拋物線方程中p有何意義,拋物線的開口方向由什麼決定

2021-03-03 21:57:20 字數 867 閱讀 5090

1樓:

拋物線方程中y2=2px(p>0),則 p/2 為焦點或準線到原點的距離,即焦點(p/2,0) 準線x=p/2

另焦點與準線的位置由方程決定:焦點與準線處於一次項的座標軸上(如上述方程中的y為二次項,x為一次項,焦點與準線就在x軸上)。而p>0時,焦點在正半軸,準線在負半軸,反之亦然。

拋物線的方程中p的幾何意義是什麼?

2樓:匿名使用者

拋物線方程中y2=2px(p>0),則 p/2 為焦點或準線到原點的距離,即焦點(p/2,0) 準線x=p/2

另焦點與準線的位置由方程決定:焦點與準線處於一次項的座標軸上(如上述方程中的y為二次項,x為一次項,焦點與準線就在x軸上)。而p>0時,焦點在正半軸,準線在負半軸,反之亦然。

3樓:不追女的

p是拋物線的焦點到準線的距離

拋物線引數方程中的p是什麼

4樓:匿名使用者

p叫做焦準距,是圓錐曲線的幾個基本參量之一,意義為焦點到對應準線的距離,符號為p。圓錐曲線的統一極座標方程ρ=ep/(1-ecosθ)中的「p」就是焦準距。

在橢圓中,p=a^2/c-c;在雙曲線中,p=c-a^2/c。對於橢圓和雙曲線,p=b^2/c都適用。

焦準距是拋物線的最重要參量,因為其方程(例如:y^2=2px)就是用p刻畫的。拋物線的焦點到頂點的距離為p/2,拋物線的準線到頂點的距離也是p/2。

另外,拋物線有許多特殊性質都是和p有關的。

5樓:匿名使用者

取經過焦點f且垂直於準線l的直線為x軸,x軸與l相交於點k,以線段kf為y軸,kf=p

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根據影象可知 該二次函式的影象的頂點在第一象限 所以 一定大於0 因為 若 0 則影象與x軸只有一個交點所以 頂點在x軸上 若 0 則影象與x軸沒有交點 所以 頂點在x軸下方 所以 一定大於0 1 x 0 y 7 b 7 y 1 a x 2 8x 7 因為 影象開口向下 所以1 a 0 a 1 因為...

拋物線表示式

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