1樓：匿名使用者
這當然是正確的。這是定積分的性質之一。
定積分只和被積函式的函式式以及被積區間相關，和被積函式的自變數字母形式無關。
設函式f(x)在區間[a,b]上連續,證明:∫f(x)dx=f(a+b-x)dx
2樓：發了瘋的大榴蓮
證明：做變數替換a+b-x=t,則dx=-dt,當x=b,t=a,當x=a,t=b
於是∫(a,b)f(a+b-x)dx
=-∫(b,a)f(t)dt
= ∫(a,b)f(t)dt
=∫(a,b)f(x)dx
即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx
3樓：匿名使用者
^因為積分割槽域d關於直線y=x對稱，所以二重積分滿足輪換對稱性，即∫∫(d) e^[f(x)-f(y)]dxdy=∫∫(d) e^[f(y)-f(x)]dxdy
=(1/2)*
=(1/2)*∫∫(d) dxdy
>=(1/2)*∫∫(d) 2*√dxdy=∫∫(d) dxdy
=(b-a)^2
高數 設函式f（x）在區間 [ a b ] 上連續 且f（x）＞0則方程∫f（t）dt+∫1/f（
4樓：匿名使用者
記方程左邊的函式為g(x)，則顯然g(a)<0, g(b)>0. 又有g'(x)=f(x)+1/f(x)>0，即g(x)嚴格單調遞增，因此g(x)=0只有一個根。
若函式y f x 的導函式在區間上是減函式
若函式y f x 在區間 a,b 上是減函式，則y f x 在區間 a,b 上是什麼函式？若函式y f x 在區間 a,b 上是減函式，則y f x 在區間 a,b 上是增函式。理由 不妨設x1，x2是區間 a,b 上的兩個不同的實數，則 由函式y f x 在區間 a,b 上是減函式可知 f x2 ...
設函式fx在區間上連續,在區間0,1內可導
設f x xf x 因為 f x 在區 間 0,1 上連 續,在區間 0,1 內可導 得f x 在在區間 0,1 上連續,在區間 0,1 內可導且f x f x xf x 又f 1 0 得f 0 f 1 0根據羅爾定理版得 存在權a 0,1 使f a a af a 0所以存在a 0,1 使f a a...
設函式f x 在區間a上連續，有lim xf x 存在且有限，則f（x）在a上A有界B無界
有界的意思並不是非得有上界有下界 如果這個函式在趨於正無窮有上屆就稱他有界，如果趨於負無窮有下界也叫有界 詳情如圖所示 有任何疑惑，歡迎追問 設函式f x 在區間 a,上連續，有lim x f x 存在且有限。證明 f x 在 a,上有界 因為bailim x f x 存在且有限，du設為c 根據定...