向聯絡和深入的特點，積分方程論得到了迅速地發展，成為包括眾多研究方向的數學分支。積...
什麼是常微分方程的解析解和數值解
解析解就是可以用數學表示式寫出來的，給定任意自變數均可以得到結果，是種精確解。而數值解則是難以用數學表示式表達的，是在有限元法 插值 逼近等方法下求出來的近似解。請問常微分方程課程中提到的通解 特解 精確解分別是什麼意思？和數值解與解析解有什麼聯絡。5 通解。就是在沒有初值條件或者在有初值條件的情況...