1樓：網友
奇函式 定義：對於乙個函式在定義域範圍內關於原點（0,0）對稱、對任意的x都滿足。
1、在奇函式f（x）中，f（x）和f（-x）的絕對值相知茄等，符號相反即f(-x)=-f(x)的函式叫做奇函式，反之，滿足f(-x)=-f(x)的函式y=f（x）一定是奇函式。例如：f(x)=x^(2n-1),n∈z;(f(x)等於x的2n-1次方，n屬於整數)
2、奇函式圖象關於原點（0,0）中心對稱。
3、奇函式的定義域必須關於原點（0,0）中心對稱，否則不能成為奇函式。
4、若f(x)為奇函式，x屬於r,則f(0)=0.
偶函式 定義：1、如果知道函式表示式，對於函式f(x)的定義域內任意乙個x,都滿足f(x)=f(-x) 如y=x²,y=cos x
2、如果知道影象，偶函式影象關於y軸（直線x=0）對稱。
3、偶函式的定義域d關於原點對稱是這個函式成為偶函式的必要非充分條件。
例如：f(x)=x^2,x∈r(f(x)等於x的平方，x屬於一切實數),此時的f(x)為偶函式。f(x)=x^2,x∈搭猜察(-2,2](f(x)等於x的平方兆首，-2
2樓：網友
首先，看定義域，定義域必須關於掘前鋒原點對稱，才有可能是奇偶函式，否則一定是非奇非偶函悔侍數。
其次，才根據定義，如果f(x)＝f(-x)，則是偶函式；如果-f(x)＝f(-x)，則是奇判晌函式。
如果有函式影象，也可根據影象判斷，偶函式關於y軸對稱，奇函式關於原點對稱。
供參考。
3樓：網友
按改旦照函式奇偶性的定義：畢殲鄭。
如果函式f(-x)=-f(x)，則手頌定義這個函式是奇函式；
如果函式f(-x)=f(x)，則定義這個函式是偶函式。
怎麼判斷乙個函式是奇函式還是偶函式？
4樓：惠企百科
判斷函式的奇偶性方法介紹如下：1、根據奇函式和偶函式的定義進行判斷。
滿足f(-x) =f(x)，則為偶函式；滿足f(-x) =f(x)，則為奇函式。
2、根據函式的影象進行判斷。
函式的影象關於y軸軸對稱（函式的定義域一定是關於原點對稱的），則為偶函式；函式的影象關於原點中心對稱（函式的定義域一定是關於原點對稱的），則為奇函式。
奇偶函式在對稱區間上的單調性、值域特點。
1、奇函式在對稱區間上的單調性相同，偶函式在對稱區間上的單調性相反。
2、奇函式在對稱區間上的值域關於原點對稱，偶函式在對稱區間上的值域相同。
特別的，如果乙個奇函式的定義域中含有0，則必有f(0)=0。
如何判定乙個函式是偶函式還是奇函式？
5樓：貝貝愛教育
f(x)=xsinx影象如下圖：
令x=2kπ+π2,k∈z
則 f(x)=xsinx=2kπ+π2,k∈z則k---則f(x)--所以f(x)=xsinx在（0,+∞上是無界函式。
6樓：網友
乙個函式是偶函式若且唯若它滿足如下條件：f(-x)=f(x)。也就是說，對於所有的x，函式f(x)取到的值等於-x時取到的值。而奇函式則滿足 f(-x)=-f(x) 的條件。
如何判斷乙個函式是奇函式還是偶函式啊？
7樓：旅遊達人在此
具體如下：f(-x)=-f(x) 為奇函式， f(-x)=f(x) 則為偶函式。
因為y=x^3，有 f(-x)=(x)^3=(-1)^3*x^3=-x^3=-f(x)，所以為奇函式。
函式單調性：設函式f（x）的定義域為d，區間i包含於d。如果對於區間上任意兩點x1及x2，當x1如果對於區間i上任意兩點x1及x2，當x1f（x2），則稱函式f（x）在區間i上是單調遞減的。
單調遞增和單調遞減的函式統稱為單調函式 。
8樓：煉焦工藝學
求出 f(-x)，然後與f(x)比較。
1、若f(-x)=-f(x) 為奇函式，2、若 f(-x)=f(x) 則為偶函式，3、以上都不滿足，即為非奇非偶函式。
如何判斷乙個函式是奇函式還是偶函式？
9樓：塵塵塵塵塵囂
偶函式×偶函式是偶函式。此外，奇函式乘偶函式是奇函式，奇函式乘奇函式是偶函式。函式的奇偶性也就是指關於原點的對稱點的函式值相等，這是屬於函式的基本性質，也就是它們的圖象有某種對稱性的一元函式。
判定函式奇偶性，首先要看定義域，如果定義域關於原點對稱，再討論奇偶性，否則直接判定是非奇非偶函式。其次，奇函式滿足f(x)=-f(-x)，偶函式滿足f(x)=f(-x)。
奇函式性質；1、圖象關於原點對稱。
2、滿足f(-x) =f(x)。
3、關於原點對稱的區間上單調性一致。
4、如果奇函式在x=0上有定義，那麼有f(0)=0。
5、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）。
偶函式性質：1、圖象關於y軸對稱。
2、滿足f(-x) =f(x)。
3、關於原點對稱的區間上單調性相反。
4、如果乙個函式既是奇函式有是偶函式，那麼有f(x)=0。
5、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）。
如何判斷乙個函式是奇函式還是偶函式？
10樓：o客
奇偶性的判定。
1）定義法。
用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法 . 首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱。 其次化簡函式式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，確定f(x)的奇偶性。
2）用必要條件。
具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件。
3）用對稱性。
若f(x)的圖象關於原點對稱，則 f(x)是奇函式。
若f(x)的圖象關於y軸對稱，則 f(x)是偶函式。
4）用函式運算。
如果f(x)、g(x)是定義在d上的奇函式，那麼在d上，f(x)+g(x)是奇函式，f(x)•g(x)是偶函式。 簡單地，「奇+奇=奇，奇×奇=偶」.
類似地，「偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇」.
如何判斷乙個函式是奇函式還是偶函式？
11樓：是你找到了我
1、f(x)為奇函式，f(x)為偶函式；
2、f(x)為偶函式（不能推出）f(x)為奇函式；
3、f(x)為奇函式，f(x)為偶函式。
其中，f（x）為函式f（x）原函式。
若函式f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函式，這是乙個充分而不必要條件，也稱為「原函式存在定理」。函式族f(x)+c(c為任乙個常數）中的任乙個函式一定是f(x)的原函式，故若函式f(x)有原函式，那麼其原函式為無窮多個。
怎樣判斷乙個數是否奇函式,或是偶函式
按定義來說 對於函式f x 的定義域內任意乙個x，都滿足f x f x 所以，一般來說判斷乙個函式是奇函式。還是偶函式。必須要將定義域中的的所有數帶入，這肯定不可能的。那麼我們可以先看看定義域，奇知者偶函式的定義域必須是對稱的，乙個函式的定義域辯譁若不是對稱的，那麼就不用判斷了，肯定不是。這個基本一...
如何判斷函式是奇函式還是偶函式
用概念啊！f x f x 就是偶函式，f x f x 就是奇函式，無論是什麼樣複雜的複合函式都用這個就好了，只是可能化的過程中有難的地方。你如果可以把題放上來就好了，我可以詳細幫你解答。定義呀另外奇偶複合為奇 奇奇為偶 偶偶為偶 用定義可以 像樓上的說的 f x f x 是偶函式,f x f x 是...
這個導函式怎麼導的,已知一個函式的導函式,怎麼求原函式
ln ax 1 是複合函式 ln ax 1 1 ax 1 ax 1 a ax 1 因此,xln ax 1 ln ax 1 ax ax 1 y ln ax 1 是函式y lnu,u ax 1複合的.根據複合函式求導法則,y lnu ax 1 1 u a a ax 1 已知一個函式的導函式,怎麼求原函式...