1樓：笨笨豬
分子分母同時除以分子，後面就是積分問題了
2樓：晴天雨絲絲
|設(b/a)^x=t，則x=㏑
t/㏑(b/a)，
且dx=(1/t)/㏑(b/a).
∴∫[a^xb^x/(b^x-a^x)]dx=∫[t/(t-1)][(1/t)/㏑(b/a)]dt=[1/(㏑b-㏑a)]㏑|t-1|+c
=[1/(㏑b-㏑a)]㏑|(b/a)^x-1|+c
求不定積分：∫dx/根號[（x-a）*(b-x)]
3樓：drar_迪麗熱巴
解題過程如下圖：
記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
4樓：匿名使用者
都沒錯。你們的結果其實只相差一個常數。不妨假設a≤x≤b。令u=x-a，v=b-x，接下來的過程見下圖：
5樓：匿名使用者
（x-a）（b-x）=(b-a)²-(x-(a+b)/2)²
這一步不對吧
6樓：匿名使用者
x-（a加b）/2等於（a減b）sint才對 前面也不對
不定積分 ∫dx/［（x-a）（x-b）］^½ 其中a＜b是常數 求具體過程步驟重點是過程不是答
7樓：匿名使用者
||√(b - x) = √[b - a - (x - a)] = √[b - a - √(x - a)²]
1/√(x - a) dx = 2 · 1/[2√(x - a)] d(x - a) = 2 d√(x - a)
我的做法：
∫ dx/√[(x - a)(x - b)] = ∫ dx/√[x² - (a + b)x + ab]
= ∫ dx/√[(x - (a + b)/2)² - ((a + b)/2)² + ab]
= ∫ dx/√[(x - (a + b)/2)² - ((a - b)/2)²]
= ln|(a - b)/2 + √[(x - (a + b)/2)² - ((a - b)/2)²]| + c <==∫ dx/√(x² - a²) = ln|x + √(x² - a²)| + c
= ln|(a - b)/2 + √(x - a)(x - b)| + c
= ln|√(a - x)² + √(x - b)² + 2√(x - a)(x - b)| + c''，c'' = c - ln2
= ln|[√(x - a) + √(x - b)]²| + c''
= 2ln|√(x - a) + √(x - b)| + c''
8樓：匿名使用者
|||1如果題目：
∫dx/√(x^2-m^2)
x=msecu dx=msecutanudu tanu=√[(x/m)^2-1]
=∫secudu
=∫du/cosu
=(1/2)ln|1+sinu|/|1-sinu|+c=ln|1+sinu|/|cosu|+c
=ln|secu+tanu|+c
=ln|x/m+√(x/m)^2-1|+cm>0
=ln|x+√(x^2-m^2)|+c1
m<0=ln|x-√(x^2-m^2)|+c1
∫dx/[√(x-a)(x-b)]=∫dx/√[[x-(a+b)/2]^2 -(a+b)^2/4+ab]
=∫dx/√[(x-(a+b)/2)^2-(a-b)^2/4]m=(a-b)/2
(a-b)>0時
=ln|[x-(a+b)/2] +√(x-a)(x-b)|+ca-b<0時
=ln|[x-(a+b)/2] -√(x-a)(x-b)|+c2題目∫dx/√(m^2-x^2)
=arcsin(x/|m|)+c
m>0=∫d(x/m)/√(1-x^2/m^2)=arcsin(x/m)+c
m<0=∫d(-x/m)/√(1-x^2/m^2)=arcsin(-x/m)+c
∫dx/√(x-a)(b-x)
=∫dx/√[-x^2+(a+b)x-ab]=∫dx/√[(a-b)^2/4 -[x-(a+b)/2]^2]=arcsin[ (x-(a+b)/2)/|(a-b)/2| ]+c=arcsin [ (2x-a-b)/|a-b| ] +c
9樓：匿名使用者
被積函式到底是啥？圖呢？
xlnx不定積分,dxxlnx不定積分
點選檢視這張 訪問驗證碼是 994903請妥善保管 dx xlnx dlnx lnx dlnlnx lnlnx c 高數求不定積分 dx xlnxlnlnx 具體如圖所示 如果f x 是f x 在區間i上的一個原函式，那麼f x c就是f x 的不定積分，即 f x dx f x c。因而不定積分 ...
不定積分問題,不定積分問題？
這可以通過integration by parts得來的來。我這裡簡單做 自其中一個 c1 x e 2x sinx 2 dx e 2x e 2x sinx dx but e 2x sinx dx i 1 2 sinx de 2x 1 2 sinx e 2x 1 2 e 2x cosx dx 1 2 ...
不定積分問題，不定積分問題的？
中間的時候令x lnt，因為t 0，因此最後絕對值可以去掉，最後再換回來，望採納 不定積分問題？這可以通過integration by parts得來的來。我這裡簡單做 自其中一個 c1 x e 2x sinx 2 dx e 2x e 2x sinx dx but e 2x sinx dx i 1 ...