1樓：善言而不辯
||f(x)=(ax+1)/(x+a) 定義zhi域x≠-a
f'(x)=(ax+a²-ax-1)/(x+a)²=(a²-1)/(x+a)²
當|a|>1,f'(x)>0 f(x)為增函式∵根據daof(x)定義域及所求區間x∈(-2,+∞專)，即屬-a∉(-2,+∞)→a∈[2,+∞)
∴∩→a∈[2,+∞)
2樓：匿名使用者
f'(x)=a-1/x²，若復a<0時f'(x)恆小於0則制f(x)為減函式
bai，故
dua>0則零點為zhi±1/√a，-1/√a應該dao是f(x)=(ax+1)/(x+a)=a+(1-a²)/(x+a)吧，所以f(x)要為增函式則1-a²<0，a<-1或a>1
已知函式f（x）=ax+1/x+2在區間﹙-2，+∞﹚上是增函式，求a的取值範圍
3樓：匿名使用者
f（x）=ax+1/x+2= 【a(x+2)+1-2a】/ (x+2) = a + (1-2a)/(x+2)
f（x）的單調性與函式(1-2a)/(x+2) 相同，而(1-2a)/(x+2) 的單調性與反比例函式(1-2a)/x
要使反比例函式(1-2a)/x在（負無窮，0）和（0，正無窮）上遞增，則 1-2a<0，即a>1/2
所以要使f（x）=ax+1/x+2在區間﹙-2，+∞﹚上是增函式，則a>1/2
4樓：緣落
任取-2＜x1＜x2
f（x1）-f（x2）=ax1+1÷x1+2-ax2-1÷x2-2=a（x1-x2）+（x2-x1）÷x1x2=（a-1÷x1x2）*（x1-x2）＜0
∴a大於1÷x1x2的最小值即a≥四分之一
若函式f(x)=(ax+1)/(x+2)在區間（－2，+∞,)上是增函式，求實數a的取值範圍
5樓：匿名使用者
方法一:
f(x)=（ax+1）/(x+2)
=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2).
令,y=1/(x+2),
而此bai函式du,在x∈zhi(-2,＋∞dao)上為減函式,現要使內y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,＋∞)上為增函式,則須滿足(1-2a)<0,
a>1/2.
即容,函式f(x)=（ax+1）/(x+2)在區間(-2,＋∞)上為增函式,則a的取值範圍是:a>1/2.
方法二:
對f(x)求導,
f(x)=（ax+1）/(x+2),
f'(x)=[(ax+1)'(x+2)-(x+2)'(ax+1)]/(x+2)^2
=(2a-1)/(x+2)^2.
要使f(x)在區間x∈(-2,＋∞)上為增函式,則f'(x)>0,即,(2a-1)/(x+2)^2>0,
(2a-1)>0,
a>1/2.
則a的取值範圍是:a>1/2.
已知函式f(x)=ax+1/x+2在區間（-2，正無窮）上是增函式，a的取值範圍是什麼？
6樓：匿名使用者
f(x)=(ax+1)/(x+2)
不妨設抄x1＞
baix2＞-2
因為f(x)在du(-2,+∞)上為增函式則，zhif(x1)-f(x2)=(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2)
=[(ax1+1)(x2+2)-(ax2+1)(x1+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(ax1x2+2ax1+x2+2)-(ax1x2+x1+2ax2+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(2a-1)(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]＞0 上式中dao，x1-x2＞0，(x1+2)(x2+2)＞0所以，2a-1＞0
所以，a＞1/2
7樓：我不是他舅
f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a(x+2)/(x+2)+(-2a+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)
反比例函式在x>0是增函式則係數小於0
所以這裡有-2a+1<0
a>1/2
8樓：雲霧水山
^用導數方法
bai對f(x)求導du
f『(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2若zhif『(x)>0則
f(x)為增
dao函式專
若f『(x)<0則f(x)為減函式
f(x)為增函式，屬則x>-2時 [a(x+2)-(ax+1)]>0
2a-1>0
a>1/2
設函式f (x)=ax+1/x+2a在區間(-2,∞)上是增函式,那麼a的取值範圍是
9樓：匿名使用者
為什麼算出來a的值不存在？
分類討論：
1）a=0，f(x)=1/x，一個反比例函式，不滿足 在區間(-2,∞)上是增函式，捨去；
2）a>0，f(x)的函式圖象是一個對勾函式再向上平移幾個單位，大概是這個樣子：
（a=1的情況）
3）a<0，也不滿足x=0時的連續性，大概是這個樣子：
綜上，a值無解
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突然想到，會不會是題目打錯了呢？
「在區間(-2,∞)上是增函式」
其實是：
「在區間(2,∞)上是增函式」
這樣的話，解題如下：
由前面的分析，我們只需考慮a>0的情況，由於對勾函式的極值
高一數學已知函式f x x 2x a在區間上的最大值是4,則a
f x x 2x a x 1 a 1 開口向上，對稱軸x 1 3,2 f x max f 2 4 2 2 2 a 4 a 4 函式f 來x x 1 a 1 所以自對稱軸為x 1 而 1 3,2 即當x 1時取最小值 因此最大值必在點 3或2之中 當x 3時，y 3 a 當x 2時，y 8 a 即當x...
已知函式f x x 1 x 2判斷函式f x 在區間（ 2上的單調性,並利用單調性的定義證明
f x x 2 3 x 2 1 3 x 2 當x 2時，baidu x 2 遞增，3 x 2 遞減zhi，3 x 2 遞增。f x 在dao 2，上遞增。證明 設x1內f x1 f x2 3 x2 2 3 x1 2 3 x1 3 x2 3 x1 2 x2 2 3 x1 x2 x1 2 x2 2 當x...
若函式f x x3 2x2 x 1在區間
f x x 3 3 ax 2 2 x 1f x x 2 ax 1 a 2 4 0 a 2 4 a 2 或 a 2 1 2內 a 2 4 2 3 或 1 2解1且 a 2 4 6 a 解1 a 2 2a 容2a 5 a 5 2 解 a 2 4 6 a 得 a 2 4a 2 12a 3612a 40 a...