1樓：匿名使用者
二元函式在一點的偏導數存在是該點連續的既非充分也非必要條件。 二元函式在一點的可微是在該點連續的充分條件。
2樓：蜂蜜時光
無關條件；充分條件。
二元函式在某點存在偏導數且連續是它在該點可微的什麼條件
3樓：匿名使用者
二元函式在某點存在偏導數且連續是它在該點可微的可微的充分條件。
二元可微函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(δx)。
其中a為不依賴δx的常數，ο(δx)是比δx高階的無窮小。若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
4樓：柯西的彷徨
這個是可微的充分條件 ，必要條件是偏導數存在，但不能保證是否偏導數連續。
為什麼多元函式在一點偏導數連續是在該點可微的充分條件而不是充要條件? 10
5樓：匿名使用者
偏導存在不能保證在該點連續
如f(x,y)=xy/(x^2+y^2), x^2+y^2不等於零時；
f(x,y)=0, x^2+y^2=0時
而可微在該點必定連續
6樓：周信飛
其實樓上的解釋是有道理的，函式在一點偏導連續是在該店可微的充分條件就不說了。
函式可微只能證明在該點偏導數存在，卻不能證明連續。我看了下他的例子，應該是可以的
二元函式在一點的偏導數存在是該點連續的什麼條件
7樓：匿名使用者
二元函式在一點的偏導數存在是該點連續的既非充分也非必要條件，這兩者沒有關係。
連續、可導、可微和偏導數存在關係如下：
1、連續不一定可導，可導必連續
2、多元函式連續不是偏導存在的充分條件也不是必要條件。偏導存在且連續可以推出多元函式連續，反之不可。
3、偏導連續一定可微，偏導存在不一定連續，連續不一定偏導存在，可微不一定偏導連續，偏導連續一定可微：可以理解成有一個n維的座標系，既然所有的維上，函式都是可偏導且連續的，那麼整體上也是可微的。
偏導存在不一定連續：整體上的連續不代表在每個維度上都是可偏導的
連續不一定偏導存在：同理如2
可微不一定偏導連續：可微證明整體是連續的，並且一定有偏導，但是無法說明在每個維度上都是可偏導的。
8樓：志勇
針對多元函式在一點處可微、可偏導、連續喝有極限這幾個概念之間有以下蘊含關係。
9樓：匿名使用者
不充分也不必要條件。
二元函式連續是無法推出偏導存在的。因為存在怪物函式，即處處連續處處不可導的函式。
參考http://baike.baidu.
偏導存在，僅僅保證在偏導求導方向上連續，而不能保證連續。舉例說明：
二元函式 f(x,y) 當0 這個函式的一階偏導在 y=kx 趨向於 (0,0) 的過程中，在每一個方向上都存在且為0，但 f(x,y) 在 (0,0) 不連續。 二元函式在一點存在偏導數是該點可微的什麼條件 10樓：匿名使用者 二元函式在一點的偏導數存在是該點可微的既非充分也非必要條件。 的偏導數 及 在點 存在且連續與 在該點可微有什麼關係 11樓：匿名使用者 二元函式來連續、偏導數存在、自 可微之間的關係 1、若二元函式f在其定義域內某點可微，則二元函式f在該點偏導數存在，反過來則不一定成立。 2、若二元函式函式f在其定義域內的某點可微,則二元函式f在該點連續，反過來則不一定成立。 3、二元函式f在其定義域內某點是否連續與偏導數是否存在無關。 4、可微的充要條件：函式的偏導數在某點的某鄰域記憶體在且連續，則二元函式f在該點可微。 上面的4個結論在多元函式中也成立 12樓：匿名使用者 偏導存在且連續是可微的充分不必要條件 如何證明偏導數在一點處不連續，及多元函式在一點出可微 13樓：匿名使用者 先算出該函式在非零點的偏導數，在證其在零點不連續。 14樓：成功者 答：不可微 可微性是最嚴格的條件 根據定義， 若極限lim(ρ→0) (δz - f'xδx - f'yδy)/ρ = 0，則函式才可微 二元函式可微分，則偏導數必存在，若偏導數不存在的話函式也必不可微 即 二元函式在一點處的兩個偏導數存在是二元函式在這一點處可微"必... 15樓：匿名使用者 偏導數連續是多元函式可微的充分條件而不是必要條件，可舉的例子很多。可微性是最嚴格的條件 根據定義， 若極限lim(ρ→0) (δz - f'xδx - f'yδy)/ρ = 0，則函式才可微 二元函式可微分，則偏導數必存在，若偏導數不存在的話函式也必不可微 即 二元函式在一點處的兩個偏導數存在是二元函式在這一點處可微". 偏導數存在且連續是可微的什麼條件 16樓：是你找到了我 充分不必要條件，即：偏導數存在且連續則函式可微，函式可微推不出偏導數存在且連續。 1、若二元函式f在其定義域內某點可微，則二元函式f在該點偏導數存在，反過來則不一定成立。 2、若二元函式函式f在其定義域內的某點可微,則二元函式f在該點連續，反過來則不一定成立。 3、二元函式f在其定義域內某點是否連續與偏導數是否存在無關。 4、可微的充要條件：函式的偏導數在某點的某鄰域記憶體在且連續，則二元函式f在該點可微。 17樓：555小武子 偏導數連續是可微的充分不必要條件 其他關係還有： 可微必定連續且偏導數存在 連續未必偏導數存在，偏導數存在也未必連續 連續未必可微，偏導數存在也未必可微 18樓：締巽追歌 對於z=f(x, y)這個二元函式在某一點處，有 以上箭頭均表示單向推導 對多元函式而言，連續與可偏導無任何關係 不是的，參考圓錐面。連續是沿這點的所有方向的極限都趨於這點的函式值，對於二元函式偏導數僅僅是沿座標方向的導數存在。無論一元函式還是二元函式連續是推不出可導的。檢視原帖 二元函式在一點的偏導數存在是該點連續的什麼條件 二元函式在一點的偏導數存在是該點連續的既非充... 應該是該點處函式值的增量 在x方向偏導數乘以x的增量 在y方向偏導數乘以y的增量，在x，y兩方向增量均趨近於0時，極限是 x 2 y 2 1 2的高階無窮小 即二者比值為0 如何理解二元函式可微，不一定偏導數連續?1.對於題目給定的二元函式，首先考察偏導數在點 0,0 是否連續。可以證明在原點 0,... 二元函式求駐點是求二元函式的兩個偏導數都等於0的點，如果有微分存在，等價於微分等於0 在實踐中，具體化為求偏導為0的點 偏導和全微分有什麼區別，偏導是偏微分嗎，還有就是二元函式求駐點是求它的偏導呢，還是求全微分 偏導數的幾何意義是在某點相對於x或y軸的,影象的切線斜率.而全微分是各個偏微分之和 偏導...二元函式在某點連續，則這點的偏導數一定存在嗎
如何判斷二元函式在某點可微？我知道是偏導數連續，但做題
二元函式求駐點是求二元函式的偏導還是全微分呢