1樓：匿名使用者
對數的定義與指數相對應
指數：a^x=b
對數：log_a(b)=x
首先，如果a>0，b必然0，這個毫無疑問，因為正數的任意次方一定都是大於0的
其次，函式應該都是定義在實數域的，假設a可以＜0，那假設a=-1，x=1/2會發生什麼？也就是指數形式就變成了b=√(-1)=i，不是實數了
要求＞0應該只是定義 ，不用太糾結為啥不能，未來有複數可能就不限制了
2樓：匿名使用者
如果是零或者複數的話所得的函式值沒有規律，不能用函式來描述
3樓：匿名使用者
只是研究的合理性，指數函式與對數函式的定義。
為什麼負數和零沒有對數？
4樓：陽光羽璐
^對數的定義：如果a(a>0,a≠1)的b次冪等於n，就是a^b=n，那麼數b叫做以a為底n的對數。
因為a>0，所以不論b是什麼實數，都有a^b>0,這就是說不論b是什麼數，n永遠是正數，所以負數和零沒有對數
(-2)^3=-8，a<0.
5樓：貢秀愛偶戌
因為對數函式的
反函式是指數函式，而指數函式的值域為(0,+∞)，所以對數函式的定義域就是(0,+∞)，即不能是負數和零。
一般都是先學指數函式，才學對數函式，而指數函式的定義域是對數函式的值域，指數函式的值域是對數函式的定義域，所以考慮對數函式，從指數函式想就行了
6樓：匿名使用者
對數是這樣來的,若a的x次方等於y,則x=logay其中底數a是大於0的(不然x取不同的數的時候y會一正一負的變,這類問題就很複雜了,中學裡沒必要討論這類不連續的函式),因此無論x怎麼取值,y總是大於0的.這樣對數函式裡的真數y也就只能大於0,不然就找不到對應的x.
7樓：匿名使用者
樓主的問題出在沒有理解對數的含義！即什麼是對數，對數要球底數為正數，且底數不為1！如果負數有對數，就是能舉出哪個正數的指數為零或者負數嗎？
顯然沒有！那為什麼這樣定義呢？假如底數可以是負數，那樣你的舉例的確能成立！
但是你能告訴我log(-2)(8)等於多少嗎？
8樓：匿名使用者
真數是一定要大於零的
log(-2)(-8)是不存在的
9樓：深情de傑克
因為這是規定，負數和零的對數沒有定義。就像1+1=2是規定，沒有為什麼。如果你給負數和零的對數下一個定義，它就有你定義下的對數了。
為什麼零和負數沒有對數
10樓：浮生梔
規定了底數大於0，不為1，它的任何次冪自然不存在負數了。所以，負數沒有對數，不是原理，而是規定所導致。
如果a的x次方等於n（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底n的對數（logarithm），記作x=logan。其中，a叫做對數的底數，n叫做真數。
零沒有對數。在實數範圍內，負數無對數。在複數範圍內，負數是有對數的。在複變函式裡它有對數，不但有對數，而且能用來解決許許多多實數解決不了的問題。
11樓：匿名使用者
因為對數和指數是反函式的關係。即a^b=n 那麼 b=loga^n根據指數的性質我們可以知道 0的任何次方都等於0既n恆等與0 b就可以是任意的數了 是全體實數也就相當於沒有對數了 而負數也是一樣的道理
12樓：
對數它的定義就是用指數函式的反函式來定義的。
指數函式正的，沒有零和負數，所以對數的 定義域就規定了x>0
13樓：匿名使用者
看對數的定義就知道了
14樓：繪畫方法
因為正數的任何次方都為正數
15樓：獨孤♂逍遙
正數的任何次方都為正數 最小為1
16樓：倪掣少波峻
因為指數的值域是
＞0的希望能幫到你，請採納正確答案.
你的點贊或採納是我繼續幫助其他人的動力
17樓：慄雅靜鍾福
這麼定義的
對數函式的定義域大於0
所以負數和0沒有對數
18樓：卞玉蘭渾雀
對數的定義：如果a(a>0,a≠1)的b次冪等於n，就是a^b=n，那麼數b叫做以a為底n的對數。
因為a>0，所以不論b是什麼實數，都有a^b>0,這就是說不論b是什麼數，n永遠是正數，所以負數和零沒有對數
(-2)^3=-8，a<0.
19樓：念夜南郜忍
有是有的。只是
log（-8）（-2）=1/3是對的
但是log（-4）（-2）就沒意義了。
當然了，是在實數範圍內無意義。
你上了大學學了複變函式就知道了。
有些在複數裡，是有意義的
比如一些稀奇古怪的玩意
lg(-1)
ln(i)
arcsin
2之類之類的吧
20樓：秋涵佴煊
如果a<0,b是
偶數呢，那就不可以成立了。
即當指數從整數
推廣到有理數
，只有當a>0,才能寫成
分數冪的形式。（0的無論幾次冪都是0）而對數a^b=n和指數b=loga(n)是等價的。
為什麼負數和零沒有對數？求詳細講解
21樓：怡網
這個應該很容易想明白。零的多少次方都等於零，所以對零求零的對數，可以去到任意值。這個就沒有什麼意義了。
一個負數的，偶數次方，是正數。奇數次方是負數。這樣就非常沒有什麼規律，所以對數求取也就沒有什麼規則規律。
22樓：o開心是福
因為對數的反函式就是指數函式
指數函式的值域大於0
所以負數和零沒有對數
23樓：匿名使用者
對數函式的真數必須大於0，如果它小於等於0的話，則沒有意義
24樓：兮訁訁
對數是開根號得到的數 啊 ，根號裡不能小於0 而且根號裡是0的話 無意義
25樓：匿名使用者
烏龜的屁股---------規定(龜腚)
.......沒有為什麼..數字1.2,3456都是規定.........1+1等於2也是規定..............
如果你不承認,那麼可以不用..........比如非歐幾何裡三角形3個角之和不等於180.....你問為什麼? 規定....
為什麼負數沒有對數
26樓：哇哎西西
我們規定了底數大於0，不為1，它的任何次冪自然不存在負數了。所以，負數沒有對數，不是原理，而是規定所導致。
如果a的x次方等於n（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底n的對數（logarithm），記作x=logan。其中，a叫做對數的底數，n叫做真數。
零沒有對數。在實數範圍內，負數無對數。在複數範圍內，負數是有對數的。在複變函式裡它有對數，不但有對數，而且能用來解決許許多多實數解決不了的問題。
擴充套件資料
與指數的關係
同底的對數函式與指數函式互為反函式。
關於y=x對稱。
對數函式的一般形式為 y=㏒ax，它實際上就是指數函式的反函式（圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式），可表示為x=ay。
因此指數函式裡對於a的規定（a>0且a≠1），右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：關於x軸對稱、當a>1時，a越大，影象越靠近x軸、當0可以看到，對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
27樓：匿名使用者
有，看要明白，負數沒有對數只是在實數範圍內，如果在複數範圍內便可以有對數了，而且底數甚至也可以為1，而真數為1的對數也不一定結果為零，例如 log1 (i) 有可能會等於 0.25 ； 而log(-1) 1則不是等於0 ，而是等於 2
28樓：pasirris白沙
一、負數沒有對數的原因是
1、我們規定了底數大於0，不為1，它的任何次冪自然不存在負數了。
所以，負數沒有對數，不是原理，而是規定所導致。如同規定18週歲以上是**，再問為啥這個孩子各方面都發育很快，衰老得也很快，身體機能已經跟60歲的老人一樣退化了，但是按照法率，他即使老得生命垂危，不到18歲，還是孩子。
2、這種規定的原因是害怕，是擔心，是恐懼，萬一一個負數的冪次居然是無理數，那結果等於多少？再對這樣的數取對數？
二、負數有對數！在複變函式裡它有對數，不但有對數，而且能用來解決許許多多實數解決不了的問題。至少能幫助我們解決一些積分問題。
類似的問題是一元二次方程不可以解虛根，可是韋達定理只在實根範圍內成立嗎？不是。
為什麼負數和零沒有對數
29樓：匿名使用者
對數是冪運算的逆運算
當a>0時，a^x不可能是0或負數，所以0和負數沒有對數
對數函式的真數的取值範圍,對數的真數取值範圍是多少
對數函式的真數的取值範圍 真數大於0 應該是大於零且不等於一 對數的真數取值範圍是多少?真數式子沒根號就只要求真數式大於零,如果有根號,要求真數大於零還要保證根號裡的式子大於等於零 若為負數,則值為虛數 如果ax n a 0,且a 1 那麼數x叫做以a為底n的對數,記作x logan,讀作以a為底n...
如何比較對數函式的大小，對數函式底數大小如何比較？
上下比較 在直線x 1的右側，a 1時，a越大，影象向右越靠近x軸，0 左右比較 比較影象與y 1的交點，焦點的橫座標越大，對應的函式的底數越大.填空選擇找個數帶進去比比看，正規方法嘛，做差，做除法 看底數是大於1還是大於一小於零，若底數大於一且真數大於一則對應數越大則越大，小於一則越大越小。當底數...
對數函式的真數是不是永遠大於,對數函式的真數是不是永遠大於0？
必須大於零，對數函式是由指數函式定義而來的，你可以對比著來記憶學習 真數的取值範圍是對數函式的定義域，真數一定大於0，但定義域不一定，如 當真數是 x 2時，定義域是全體負數。對數函式真數為什麼大於0 對於這個問題，應先了解對數的定義 如果 a x n a 0，且a 1 那麼數x叫做以a為底n的對數...