1樓：匿名使用者
∵點p(4，m)在拋物線上，
∴拋物線開口向右，
則依題意可設拋物線方程為y²=2px(p>0)，點a座標為(x1,y1),點b座標為(x2,y2)
∴焦點座標為(p/2,0)
∴有m²=8p，(4-p/2)²+m²=36∴p²+16p-80=0
又p>0 ∴p=4
所以拋物線方程為y²=8x
由拋物線方程y²=8x和直線方程y=kx-2聯立可得(kx-2)²=8x
整理得：k²x²-(4k+8)x+4=0
∴x1+x2=(4k+8)/k²
又ab中點橫座標為2
∴(4k+8)/2k² =2即k²-k-2=0∴k=2或k=-1
又△=[-(4k+8)]²-4*k²*4=16(k+1)>0∴k>-1
∴k=-1應捨去
故k=2
2樓：匿名使用者
準線為x=4-6=-2
拋物線為y^2=8x
(kx-2)^2=8x
k^2x^2-(4k+8)x+4=0
x1+x2=(4k+8)/k^2=2*2=4k1=-1，k2=2
k=-1時，只有一個交點，捨去
k=2時有兩個交點k=2
3樓：歐吉玟
y²=2px
到焦點距離等於到準線距離
6=4-(-p/2)
p=4y²=8x
y=kx-2
(kx-2)²=8x
k²x²-(4k+8)x+4=0
xa+xb=-b/a=(4k+8)/k²=2*2=4(二倍中點)k²-k-2=0
k=2,k=-1
已知拋物線c的頂點在原點，焦點在x軸上，且拋物線上有一點p（4，m）到焦點的距離為5．（ⅰ）求拋物線c的
4樓：邸貘佽丶
（ⅰ）解：由題意設拋物線方程為y2=2px（p＞0），其準線方程為x=-p2，
∵p（4，m）到焦點的距離等於a到其準線的距離，∴4+p
2=5，∴∴p=2，
∴拋物線c的方程為y2=4x；
（ⅱ）證明：設a（x1，y1），b（x2，y2），則由y＝4xy＝x?4
消去x得y2-4y-16=0，
∴y1y2=-16，∴x1x2=y4?y
4=16，∴oa
?ob=x1x2+y1y2=0，∴oa
⊥ob，∴oa⊥ob．
已知拋物線c的頂點在原點，焦點在x軸上，且拋物線上有一點p（4，m）到焦點的距離為5．（1）求拋物線c的方
5樓：小迪
（1）由題意設拋物線方程為y2=2px（p＞0），其準線方程為x=-p2，
∵p（4，m）到焦點的距離等於其到準線的距離，∴4+p
2=5，
∴p=2，
∴拋物線c的方程為y2=4x；
（ⅱ）證明：設a（x1，y1），b（x2，y2），則拋物線c與直線y=x-b聯立，消去x得y2-2by-4b=0，∴y1y2=-4b，∴x1x2=b2，
∵oa⊥ob，
∴x1x2+y1y2=b2-4b=0，
∵b≠0，
∴b=4．
已知拋物線c的頂點在座標原點，焦點在x軸的正半軸，且焦點到準線的距離為2，直線l與拋物線c相交於a，b兩
6樓：擌即是空
設拋物線方程為y2=2px（p＞0），則p=2，拋物線方程為y2=4x．由am
=mb知m為線段ab的中點．
設a（x1，y1），b（x2，y2），
當直線斜率不存在時不滿足題意．
∴設直線l的方程為：y-2=k（x-2），聯立y?2＝k(x?2)
y＝4x
消y得k2x2+[4k（1-k）-4]x+4（1-k）2=0，則x+x
2=4k
?4k+4
2k=2，
解得k=1，
∴直線l的方程為：x-y=0．
二次函式拋物線用頂點表示準線和焦點
高二的拋物線方程與初三學到的二次函式雖然都是拋物線，但還是不一樣的，一個是方程，一個是函式，函式是方程，但方程不一定是函式，它們的關係是有的，如 y x 2 2x 6 x 1 2 y 5 焦準距 1 2 p 頂點為o 1,5 開口向上，f 1,11 2 準線 y 5 1 2 y 9 2 這兩個概念不...
高分懸賞20，已知拋物線y f x 的頂點是 5 4 ,且方程x f x 的兩個根之差為2，求f x 的解析式
答 拋物線方程的頂點為 5 2，13 4 設拋物線方程y f x a x 5 2 13 4方程x f x a x 5 2 13 4整理得 ax 5a 1 x 25a 13 4 0兩根之差為2 x1 x2 5a 1 4 a 25a 13 4 a 2 整理得 3a 1 2 a 所以 4a 1 a 1 0...
如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍，橢圓經過點M（2，1），平行於OM的直線L在y
1 設橢圓的長軸為a,則短軸為a 2,焦點在x軸上橢圓方程可表示為 x 2 a 2 y 2 a 2 2 1把 2，1 代入橢圓方程 4 a 2 1 a 2 4 1 4 a 2 4 a 2 1 a 2 8,a 2 4 2 所以橢圓方程為 x 2 8 y 2 2 12 根據兩點式，om所在直線方程為 y...