拋物線焦點弦的八大結論是什麼,拋物線焦點弦的八大結論分別是什麼?

2022-03-19 04:05:32 字數 2332 閱讀 4368

1樓:大學教師張老師

回答你好,我是任教10年經驗的張老師,教育領域的通識者,希望能通過我的經驗知識幫助到你。

第一類是常見的基本結論;

第二類是與圓有關的結論;

第三類是由焦點弦得出有關直線垂直的結論;

第四類是由焦點弦得出有關直線過定點的結論。

1、以焦點弦為直徑的圓與準線相切(用拋物線的定義與梯形的中位線定理結合證明)

2、1/|af|+1/|bf|=2/p(p為焦點到準線的距離,下同)

3、當且僅當焦點弦與拋物線的軸垂直(此時的焦點弦稱為「通徑」)時,焦點弦的長度取得最小值2p。

4、如果焦點弦的兩個端點是a、b,那麼向量oa與向量ob的數量積是-0.75p^2

我的回答完畢,不知道你還有沒有疑問。

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2樓:愛占卜的小瑩

回答第一類是常見的基本結論;

第二類是與圓有關的結論;

第三類是由焦點弦得出有關直線垂直的結論;

第四類是由焦點弦得出有關直線過定點的結論。

1、以焦點弦為直徑的圓與準線相切(用拋物線的定義與梯形的中位線定理結合證明)

2、1/|af|+1/|bf|=2/p(p為焦點到準線的距離,下同)

3、當且僅當焦點弦與拋物線的軸垂直(此時的焦點弦稱為「通徑」)時,焦點弦的長度取得最小值2p。

4、如果焦點弦的兩個端點是a、b,那麼向量oa與向量ob的數量積是-0.75p^2

第五類是1/|af|+1/|bf|=2/p(p為焦點到準線的距離,下同)。

第六類是當且僅當焦點弦與拋物線的軸垂直(此時的焦點弦稱為「通徑」)時,焦點弦的長度取得最小值2p。

第七類是如果焦點弦的兩個端點是a、b,那麼向量oa與向量ob的數量積是-0.75p^2。

第八類是如果它們由反射光的材料製成,則平行於拋物線的對稱軸行進並撞擊其凹面的光被反射到其焦點,而不管拋物線在**發生反射。

提問我要的是公式

回答所以:|ab|=|af|+|bf|=x1+x2+p

圓的弦長公式是:

1、弦長=2rsina

r是半徑,a是圓心角。

2、弧長l,半徑r。

弦長=2rsin(l*180/πr)

直線與圓錐曲線相交所得弦長d的公式。

弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

其中k為直線斜率,(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點,"││"為絕對值符號,"√"為根號。

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拋物線焦點弦的八大結論分別是什麼?

3樓:諾諾百科

第一類是常見的基本結論;

第二類是與圓有關的結論;

第三類是由焦點弦得出有關直線垂直的結論;

第四類是由焦點弦得出有關直線過定點的結論。

1、以焦點弦為直徑的圓與準線相切(用拋物線的定義與梯形的中位線定理結合證明)

2、1/|af|+1/|bf|=2/p(p為焦點到準線的距離,下同)3、當且僅當焦點弦與拋物線的軸垂直(此時的焦點弦稱為「通徑」)時,焦點弦的長度取得最小值2p。

4、如果焦點弦的兩個端點是a、b,那麼向量oa與向量ob的數量積是-0.75p^2

4樓:大學教師張老師

回答你好,我是任教10年經驗的張老師,教育領域的通識者,希望能通過我的經驗知識幫助到你。

第一類是常見的基本結論;

第二類是與圓有關的結論;

第三類是由焦點弦得出有關直線垂直的結論;

第四類是由焦點弦得出有關直線過定點的結論。

1、以焦點弦為直徑的圓與準線相切(用拋物線的定義與梯形的中位線定理結合證明)

2、1/|af|+1/|bf|=2/p(p為焦點到準線的距離,下同)

3、當且僅當焦點弦與拋物線的軸垂直(此時的焦點弦稱為「通徑」)時,焦點弦的長度取得最小值2p。

4、如果焦點弦的兩個端點是a、b,那麼向量oa與向量ob的數量積是-0.75p^2

我的回答完畢,不知道你還有沒有疑問。

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★★★求拋物線的焦點弦結論★★★

5樓:數學尖子生

除了loveisalove說的之外,我再補充幾點:

1、以焦點弦為直徑的圓與準線相切(用拋物線的定義與梯形的中位線定理結合證明)

2、1/|af|+1/|bf|=2/p(p為焦點到準線的距離,下同)3、當且僅當焦點弦與拋物線的軸垂直(此時的焦點弦稱為「通徑」)時,焦點弦的長度取得最小值2p.

4、如果焦點弦的兩個端點是a、b,那麼向量oa與向量ob的數量積是-0.75p^2

(注意:2、3、4條結論都是計算證得的)

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