1樓：匿名使用者
如果a^n=b，那麼logab=n。其中，a叫做「底數」，b叫做「真數」，n叫做「以a為底b的對數」。 相應地，函式y=logax叫做對數函式。
對數函式的定義域是（0,+∞)。零和負數沒有對數。底數a為常數，其取值範圍是(0，1)∪(1,+∞)。
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2樓：匿名使用者
你把對數函式的影象畫出來就知道了，
對數函式的底數為什麼大於0且不等於1
3樓：匿名使用者
對數函式y=log(a)x，它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=a^y。如果a=1或=0，那不管y為何值，x都為0或1，那麼log以a為底a的對數就可以等於一切實數，沒有實際意義。所以規定a大於0，且a不等於1。
4樓：匿名使用者
對數函式是從指數函式化過來的，指數函式的底數就是這樣。
有關對數函式的問題為什麼要求a>0且不等於1
5樓：o客
y=loga(x)(a>0且a≠1）。
簡單的，對數函式y=loga(x)是指數函式y=a^x的反函式，指數函式y=a^x,就有a>0且a≠1.
進一步，指數函式y=a^x為什麼要求a>0且a≠1.
如果a<0,比如a=-2,當x=3/2,√2，y等於多少？事實上，這兩種情況都是無意義的。
所以在冪指數擴充到有理數和實數後的乘除、乘方法則中，規定：底數必須大於0。所以a>0的。
如果a=1的話，而1的任何次方為1.y=1^x=1,有意義，但是這本質上是常數函式。它沒有反函式啦！所以a不能為1.
對數函式中，a為什麼必須大於0且不等於1
6樓：雄山千萬重
數學書上都有，底數大於0且不等於1是約定。
7樓：習慣了河蟹
如果a^n=b，那麼logab=n。其中，a叫做「底數」，b叫做「真數」，n叫做「以a為底b的對數」。 相應地，函式y=logax叫做對數函式。
對數函式的定義域是（0,+∞)。零和負數沒有對數。底數a為常數，其取值範圍是(0，1)∪(1,+∞)。
其實，這個問題不能問為什麼，因為他就是這樣。
為什麼對數函式的a要大於0且不等於1，會的朋友請詳解謝謝!
8樓：
當然底數不能為0，若底數小於0，以高中生的水平很難理解，若等於1，1的任何次冥均為1，不可能為1以外的任何數！所以高中研究的對數底數為大於0而不等於1的數。因為本人現在剛高三畢業，所以不知大學的情況。
y＝logаχ（a>0，а≠1）為什麼a要大於零不等於1是怎麼得出來的？
9樓：軒雨樓臺照夕嵐
對數的定義：一般地，如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。 一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞）。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。
10樓：
對數是指數的逆運算
x=a^y ---> y=logax
這裡a是底數，要大於零的，等於1也沒有意義。
指數函式的底數為什麼選大於0且不等於1
11樓：e拍
當a=1時，y值永遠都等於1，研究這樣的固定不變數沒有價值，因此規定底數不為1。
如果a<0，那麼當x是奇數時，y為負數；當x是偶數時，y為正數；當x=1/2時，這個式子本身就沒有意義。
綜上，為了方便研究，只能強行規定對數的底數大於0且不等於1。
指數函式的一般形式為y=aˣ（a為常數且以a>0，a≠1）（x∈r），要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a>0且a≠1。
擴充套件資料
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為eˣ，這裡的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於2.718281828，還稱為尤拉數。
最簡單的說，指數函式按恆定速率翻倍，例如細菌培養時細菌總數（近似的）每三個小時翻倍，和汽車的價值每年減少10%都可以被表示為一個指數。
特別是複利，事實上就是它導致了雅各布·伯努利在2023年介入了現在叫做e的數。後來約翰·伯努利在2023年研究了指數函式的微積分。
在雅各布·伯努利之前，約翰·納皮爾在2023年以及jost bürgi在6年後，分別發表了獨立編制的對數表，當時通過對接近1的底數的大量乘冪運算，來找到指定範圍和精度的對數和所對應的真數，當時還沒出現有理數冪的概念，直到2023年william jones才發表了現在的冪指數概念。
約翰·納皮爾用了20年時間進行相當於數百萬次乘法的計算，henry briggs建議納皮爾改用10為底數未果，他用自己的方法於2023年部分完成了常用對數表的編制。
12樓：溪瑪拉雅
在指數函式y=a^x中
當a=0時,若x>0,則無論x取何值,a^x恆等於0;若x<0,則a^x無意義.
當a<0時,如y=(-2)^x,對x取任何值,在實數範圍內函式不存在.
當a=1時,y=1^x=1,是一常量,無研究價值.
縱上可知,當a小於等於0,或a=1時,不是沒有意義,就是沒有研究的必要.
在對數函式中,
當a<0時,則n為某些值時,b不存在,如log(-2)^1\2;
當a=0,n不為0時,b不存在,如log0^3,n為0時,b可以是任意正數,但是不唯一.即log0^0有無數個值.
當a=1,n不為1時,b不存在.
當n=1,b可以為任意實數,是不唯一的,即log1^1有無數個值.
綜上,就規定了a>0且a不等於1.
13樓：左丘詩霜戴雅
y=a^x，如果a=1，
y=1^x，
對於這個函式，答案始終是1，沒有研究價值
如果a<0,
y=a^x,
當x取偶數時，是正，當x取奇數時，是負，當x是1/2時，無意義，所以簡直無法研究，
所以人們規定了一個a>0，且不等於1，在這個範圍內來研究它。
14樓：匿名使用者
和指數函式底數差不多,不過如果對數的底數是1,就沒意義了.
底數是1,真數除了取1時得0,其他情況都無對數
15樓：宇金
選大於零是保證函書的單調性即∶(0-1)單調遞減1到正無窮單調遞增，至於不等於1是因為1的任何次方都為1，一個函式的構造是能夠幫助我們分析問題的，保證它的單調性對分析問題是很必要的
為什麼對數的底數要大於0且不等於1??
16樓：餘少平
你先考慮對數的意義,如果對於對數的概念不明晰,從指數的方面來考慮:假如把對數的底換成指數,它應該是什麼?
假如它的值小於0會如何?等於1 又會如何?
你不能每個問題都得到一個答覆便滿足了,你要自己用科學的方法來思考.這樣才是真正理解了問題.
17樓：匿名使用者
對數式中，底數要大於零且不等於1，同時真數大於零．設a^b = n，如果要用a、n表示b，則記作logan = b，a叫做底數，n叫做真數，b叫做以a為底的n的對數。
例如，2^4 = 16，要表示16是2的多少次冪，可以記作log216 = 4。
根據對數的意義，有：
1. a^}=n(對數恆等式)；
2. 零和負數沒有對數；
3. logaa = 1；
4. loga1 = 0；
5. logaa^n = n。
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