拋物線通徑的定義和表示式各是什麼

2021-03-03 20:31:29 字數 2173 閱讀 4555

1樓:

拋物線的通徑,即連結通過焦點而垂直於 軸直線與拋物線兩交點的線段.

什麼是拋物線的通徑,怎麼定義及圖上怎麼規定通徑等於多少?

2樓:匿名使用者

解答:通徑,就是過焦點且垂直於對稱軸的弦,

長度是2p

什麼是拋物線的「通徑」?

3樓:匿名使用者

過拋物線的焦點作垂直於對稱軸的直線與拋物線交於兩點,連結這兩交點的線段稱為拋物線的通徑,它的長為2p,這也是拋物線標準方程中2p的幾何意義。

拋物線是指平面內到一個定點f(焦點)和一條定直線l(準線)距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法,例如參數列示,標準方程表示等等。 它在幾何光學和力學中有重要的用處。

拋物線也是圓錐曲線的一種,即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的座標變換下,也可看成二次函式影象。

橢圓,雙曲線,拋物線分別得通徑公式 是什麼

4樓:夢色十年

橢圓通徑公式2b的平方/a。

雙曲線通徑公式也是2b的平方/a。

拋物線通徑公式是2p。

聯結橢圓上任意兩點的線段叫作這個橢圓的弦,通過焦點的弦叫作這個橢圓的焦點弦(所以橢圓的長軸也是焦點弦),和長軸垂直的焦點弦叫作這個橢圓的通徑(正焦弦)。

聯結橢圓上任意一點與一個焦點的線段(或這線段的長)叫作橢圓在這點的焦半徑,橢圓上任意一點有兩條焦半徑。

擴充套件資料

橢圓的幾何性質

1、範圍:焦點在x軸上-a≤x ≤a,-b≤y≤b;焦點在y軸上-b≤x ≤b,-a≤y≤a。

2、對稱性:關於x軸對稱,y軸對稱,關於原點中心對稱。

3、頂點:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)。

4、離心率範圍:05、離心率越小越接近於圓,越大則橢圓就越扁。

6、焦點(當中心為原點時):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)。

5樓:鬱醉易衷懿

準線:橢圓和雙曲線:x=(a^2)/c

拋物線:x=p/2

(以y^2=2px為例)

焦半徑:

橢圓和雙曲線:a±ex

(e為離心率。x為該點的橫座標,小於0取加號,大於0取減號)拋物線:p/2+x

(以y^2=2px為例)

以上橢圓和雙曲線以焦點在x軸上為例。

弦長公式:設弦所在直線的斜率為k,則弦長=根號[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=根號[(1+k^2)*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]

用直線的方程與圓錐曲線的方程聯立,消去y即得到關於x的一元二次方程,x1,x2為方程的兩根,用韋達定理即可知x1+x2和x1*x2,再代入公式即可求得弦長。

拋物線通徑=2p

拋物線焦點弦長=x1+x2+p

用焦點弦的方程與圓錐曲線的方程聯立,消去y即得到關於x的一元二次方程,x1,x2為方程的兩根

數學中拋物線通徑是什麼

6樓:匿名使用者

過焦點垂直於對稱軸的是通徑,將焦點橫座標x=p/2代入拋物線方程,可得y=±p 因此通徑的長度為2p

什麼是拋物線的「通徑」

7樓:匿名使用者

通徑:過拋物線的焦點且垂直於對稱軸的直線與拋物線相交於a、b,線段ab的長度即為通徑。

8樓:lettgo三道個

不識大體依擦長此以往痰錐

9樓:籍琲建鴻寶

過拋物線的焦點作垂直於對稱軸的直線與拋物線交於兩點,連結這兩交點的線段稱為拋物線的通徑,它的長為2p,這也是拋物線標準方程中2p的幾何意義。

什麼是拋物線的「通徑」?它等於多少?

10樓:艾雪

拋物線的通徑,就是過焦點做對稱軸的垂線和拋物線兩個交點之間長度y²=2px

焦點(p/2,0)

對稱軸y=0

所以直線是x=p/2

所以y²=2p*p/2=p²

y=±p

所以兩交點是(p/2,-p),(p/2,p)所以長度=p-(-p)=2p

拋物線表示式

因為a,b是直角三角形的兩個銳角 所以a b 90 所以sinb sin 90 a cosasin a sin b sin a cos a 1因為sina,sinb是方程x bx c 0的兩個根所以方程x bx c 0的兩根的平方和是1拋物線過點 0,12 25 代入點的座標得0 0 c 12 25...

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