高中數學拋物線題目 三角形abc的頂點都在拋物線y x2上,且角bac 90度,若點a的座標是(1,1)

2021-09-02 18:38:26 字數 691 閱讀 4738

1樓:北嘉

設b點的座標為(m,m^2),則過a(1,1)的直線ab方程可表示為:y-1=(m+1)(x-1);

ac與ab垂直(∠bac=90°),ac方程:y-1=-(x-1)/(m+1);

ac與拋物線y=x^2的另一交點c的橫座標x滿足:1-(x-1)/(m+1)=x^2;由韋達定理可得 x=-1-[1/(m+1)];

直線bc的方程:y-m^2=(x-m)——(可參照直線ab的格式);

化簡:y-m^2=(m^2-2)(x-m)/(m+1);該直線的斜率(m^2-2)/(m+1)隨b點座標變化,設若其過定點(p,q),則可將直線表示為y-q=[(m^2-2)/(m+1)](x-p),兩直線方程式比較得p=-1,q=2,即bc過定點(-1,2);

2樓:一隻小花爬月亮

可以化為向量來做。。就可以求出b c的橫座標乘積 設直線和斜率代入拋物線,整理二次方程

再用維達定理可以解出直線關於斜率的一次方程。。就能求定點了

3樓:吃人償命

1樓那個方法化不出來,可以不用看了…算死人……

4樓:匿名使用者

設b(x1,x12) c(x2,x22) 那麼 ab ac bc 都可用x1 x2 表示,利用 ab2+ac2=bc2 可以求得一方程 化簡後可得一過定點的方程。即為所求

高中數學題 在三角形ABC中,BC根號5 AC 3,sin

解 1 因bc對應於角a,ab對應於角c.應用正弦定理得 bc sina ab sinc ab bc sinc sina bc 2sina sina 2bc故,ab 2根號5.2 sin 2a 4 sin2acos 4 cos2asin 4 根號2 2 sin2a cos2a 利用餘弦定理求角a c...

如圖,三角形abc是等邊三角形,p是三角形外一點,且角abp 角acp 180度

證明 abp acp 180 a b p c四點共圓 在ap上取aq pc 在 abq和 cbp中 ab bc,aq pc bap bcp 同弧上的圓周角相等 abq cbp 故bq bp 又 apb acb 60 bqp是等邊三角形 pb pq 於是 pa pq qa pb pc abc是等邊三角...

高中數學三角

用到了積化和差,和差化積,升冪公式 cos a cos 60 a 2cos240 cosa cos 60 a cos a cos 60 a cosa cos 60 a cosa cos 60 a 3cosa cos 60 a 2cos 30 a cos30 3 2 cos 60 2a cos60 3...