1樓：舜文敏殳勝
在橢圓方程裡，所有的橢圓方程裡，你記住字母a>.b,a^2=b^2+c^2.也就是說a在三個字母中是最大的。
焦點在y軸上的橢圓方程：x^2/b^2+y^2/a^2=1焦點在x軸上的橢圓方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1觀察它們的區別，就發現：x^2的分母。
大，焦點就在x軸上；y^2的分母大，焦點就在y軸上。
記概念和性質時，要記本質的東西，不應受具體字母影響。比如橢圓的特徵三角形，就是橢圓中心，短軸乙個端點，乙個焦點這三個點連成的，具體在**並不重要，當然課本教的時候是在第一象限。
那是因為那地方看著方便。焦點在y軸上時，你也這樣連線就行了。
再比如，離心率e,當然記得是c/a，但更要清楚知道那是長軸與焦距的比值。
2樓：農修能康元
設m（x0，y0）是橢圓x2/a2+
y2/b2=1（a>b>0）的一點，r1和r2分別是點m與點f1(-c，0)，f2(c，0)的距離，那麼(左焦半徑)r1=a+ex0，(右焦半徑)r2=a
ex0，其中e是離心率。
推導：r1/∣mn1∣=
r2/∣mn2∣=e
可得：r1=
e∣mn1∣=
e（a^2/
c+x0）=
a+ex0，r2=
e∣mn2∣=
e（a^2/
c-x0）=
a-ex0。
同理：∣mf1∣=
a+ey0，∣mf2∣=
a-ey0。
橢圓的引數方程（焦點在y軸上）的推導
3樓：惠企百科
座標(x，y)。o=(-c，0)。o為橢圓焦點k是以ox為始邊oa為終邊的角，取k為引數，x=|oa|cos(k)，y=|ob|sin(k)，設引數方程為x=acos(k)y=bsin(k)。
x^2/a^2+y^2/b^2=(cosk)^2+(sink)^2=1為橢圓標準方程。
>引數方程x=acos(k)y=bsin(k)為橢圓的引數方程。
焦點在y軸的橢圓的焦半徑公式是什麼？
4樓：寒淵肖春華
焦點在y軸的察遊橢圓的焦半徑公銀空式。
是什麼 離心率的公式是：e=c/a f1(0,-c) f2(0,c) p(x,y)∈(y^2/a^2+x^2/b^2=1) 焦半徑公敗搏銷式： r(左)=|pf1|=a+ey r(右)=|pf2|=a-ey
5樓：翟荃捷康德
離賣粗心率的公式是：e=c/a 焦半徑公式：r(左)=a+ex;r(右)=a-ex 焦點中皮鎮弦公式l=|x1-x2|√(1+k^2) e代表離心率，c代表焦點到中心的距離，a代表長軸長，r代表焦半徑長，x1、x2代表一條直線與橢圓所交方程的兩根，k代表該握模直線的斜率。
請問怎樣推導焦點在y軸上的橢圓的標準方程
6樓：柴朋行凡
設橢圓上任一點為（x,y），由題意焦點在y軸上，則可設焦點f1=(0,c)；f2＝(0,-c)
c>0再由橢圓的定義：到定點的距離和為定值的點的集合，可得橢圓上任一點(x,y)到定點f1=(0,c)；f2＝(0,-c)的距離和為。
2a；b2＋c2＝a2
上式中大括號表示根號，因為我不會打根號。
化簡得 x2/b2+y2/a2=1
7樓：九綺剛胤
第一定義or
第二定義？第一定義。
0,c),(0,-c)
到兩焦點的距離和為2a
於是。sqrt(x^2+(y-c)^2)+sqrt(x^2+(y+c)^2)=2a
移項平方。x^2+(y-c)^2=4a^2-4a*sqrt(x^2+(y+c)^2)+x^2+(y+c)^2
化簡。a^2+cy=asqrt(x^2+(y+c)^2)再平方(a^2+cy)^2=a^2(x^2+(y+c)^2)化簡。a^4+c^2y^2=a^2x^2+a^2y^2+c^2再化簡同除a^2(a^2-c^2)
y^2/a^2+x^2/(a^2-c^2)=1
橢圓的引數方程（焦點在y軸上）的推導
8樓：網友
o=(-c，0)。o為橢圓焦點k是以ox為始邊oa為終邊的角，取k為引數，x=|oa|cos(k)，y=|ob|sin(k)，設引數方程為x=acos(k)y=bsin(k)。
>x^2/a^2+y^2/b^2=(cosk)^2+(sink)^2=1為橢圓標準方程。==>引數方程x=acos(k)y=bsin(k)為橢圓的引數方程。
9樓：iam平頭百姓
同樣的同心圓，我們分別過a,b作y軸，x軸的垂線，兩垂線交於點m.當oa繞o點旋轉一週，m點的軌跡就是焦點在y軸上的橢圓。φ還是原來的φ。此時x=bcosφ，y=asinφ。
10樓：網友
這是對的。。。
引數方程的原理（x軸的）：
設a為橢圓上一點：座標(x,y). o=(-c,0).o為橢圓焦點 k是以ox為始邊oa為終邊的角，取k為引數，x=|oa|cos(k), y=|ob|sin(k) ,設引數方程為x=acos(k) y=bsin(k)
>x^2/a^2+y^2/b^2=(cosk)^2+(sink)^2=1 為橢圓標準方程。
> 引數方程 x=acos(k) y=bsin(k) 為橢圓的引數方程。
同理：y軸 x=bsina，y=acosa 你認為不對的原因 恐怕是因為 方程寫錯了：焦點在y軸上 方程應該為：
y^2/a^2+x^2/b^2=1 你帶入自己的 推算出的引數方程 是對的 你是帶錯方程了。
橢圓焦點在y軸上,焦距為8,且過點(3,-5)求橢圓方程
11樓：
橢圓焦點在y軸上，焦距為8,且過點(3,-5)求橢圓方程。
由於橢圓焦點在y軸上，因此橢圓的方程為：(x^2) /a^2) +y^2) /b^2) =1其中a為橢圓的長談搜半軸，b為橢圓的短半軸。由於焦距為8，因此c=8，根據橢圓焦點公式，有：
c^2 = a^2 - b^28^2 = a^2 - b^264 = a^2 - b^2 --1)又由於橢圓過點(3,-5)，因此該點滿足橢圓方程，代入可得：(3^2) /a^2) +5^2) /b^2) =19 / a^2) +25 / b^2) =1 --2)將式(1)帶入式(2)，得到：9 / a^2) +25 / a^2 - 64) =1化簡可得：
16a^2 - 576 = 25a^2 - 2259a^2 = 351a^2 = 39將a^2代入式(1)，求得b^2=25。因此，橢圓含鬧歷的方程為彎吵：(x^2) /39 + y^2) /25 = 1
橢圓的焦半徑怎麼求？
12樓：縱橫豎屏
橢圓：1.過右焦點的半徑r=a-ex
2.過左焦點的半徑r=a+ex
3.過上焦點的半徑r=a-ey
4.過下焦點的半徑r=a+ey
拓展資料：
雙曲線。雙曲線的焦半徑及其應用：
1：定義：雙曲線上任意一點p與雙曲線焦點的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。
2．已知雙曲線標準方程x^2/a^2-y^2/b^2=1，且f1為左焦點，f2為右焦點，e為雙曲姿敏畢線的離心率。拿腔。
總說：│pf1│=|ex+a)| pf2│=|ex-a)|（對任意x而言）
具體：點跡芹p(x,y)在右支上。
pf1│=ex+a ；│pf2│=ex-a
點p(x,y)在左支上。
pf1│=-ex+a) ；pf2│=-ex-a)
拋物線。拋物線r=x+p/2
通徑：圓錐曲線（除圓）中，過焦點並垂直於軸的弦。
雙曲線和橢圓的通徑是2b^2/a焦準距為a²/c-b²/c=c
a²－b²=c²
拋物線的通徑是2p
拋物線y^2=2px (p>0)，c(xo，yo)為拋物線上的一點，焦半徑|cf|=xo+p/2.
橢圓的焦半徑怎麼求？
13樓：分享美好生活的小精靈
1、橢圓∶焦半徑∶a+ex(左焦點）,a-ex(右焦點）,x=a²/c；
2、雙此頃爛曲線∶焦半徑∶｜a+ex|(左焦點）|a-ex|(右焦點）,準線x=a²/c；
3、拋物線（y²=2px)∶焦半徑∶x+p/2準線∶x=-p/2；
弦長＝√k²+1*√（x1+x2)²-4x1x2以上是焦點在x軸的，y軸只需將x換成y即可。
圓錐座標系（英語：conical coordinates）是一種三維正交糶垍座標系。它的三個座標曲面分別為同心圓球面，錐軸為 x-軸的圓錐面，錐軸為 z-軸的圓錐面。
x+y=z在三維空間座標裡是曲面乎橋，它是形狀象個漏斗的圓錐面。三維笛卡爾座標系是在二維笛卡爾座標系的基礎上根據右手定則增加第森漏三維座標（即z軸）而形成的。
橢圓在y軸的焦半徑公式推導
14樓：西域牛仔王
用類比法。
焦點在 x 軸時，|pf1|＝a＋ex，|pf2|＝a-ex，焦點在 y 軸時，|pf1|＝a＋ey，|pf2|＝a-ey。
證明：設p(x，y)是橢圓 y²/a²＋x²/b²＝1 上一點，f1(0，-c)、f2(0，c)是下、上焦點，由於 |pf1|＋|pf2|＝2a，因此設 |pf1|＝a＋t，|pf2|＝a-t，所以 (a＋t)²＝x-0)²＋y＋c)²，a-t)²＝x-0)²＋y-c)²，得 4at＝4cy，因此 t＝cy/a＝ey，所以 |pf1|＝a＋ey，|pf2|＝a - ey。則。
如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍，橢圓經過點M（2，1），平行於OM的直線L在y
1 設橢圓的長軸為a,則短軸為a 2,焦點在x軸上橢圓方程可表示為 x 2 a 2 y 2 a 2 2 1把 2，1 代入橢圓方程 4 a 2 1 a 2 4 1 4 a 2 4 a 2 1 a 2 8,a 2 4 2 所以橢圓方程為 x 2 8 y 2 2 12 根據兩點式，om所在直線方程為 y...
什麼叫做橢圓的焦半徑，什麼叫做橢圓的焦半徑？
橢圓上任何一點p與兩焦點f1,f2的連線,pf1,pf2都叫做焦點半徑,橢圓的焦半徑 由橢圓上任意一點與其焦點所連的線段叫做這點的焦半徑.橢圓中涉及焦半徑時運用焦半徑知識解題往往比較簡便.橢圓的四個主要元素a b c e中有 兩個關係，因此確定橢圓的標準方程只需兩個獨立條件.焦半徑指的是 橢圓上的點...
已知拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸上，且拋物線上有一點P（4，m）到焦點的距離為6若拋
點p 4，m 在拋物線上，拋物線開口向右，則依題意可設拋物線方程為y 2px p 0 點a座標為 x1,y1 點b座標為 x2,y2 焦點座標為 p 2,0 有m 8p，4 p 2 m 36 p 16p 80 0 又p 0 p 4 所以拋物線方程為y 8x 由拋物線方程y 8x和直線方程y kx 2...