已知數列an滿足a1 1,an a(n 1)1除以(根號(n 1) 根號n),則An

2023-01-10 10:50:09 字數 734 閱讀 9567

1樓:匿名使用者

an-a(n-1)=1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√nan=an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+...+(a3-a2)+(a2-a1)+a1

= √(n+1)-√n+....+√4-√3+√3-√2+√2-√1+a1

=√(n+1)-1+1

=√(n+1)

2樓:匿名使用者

∵1/((n+1)½+n½)=(n+1)½-n½∴an-a(n-1)=(n+1)½-n½

a2-a1=3½-2½

a3-a2=4½-3½

…a(n-1)-a(n-2)=n½-(n-1)½an-a(n-1)=(n+1)½-n½

左右兩邊各加起來,可得到an-a1=(n+1)½-2½,∵a1=1,∵an=(n+1)½-2½+1

3樓:匿名使用者

an-a(n-1)=1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n令an=√(n+1)+b

a(n-1)=√n+b

由a1=1得

a1=根號2+b=1

b=1-根號2

an=√(n+1)+1-根號2

4樓:匿名使用者

先求出數列an的前n項和sn 然後通向公式an=sn-sn-1.。。先把an-a(n-1)=1除以(根號(n+1)+根號n)分母有理化,然後求前n項和。中間很多可以抵消的,最終結果等於根號n+1+根號n

已知數列an滿足 a3 13,an an 1 4 n1,n屬於N1 求a1,a2及通項an 2 設Sn為數列an的前n項和

1 an a n 1 4 a3 a2 4 a2 17 a2 a1 4 a1 21 an a n 1 4 an a n 1 4 an a1 4 n 1 an 4n 25 2 sn n 23 n n 23 2 2 23 2 2min sn s11 or s12 12 23 2 2 23 2 2 1 4 ...

已知數列an滿足a1 2,且an 1an an 1 2a

因為a n 1 an a n 1 2an 0 所以a n 1 2an an 1 所以a2 2a1 a1 1 4 3 由題可得 a1 2 1 2 1 1 a2 2 2 2 2 1 由上可得 a n 1 2an an 1 a3 2a2 a2 1 8 7 2 3 2 3 1 a4 2a3 a3 1 16 ...

已知數列an滿足,an an 1 4n 3(n正整數)

1 an an 1 4n 3,n代入n 1得到,an 1 an 4n 7 兩個式子相減 2d an 1 an 1 4,d 2 公差為2那麼知道,an 1 an 2代入,2 an 2 4n 3an 2n 2.5 所以a1 0.5 2 a1 2 那麼 a1 2,a2 1 a2n 1 4n 2,a2n 1...