1樓：匿名使用者
由「積化和差公式」及「倍角公式」可得：
2sin(a+b)sin(a-b)=cos(2b)-cos(2a)=（1-2sin²b)-(1-2sin²a)=2sin²a-2sin²b
∴原條件等式可化為sin²c+sin²b=sin²a再由正弦定理可得：a²=b²+c²
∴⊿abc為rt⊿,∠a=90º
此時，外接圓半徑為3.
內切圓不好說了，因為條件不足。
在三角形abc中sin((a+b-c)/2)=sin((a-b+c)/2)試判斷三角形abc的形狀
2樓：匿名使用者
若(a+b-c)=(a-b+c)，則b=c、△abc為等腰三角形。
若(a+b-c)+(a-b+c)=π，則2a=π、a=π/2、△abc為直角三角形
3樓：寂寞v守候者
sin(a+b-c)=sin(π-c-c)=sin(π-2c)=sin2c
sin (a-b+c)＝sin (π-2b)= sin 2b所以sin 2b= sin 2c
即2b=2c或2b=π-2c
所以b=c或b＋c=π/2
∴△abc為等腰三角形或直角三角形。
在三角形abc中，sin²a/2=c-b/2c,則三角形abc的形狀是
4樓：匿名使用者
因為sin²(a/2)=（c-b）/(2c)所以（1－cosa）/2=1/2 -b/(2c)即cosa=b/c
b=c*cosa
則2b²=2bccosa
由余弦定理由：a²=b²+c²-2bccosa即2bccosa=b²+c²-a²
所以2b²=b²+c²-a²
則a²+b²＝c²
三角形三條邊滿足勾股定理
所以此三角形是直角三角形.
在三角形abc中若sin(a+b)sin(a-b)=sin2c,則三角形形狀為？
5樓：匿名使用者
sin(a+b)=sin(180-c)=sinc;
sin2c=2sinc*cosc;
代入已知有；sinc*sin(a-b)=2sinc*cosc，化簡 ， sin(a-b)=2cosc=-2cos(a+b);
則代入已知有: sin(a+b)sin(a-b)= sin(a+b)=-sin2(a+b)=-sin2c=sin2c;
所以sin2c=0,則2c=180，即有c=90，進一步可以求得a=45，b=45
6樓：
sin(a+b)=sinc
原式化為sin(a-b)=2cos(a+b）
然後即可，這裡不好寫。。。
7樓：匿名使用者
等腰三角形或直角三角形
在△abc中，如果sin2a+sin2b=sin(a+b)，且a、b都是銳角，求a+b的值
在三角形abc中，求證a²-b²/c²=sin(a-b)/sinc
8樓：匿名使用者
左邊=(sin²a-sin²b)/sin²c=sin(a+b)sin(a-b)/sin²c=sin(a-b)/sinc=右邊
利用公式sin²α-sin²β=sin(α+β)sin(α-β)以及三角形中sin(a+b)=sinc化簡
9樓：匿名使用者
運用餘弦定理和三角函式公式求正
在三角形ABC中, a b sin A Ba b sin A B ,試判斷三
a b sin a b a b sin a b sin a b 0 a b 90 直角三角形。在 abc中,a.b.c.分別表示三個內角a,b,cd 對邊,如果 a 2 b 2 sin a b a 2 b 2 sin a b 且a b 我實在看不出來這個等式兩邊有什麼不同 在 abc中，a b si...
在三角形ABC中，acosC，則三角形一定是什麼三角形
a cosa b cosb c cosc 又由正弦定理得 a sina b sinb c sinc 兩式相比得 sina cosa sinb cosb sinc cosc即tana tanb tanc，又a b c為三角形內角，所以 a b c，即些三角形是正三角形。在三角形abc中，a cosa ...
在三角形abc中已知acosabcosbccosc則三角形
acosa bcosb ccosc sinacosa sinbcosb sinccosc sin2a sin2b sin2c sin 2 2a 2b sin 2a 2b 0 sin2a sin2b sin 2a 2b sin2a sin2b sin2acos2b sin2bcos2a sin2a 1...