1樓：超級大超越
對於全微分方程實際是要滿足這樣關係的：
這就要涉及解偏微分方程了
全微分方程湊微分法的積分因子怎麼找
2樓：匿名使用者
^可選擇1/u^2，1/v^2，1/(uv)，1/(u^2+v^2)等作為積分因子。更一般的形式，需要把整個微分式子拆開，重新組合，尋找規律。
把左邊的微分法拆開，有四項，xy^2dx+dy-3y^2dx-3xy^2dy，其中的後兩項-3y^2dx-3xy^2dy=-3y^2d(xy)。
要讓xy^2dx，dy，-3y^2d(xy)都變成全微分的形式，對於xy^2dx來說，把所有的y^2消去y^2即可，對於dy來說，積分因子只能與y有關，對於-3y^2d(xy)來說。
要能去掉前面的y^2，所以以1/y^2為積分因子，可滿足每一項的要求。
3樓：pasirris白沙
1、整體而言，尋找積分因子的方法，在微分方程中，要分好多種情況；
如果細細敘述，將會是一本書；
3、如有疑問，歡迎追問，有問必答；
4、**可以點選放大。.
求解一個全微分方程？
4樓：匿名使用者
^^^(y^2-x^2+1)dx+(y^2-x^2-1)dy=0令p=y^2-x^2+1，q=y^2-x^2-1py=2y，qx=-2x
f(x+y)=(qx-py)/(q-p)=(-2x-2y)/(-2)=x+y
令u=x+y，則f(u)=u
λ(x,y)=e^[-∫f(u)du]=e^(-∫udu)=e^[-(u^2)/2]=e^[-(x+y)^2/2]
e^[-(x+y)^2/2]*(y^2-x^2+1)dx+e^[-(x+y)^2/2]*(y^2-x^2-1)dy=0
d=0e^[-(x+y)^2/2]*(x-y)=c，其中c是任意常數
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