1樓：手機使用者
積分方程是含有對未知函式的積分運算的方程，與微分方程相對。許多數學物理問題需通過積分方程或微分方程求解。
積分方程是近代數學的一個重要分支。數學、自然科學和工程技術領域中的許多問題都可以歸結為積分方程問題。正是因為這種雙向聯絡和深入的特點，積分方程論得到了迅速地發展，成為包括眾多研究方向的數學分支。
積分方程理論的發展，始終與數學物理問題的研究緊密相聯，它在工程、力學等方面有著極其廣泛的應用。通常認為，最早自覺應用積分方程並求出解的是阿貝爾(abel)，他在2023年研究質點力學問題時引出阿貝爾方程。此前，拉普拉斯(laplace)於2023年在數學物理中研究拉普拉斯變換的逆變換以及傅立葉(fourier)於2023年研究傅立葉變換的反演問題實際上都是解第一類積分方程。
隨著計算技術的發展，作為工程計算的重要基礎之一，積分方程進一步得到了廣泛而有效地應用。如今，「物理問題變得越來越複雜，積分方程變得越來越有用」。
積分方程與數學的其他分支，例如，微分方程、泛函分析、複分析、計算數學、位勢理論和隨機分析等都有著緊密而重要地聯絡。甚至它的形成和發展是很多重要數學思想和概念的最初**和模型。例如，對泛函分析中平方可積函式、平均收斂、運算元等的形成，對一般線性運算元理論的創立，以至於對整個泛函分析的形成都起著重要的推動作用。
積分方程 微分方程是什麼？
2樓：匿名使用者
我也是初二的，不過已經學過一點了，解微分方程必須要知道微分以及積分，微分與導數類似，是求某一函式在某個點的變化率，也可以說，過該點過該曲線的切線的斜率，積分則分兩種，一種是定積分，一種是不定積分，解微分方程主要需要不定積分，不定積分為微分的逆運算，就是已知在曲線函式上的微分表示式，求該曲線的函式，微分方程，由基本的兩個元：x和y，還有曲線函式的微分表示式而構成。
3樓：六月飛刀
這是大學裡的 高等數學
積分方程微分方程是什麼,積分方程和微分方程在數學意義和物理意義上的區別
我也是初二的，不過已經學過一點了，解微分方程必須要知道微分以及積分，微分與導數類似，是求某一函式在某個點的變化率，也可以說，過該點過該曲線的切線的斜率，積分則分兩種，一種是定積分，一種是不定積分，解微分方程主要需要不定積分，不定積分為微分的逆運算，就是已知在曲線函式上的微分表示式，求該曲線的函式，微...
什麼是常微分方程初積分,微分方程裡的「首次積分」是什麼意思？
大概就是降了一階,或者說把n維空間中的常微分方程限定到n 1維空間上.我說的不明白,你可以參看丁同仁先生的 常微分方程教程 第十章首次積分 什麼是常微分方程初積分 大概就是降了一階,或者說把n維空間中的常微分方程限定到n 1維空間上.我說的不明白,你可以參看丁同仁先生的 常微分方程教程 第十章首次積...
微分方程兩邊積分的問題，微分方程為什麼一定要分離變數後，再兩邊同時積分呢？
1 dx x u 1 u du du du u積分即得 bailnx u lnu c1 這裡只不過將常數項duc1寫成lnc而已zhi 2 關鍵是左邊 dy ylny d lny lny，這樣將lny當成一個整dao 體，因此積分即為內 ln lny 了。容同樣，右邊dx sinx sinxdx s...