1樓：匿名使用者
抽象函式你讓我們算，你真牛，請把f（x）的表示式寫出來！
先求導數f`(x)= 2x + (-a/x^2)由於2x是個增函式，在[2,+∞) 2x>4所以先考慮(-a/x^2)
討論a，當a=0，顯然導數大於0，當a<0時，導數也顯然大於0，所以關鍵討論當a>0的時候
此時(-a/x^2)是單調增函式，但是其上界為0，最小值為(-a/4)
所以只需令f`（2）=4+(-a/4)大於等於零即可滿足題目的條件解出a≤16
所以a的取值範圍是（負無窮，16]
解答完畢！
2樓：宿德文杜甲
解：f'（x）=2x-a/x^2
f'=0，解得x=（a/2）^(1/3)
由已知可得：f的單調增區間是：
a》=0時【（a/2）^(1/3)，﹢無窮）；
a<0時，為【（a/2）^(1/3)，0），（0，正無窮）；
綜合可知（a/2）^(1/3)《=2，解得：a<=16
3樓：官興應雪
求導函式f(x)=x^2+a/x
f『(x)=2x-a/x^2>0
即(2x^3-a)/x^2>0
2x^3-a>0又x在[2,
正無窮)2x^3的最小值為16
所以a<=16
4樓：匿名使用者
？哪來的a。。。？說明一下。
若f(x)=x+a-1x+2在區間（-2，+∞）上是增函式，則實數a的取值範圍是______？
5樓：匿名使用者
你輸入的函式是一次函式的話，寫法不正確。如果是二次函式的話，猜想前面的說x的平方，這樣的話這個函式的對稱軸為x=(1-a)/2，函式的開口向上，其在區間（(1-a)/2,+oo）是遞增函式，所以(1-a)/2《-2,所以a》5
已知函式f（x）=x3-ax2-3x（1）若f（x）在區間[1，+∞）上是增函式，求實數a的取值範圍；（2）若x=-13是f
6樓：斯古大
（1）求導
bai函式，可得f′（dux）=3x2-2ax-3，∵f（x）在區zhi間[1，+∞）上dao是增函式專，∴f′（x）≥0在區間[1，+∞）上恆成
屬立∴3x2-2ax-3≥0在區間[1，+∞）上恆成立∴a3≤1且f′（1）=-2a≥0
∴a≤0
（2）∵x=-1
3是f（x）的極值點，∴f′(?1
3)＝0∴13
+2a3
?3＝0
∴a=4
∴f（x）=x3-4x2-3x，f′（x）=3x2-8x-3，∴x1=-1
3，x2=3
令f′（x）＞0，1＜x＜4，可得3＜x＜4；令f′（x）＜0，1＜x＜4，可得1＜x＜3；
∴x=3時，函式取得最小值-18
∵f（1）=-6，f（4）=-12
∴f（x）在[1，4]上的最大值為-6．
若函式f(x)=(ax+1)/(x+2)在區間（－2，+∞,)上是增函式，求實數a的取值範圍
7樓：匿名使用者
方法一:
f(x)=（ax+1）/(x+2)
=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2).
令,y=1/(x+2),
而此bai函式du,在x∈zhi(-2,＋∞dao)上為減函式,現要使內y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,＋∞)上為增函式,則須滿足(1-2a)<0,
a>1/2.
即容,函式f(x)=（ax+1）/(x+2)在區間(-2,＋∞)上為增函式,則a的取值範圍是:a>1/2.
方法二:
對f(x)求導,
f(x)=（ax+1）/(x+2),
f'(x)=[(ax+1)'(x+2)-(x+2)'(ax+1)]/(x+2)^2
=(2a-1)/(x+2)^2.
要使f(x)在區間x∈(-2,＋∞)上為增函式,則f'(x)>0,即,(2a-1)/(x+2)^2>0,
(2a-1)>0,
a>1/2.
則a的取值範圍是:a>1/2.
已知函式f（x）=x2-2ax-3（1）若函式在區間（2，+∞）上為單調增函式，求實數a的取值範圍；（2）若f（1）
8樓：嶢箻
（1）∵
baif（x）=x2-2ax-3對稱軸為x=a∵函式在du區間（zhi2，+∞）上為單調增dao函式
∴版a≤2
（2）∵f（1）=-4
∴1-2a-3=-4解得權a=1
∴f（x）=x2-2x-3 x∈[-3，2]當x=1時有最小值1-2-3=-4
當x=-3時有最大值9+6-3=12
故值域為[-4，12]
已知函式f（x）=x3-ax2-3x．（1）若函式f（x）在區間[1，+∞）上是增函式，求實數a的取值範圍．（2）若x=
9樓：紅顏一笑丿禖
（1）f′（x）=3x2-2ax-3，
∵f（x）在[1，+∞）是增函式，
∴f′（x）≥0在[1，+∞）上恆
成立，即3x2-2ax-3≥0在[1，+∞）上恆成立．則必有a
3≤1，且f′（1）=-2a≥0．
∴a≤0．
（2）依題意，f′（-1
3）=0，即13
+23a-3=0，∴a=4．
∴f（x）=x3-4x2-3x．
令f′（x）=3x2-8x-3=0，
得x1=-1
3，x2=3．
則當x變化時，f′（x）與f（x）變化情況如下表x1（1，3）
3（3，4）
4f′（x）-0
+f（x）
-6-18
-12∴f（x）在[1，4]上的最大值是f（1）=-6．（3）函式g（x）有3個零點?方程f（x）-bx=0有3個不相等的實根．
即方程x3-4x2-3x=bx有3個不等實根．∵x=0是其中一個根，
∴只需滿足方程x2-4x-3-b=0有兩個非零不等實根．∴?3?b≠0
16?4(?3?b)＞0
∴b＞-7且b≠-3．
故實數b的取值範圍是b＞-7且b≠-3．
若函式fx22x2xaa1有零點，求實數a的取值範圍
f x 2 2x 2 x a a 1 2 x 2 a 2 x a 1這是一個關於 2 x 的二次函式，要使其有零點，必須判別式 0.所以 a 2 4 a 1 0 a 2 2 8 a 2 2根號2 或 a 2 2根號2a 2 2根號2 或 a 2 2根號2希望對你有所幫助 還望採納 若函式f x 2的...
函式f（x）ax 1 x a在區間 2上是增函式，則a的取值範圍？求詳細步驟
f x ax 1 x a 定義zhi域x a f x ax a ax 1 x a a 1 x a 當 a 1,f x 0 f x 為增函式 根據daof x 定義域及所求區間x 2,專 即屬 a 2,a 2,a 2,f x a 1 x 若復a 0時f x 恆小於0則制f x 為減函式 bai，故 d...
若函式fx在開區間 a,b 內有二階導數，且fx1 fx2 fx3,其中a x1 x2 x3 b
x1到x2有一個f 1 0，x2到x3有一個f 2 0，所以再用一次羅爾，x1到x3內，f 1 f 2 0，故x1 到x3存在f 0 若函式f x 在 a b 內具有二階導數,且fx1 fx2 fx3,其中a f x1 f x2 f x3 那麼由羅爾 定理就可以知道，在x1和x2之間存在c，使得f ...