已知數列an的各項均為正數,Sn是數列an的前n項和,且4Sn an 2 2an

2023-01-22 18:15:13 字數 551 閱讀 8836

1樓:匿名使用者

1) 4sn=an^2+2an-3 4s1=a1^2+2a1-3 a1=1

4sn-1=an-1^2+2an-1-3

4an=an^2-an-1^2+2an-2an-1

an^2-an-1^2-2an-2an-1=0

(an+an-1)(an-an-1-2)=0

an=an-1+2 an=1+(n-1)*2=2n-1

2) tn=2+3*2^2+........+(2n-1)2^n

2tn=2^2+3*2^3+......+(2n-3)2^n+2(2n-1)2^n

-tn=2+2*2^2+......+2*2^n-2(2n-1)2^n

-tn=2+2*2^2(2^(n-1)-1)-2(2n-1)2^n=-6+2*2^(n+1)-(2n-1)2^(n+1)

tn==6-2*2^(n+1)+(2n-1)2^(n+1)=(2n-3)2^(n+1)+6

2樓:六咩咩的大白

求出sn-1,用sn減去sn-1,就是的通項公式

已知an是各項均為正數的等比數列,且a1 a2 2 1 a2 ,a3 a4 a

設公比為q a1 a2 2 1 a1 1 a2 a1 1 q 2 a1q q 1 a1 2 q 2 a3 a4 a5 64 1 a3 1 a4 1 a5 a3 q 2 q 1 64 a3 q 2 q 2 q 1 a3 q 2 a1 2 q 6 64 因為各項均為正數,所以a4 a3 q 8 而q 5...

已知數列an的前n項和為sn,數列sn 1是公比為

解 數列是公比為2的等比數列 s n 1 2 n 1 s1 1 2 n 1 a1 1 s n 1 1 2 n 2 a1 1 得 an 2 n 2 a1 1 n 2 a2 a1 1 a3 2 a1 1 a2是a1和a3的等比中項,故 a2 2 a1a3 a1 1 2 a1 2 a1 1 解得a1 1 ...

已知數列an的前n項和為Sn,且Sn 2an n n屬於

sn 2an n s1 2a1 1 a1 a1 1 s n 1 2a n 1 n 1 sn s n 1 an 2an n 2a n 1 n 1 an 2a n 1 1 an 1 2a n 1 2 an 1 2 a n 1 1 an 1 a n 1 1 1 2從這可看出 數列為等比數列,且等比q 1 ...