1樓：上海皮皮龜
二元函式求駐點是求二元函式的兩個偏導數都等於0的點，
如果有微分存在，等價於微分等於0
在實踐中，具體化為求偏導為0的點
偏導和全微分有什麼區別，偏導是偏微分嗎，還有就是二元函式求駐點是求它的偏導呢，還是求全微分
2樓：匿名使用者
偏導數的幾何意義是在某點相對於x或y軸的,影象的切線斜率.
而全微分是各個偏微分之和
偏導不是偏微分,比如對x的偏導是偏z/偏x,但x的偏微分是偏z/偏x,再乘以x的微分dx
駐點是偏導數為0的點,只要求f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0,再排列一下就行了
怎麼理解二元函式全微分和2階混合偏導數的區別和聯絡？
3樓：匿名使用者
全微分就不是一個函式了
而是多元函式的全增量的線性主部
即dz=z'x dx+z'y dy
通常就用來求近似值等等
而概率密度則就是一個函式
這裡當然就用二階混合偏導數得到的
多元複合函式求偏導數和全微分有什麼技巧、口訣或者規律嗎？老是出錯怎麼辦？
4樓：闞子寬
不要直接求導求偏導，用微分定義先求微分，再解微商。比如z=f(x²+y²),y=exp(ax)，求微分得到：
dz=2f'(x²+y²)(xdx+ydy)dy=aexp(ax)dx
求完微分後，1式令dy=0解出微商dz/dx即得z對x偏導；
2式代入1式消去dy解出微商dz/dx即得y=exp(ax)時z對x的導數。
如何講清楚多元函式全微分與偏導數的關係？
5樓：幸運的
dz=fx(x,y)δ
x+fy(x,y)δy，dz是全微分，fx、fy是對x、y的偏導數。
如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量
δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)
可以表示為
δz=aδx+bδy+o(ρ)，
其中a、b不依賴於δx, δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即
dz=aδx +bδy
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
在一元函式中，我們已經知道導數就是函式的變化率。對於二元函式我們同樣要研究它的「變化率」。然而，由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。
在xoy平面內，當動點由p(x0,y0)沿不同方向變化時，函式f(x,y)的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)點處沿不同方向的變化率。
在這裡我們只學習函式f(x,y)沿著平行於x軸和平行於y軸兩個特殊方位變動時，f(x,y)的變化率。
偏導數的運算元符號為:∂。
偏導數反映的是函式沿座標軸正方向的變化率。
表示固定面上一點的切線斜率。
偏導數f'x(x0,y0)表示固定面上一點對x軸的切線斜率；偏導數f'y(x0,y0)表示固定面上一點對y軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式z=f(x,y)的偏導數f'x(x,y)與f'y(x,y)仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為z=f(x,y)的二階偏導數。
二元函式的二階偏導數有四個：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy.
注意：f"xy與f"yx的區別在於：前者是先對x求偏導，然後將所得的偏導函式再對y求偏導；後者是先對y求偏導再對x求偏導.
當f"xy與f"yx都連續時，求導的結果與先後次序無關。
6樓：向真丶
1.偏導數不存在,全微分就不存在
2.全微分若存在,偏導數必須存在
3.有偏導數存在,全微分不一定存在
微分是函式改變數的線性主要部分，導數是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數。
7樓：pasirris白沙
1、偏導數，partial differentiation，一般是指沿著 x 方向、或 y 方向、
或 z 方向的導數；導數在美語中，喜歡用 derivative。
2、無論是沿著 x、y、z 哪個方向的導數，計算導數的方法，跟一元函式
求導數的方法，完全一樣；對 x 方向求導時，將 y、z 當成常數對待；
3、進一步推廣到任意方向，在任意方向上的導數，稱為方向導數，directional
differentiation，或 directional derivative；
4、方向導數的概念，其實也是偏導數的概念，但是寫成全導數的形式；
5、方向導數寫成全導數 total differentiation 的形式，原因是方向導數的
計算一般是由 x、y、z 三個方向的偏導數的分量 ***ponent 相加而成；
6、全導數，就是全微分，在英文中沒有絲毫區別，導數跟微分的區別是中國
微積分概念，不是國際通用微積分的概念；
7、全微分的意思是 ： 函式的的無窮小增量 du，**於三個方向上的無窮小
相加而成，即 du = (∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy + (∂u/∂z)dz。
歡迎追問，歡迎討論，中英文不限。
最好是用英文討論，因為用英文討論，不會產生中文中的歧義，看英文**
不會出現概念的誤解，中文微積分的一些概念在英文中是不存在的，會產生
誤會而難以準確理解國際微積分的真實含義。
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