1樓：鼎眾公司
^^∵acosa+bcosb=ccosc
∴sinacosa+sinbcosb=sinccosc∴sin2a+sin2b=sin2c=sin(2π-2a-2b)=-sin(2a+2b)
∴0=sin2a+sin2b+sin(2a+2b)=sin2a+sin2b+sin2acos2b+sin2bcos2a=sin2a(1+cos2b)+sin2b(1+cos2a)=4sinacosa(cosb)^2+4sinbcosb(cosa)^2
=4cosacosbsin(a+b)
∵sin(a+b)=sin(π-c)=sinc>0∴cosa=0或cosb=0
∴a=π/2或b=π/2
∴△abc是直角三角形
a=2bcosc
根據餘弦定理有
a=2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=a^2+b^2-c^2/a
則有a^2=a^2+b^2-c^2
則有b=c
此三角形的形狀是等腰三角形
綜上所述,三角形是等腰直角三角形
2樓：yiyuanyi譯元
^^^^由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosa得cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc
同理可得,cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
把它們代入等式,得a(b^2+c^2-a^2)/2bc+b(a^2+c^2-b^2)/2ac=c(a^2+b^2-c^2)/2ab
去分母,就得到a^2(b^2+c^2-a^2)+b^2(a^2+c^2-b^2)=c^2(a^2+b^2-c^2)
2a^2b^2-a^4-b^4=-c^4,a^4-2a^2b^2+b^4=c^4,(a^2-b^2)^2=(c^2)^2
不妨設a>b,則有a^2-b^2=c^2,a^2=b^2+c^2
∴△abc是直角三角形
在三角形abc中，已知a/cosa=b/cosb=c/cosc 則三角形abc是什麼三角形
3樓：匿名使用者
∵a/cosa=b/cosb=c/cosc ......(1)又，根據正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc ....(2)
∴(1)÷(2)得：
tana=tanb=tanc
∴a=b=c
∴等邊三角形
4樓：匿名使用者
a/cosa=b/cosb
即 acosb=bcosa
代進bai正弦定理du
zhi 得 sinacosb=sinbcosasinacosb-sinbcosa=0
sin(a-b)=0
所以dao a=b 同理b=c
所以 a=b=c
為等邊回三角形答
5樓：匿名使用者
a/cosa=b/cosb=c/cosc=ka=kcosa, b=kcosb, c=kcosc=>
a/sina=b/sinb = c/sinc=>cota =cotb = cotc
=>a=b=c =π/3
三角形abc是等版邊權三角形
在三角形ABC中，已知a,b,c分別是角A,B,C的對邊，若
a 0,b 0,則cosb cosa 0，即角a,b全是銳角，作cd垂直ab於d，則sina cd b sinb cd a 則sina sinb a b cosb cosa，即sinacosa sinbcosb 則角a 角b或角a 角b 90度 即三角形專abc是等腰三角形或直角屬三角形 a sin...
在三角形ABC中, a b sin A Ba b sin A B ,試判斷三
a b sin a b a b sin a b sin a b 0 a b 90 直角三角形。在 abc中,a.b.c.分別表示三個內角a,b,cd 對邊,如果 a 2 b 2 sin a b a 2 b 2 sin a b 且a b 我實在看不出來這個等式兩邊有什麼不同 在 abc中，a b si...
在三角形ABC中，已知（a bc aa b）4 5 6,則三角形ABC的最大內角為多少度
令a b 4k c a 5k b c 6k 相加除以2，得 回a b c 7.5k a 1.5k b 2.5k c 3.5k c a b 2abcosc 12.25 2.25 6.25 2 答1.5 2.5 cosc 3.75 7.5cosc cosc 1 2 c 120 設抄a b 4t,b c ...