1樓：溫柔攻
要使函式f（x）=x3+x2+mx+1是r上的單調增函式，則f′（x）=3x2+2x+m≥0恆成立，即判別式△=4-4×3m≤0，
解得m≥13，
故實數m的取值範圍是[1
3，+∞），
故選：a．
若函式f(x)=x3+x2+mx+1在r上是單調函式，則實數m的取值範圍是（ ）。
2樓：匿名使用者
^解：若函式y=x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式，只需y′=3x^2+2x+m≥0恆成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥1/3，
故m∈[1/3，+∞)
本題主要考查函式的單調性與其導函式的正負之間的關係．即當導數大於0是原函式單調遞增，當導數小於0時原函式單調遞減．
3樓：匿名使用者
到底該不該取1/3這個值是這個問題中的問題。
導數f'(x)=3x^2+2x+m
※ 判別式△≥0 （注意，不是＞，而是≥）函式在遞增時，會出現拐點。
給個傳送門
雖然出現拐點，但還是增加的，所以我也認為該選b
4樓：匿名使用者
求導 f'(x)=3x^2+2x+m
導函式開口向上,所以如果是單調,只可能單增b^2-4ac>=0 m>=1/3選b
已知函式f(x)=x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式，則實數m的取值範圍是？
5樓：涼念若櫻花妖嬈
解：f'(x)=3x²+2x+m
∵x²的係數3>0
∴f'(x)的影象開口向上
∴不可能f'(x)恆小於0
∴不可能單調遞減
∵x²的係數3>0
∴只有當△≤0時，f'(x)恆不小於0
即f(x)單調遞增
△=4-12m≤0
m≥1/3即為所求
6樓：匿名使用者
f'(x)=3x²+2x+m
∵x²的係數3>0
∴只有當△≤0時,f'(x)恆不小於0
即f(x)單調遞增
△=4-12m≤0
m≥1/3即為所求 lr72b 2014-11-30
7樓：老我
發反反覆覆反反覆覆反反覆覆反反覆覆反反覆覆
若函式f x x3 2x2 x 1在區間
f x x 3 3 ax 2 2 x 1f x x 2 ax 1 a 2 4 0 a 2 4 a 2 或 a 2 1 2內 a 2 4 2 3 或 1 2解1且 a 2 4 6 a 解1 a 2 2a 容2a 5 a 5 2 解 a 2 4 6 a 得 a 2 4a 2 12a 3612a 40 a...
若函式fxax3x2x5在R上單調遞增,則a的範
由函式f x ax3 x2 x 5,得到f x 3ax2 2x 1,因為函式在r上單調遞增,所以f x 0恆成立,即內3ax2 2x 1 0恆成立,設h x 3ax2 2x 1,當容a 0時,h x 為開口向上的拋物線,要使h x 0恆成立即 4 12a 0,解得a 13 當a 0時,得到h x 2...
若fxa2x2a1x3是偶函式，則函式fx的增區間是
因為f x a 2 x2 a 1 x 3是偶函式，所以 f 1 f 1 即 a 2 a 1 3 a 2 a 1 3，解得a 1，此時 f x x 2 3，對稱軸是y軸，且開口向下，故 增區間是 0 解由f x a 2 x2 a 1 x 3是偶函式則f x f x 即 a 2 x 22 a 1 x 3...