如何證明函式在某個區間上是連續的

1樓：

根據連續的定義去求啊,區間連續的定義是指任何一點都是（左右極限相等且等於該點的函式值）,一般來說,先求導,如果導數是個初等函式（像一次函式,二次函式,正餘弦函式等已被證明為連續函式）,並能再說句此函式在該區間無函式值!=左極限=有極限,那麼就證明該函式在此區間連續

2樓：

你可以使用反證法，假設存在某一個點，該函式在該點不連續，推出矛盾即可。

怎樣證明一個函式在某個區間連續的

3樓：匿名使用者

根據連續的定義去求啊，區間連續的定義是指任何一點都是（左右極限相等且等於該點的函式值），一般來說，先求導，如果導數是個初等函式（像一次函式，二次函式，正餘弦函式等已被證明為連續函式），並能再說句此函式在該區間無函式值！=左極限=有極限，那麼就證明該函式在此區間連續

4樓：匿名使用者

在區間內任取x0，想辦法得出lim(x→x0)f(x)=f(x0)。具體怎麼得出，好好看看高數書上的極限存在準則這一章。

5樓：匿名使用者

函式在某區間任意一點都連續，即點點連續，所以函式便在區間裡連續，可以任取x0

如何證明一個函式在一個區間內連續

6樓：先憂後樂者

一般是利用

初等函式在有定義的區間內連續()

外加在特殊點用點的連續定義

就可證明函式在整個區間內連續。

7樓：好溫泉

limx→x0f(x)=f(x0),x0屬於某個區間。

如何判斷一個函式在一指定區間連續？

8樓：百度使用者

判斷連續用定義法，函式f(x)在點x0是連續的，是指lim(x→x0)f(x)=f(x0)

函式在某個區間連續是指

任意x0屬於某個區間都有以上的式子成立。

還有一條重要結論：初等函式在其有意義的定義域內都是連續的。

從影象上看，可導函式是一條光滑曲線，即沒有出現尖點，如y=x絕對值在x=0處是尖點，故不可導。而且因為可導必連續，所以不連續點（間斷點）一定不可導。

從定義上，f'(x0)=lim△x→0 [f(x0+△x)-f(x0)]/△x

我們必須求出函式f(x) 在x=x0處可導的充分必要條件是x=x0處的左右導數都存在且相等，即f'(x0-0)=f'(x0+0)

請採納。