1樓：匿名使用者
(1)an = a(n-1) +4
a3=a2+4
a2=-17
a2=a1+4
a1= -21
an = a(n-1) +4
an - a(n-1) =4
an - a1 =4(n-1)
an = 4n-25
(2)sn = (n-23)n
= (n- 23/2)^2 - (23/2)^2min sn = s11 or s12
= (12- 23/2)^2 - (23/2)^2= 1/4 -529/4
=-132
2樓：匿名使用者
an=a(n-1) +4
a(n-1)=an-4
=>a2=a3 -4= -13-4
a2=-17
a1=a2-4=-17-4
a1=-21
an=-21+4(n-1)
an=-25+4n
3樓：火車流浪記
an=4*n-25
a1=-21；a2=-17
a6=-1；a7=3
所以sn中s6最小，s6=（-21-1）*6/2=-66望採納！
4樓：沙灘【de】陽光
(1)因為 an=an-1+4
所以 an-an-1=4
所以數列an的公差為4
因為a3=a1+2d 所以 a1=-21
因為a2=a1+d 所以a2=-17
所以通項公式an=-21+4(n-1)=4n-25(2)設an=4n-25<0
an+1=4(n+1)-25>0
解出n=6
所以s6最小 s6=[6（-21+4×6-25）]/2=-66
已知數列an滿足:a1=1,an=an-1+n(n≧2)這個數列an的通項公式 an=n*(1+n)/2這步驟是怎麼的來了的，望詳細點
5樓：道一聲祝願
an-an-1=n 1式襲則an-1-an-2=n-1 2式an-2-an-3=n-2 3式.... ..... ...
a2-a1=2 n-1式上述各式相
加，左等於an-a1=（an）-1,右等於2+3+4+.....+n=（1/2）*（n-1)*(2+n),左等於右，化簡得an=n(1+n)/2
6樓：循序致精
累加法，an-an-1=n，有a2-a1=2，a3-a2=3……an-an-1=n，把左邊相加等於右邊相加，an=1+2+3+……n，相當於等差數列求和
設{an}滿足下列條件:0
7樓：援手
由(1-an)*a(n+1)>1/4得，a(n+1)>1/4(1-an)>1/4,，所以
duzhi數列an有下界，而又根dao據0an-an*a(n+1)>1/4>0，所以an>a(n+1)，即an單調下降，所以an單減專有下界，故極限存屬在，令liman=a，則有(1-a)a≥1/4，解得(2a-1)^2≤0，故a=1/2
8樓：青衣瓦屋
a[n+1]-a[n] > 1/4 1/(1-a[n]) - a[n] = (1-2a[n])^2/(4-4a[n]) > 0
a[n]單增
又來a[n]<1有上界，
由單源調有界定理知必收斂，設其極限為a：
(1-a)a>=1/4 (極限時通常嚴格不等式要變成非嚴格不等式)(a-1/2)^2<=0
a=1/2
已知數列{an}滿足：an+1+an?1an+1?an+1=n（n∈n*），且a4=28，則{an}的通項公式為an=______
9樓：手機使用者
由an+1+an?1
an+1?an
+1=n（n∈n*），抄且a4=28，
得：28+a
?128?a
+1＝3，解得a3=15．
再代入a
n+1+an?1
an+1?an
+1=n（n∈n*），
得：15+a
?115?a
+1＝2，解得a2=6．
同理求得a1=1，
∴a＝1＝2×
?1，a
＝6＝2×?2，
a＝15＝2×?3，
a＝28＝2×?4，
由上猜測a
n＝2n
?n．下面由數學歸納法證明：
①當n=1時，a
＝1＝2×?1成立，
②假設n=k時成立，即a
k＝2k
?k，那麼，當n=k+1時，
由an+1+an
?1an+1?an+1
=n，得：
ak+1+ak-1=kak+1-kak+k，即ak+1
＝k+1
k?1?a
k?k+1
k?1=k+1
k?1?(2k
?k)?k+1
k?1=2（k+1）2-（k+1）．
綜①②所述，a
n＝2n
?n．故答案為：2n2-n．
已知數列{an}滿足a(n+1)/an=n+2/n且a1=1,則an=
10樓：高3555555555班
∵an+1/an=(n+2)/n
∴a2/a1=3/1
a3/a2=4/2
a4/a3=5/3
………an+1/an=(n+2)/n
∵等式左右相乘相等
∴化簡的：an+1/a1=1×1/2×(n+1)×(n+2)=(n+2)(n+1)/2
∵a1=1
∴an+1=(n+2)(n+1)/2
∴an=n(n+1)/2
已知數列an,a1 1,a n 1 an 2n,求該數列的通項公式
由a n 1 an 2n，得 a n 1 an 2n an a n 1 2 n 1 a n 1 a n 2 2 n 2 a n 2 a n 3 2 n 3 a3 a2 2 2 a2 a1 2 1 全加得 左邊 an a1 右邊 2 1 2 3 n 1 n n 1 an n n 1 1 n n 1 a...
已知數列an滿足a（n 1）3a（n） 2 3 n
a n 1 3 n 1 3 an 3 抄n 1令an 3 n bn b n 1 3bn 1 b n 1 1 2 3 bn 1 2 則成等比 bn 1 2 3 7 2 3 n 1 bn 3 7 2 3 n 1 1 2所以an 13 2 3 n 1 1 2 3 n 7 6 3 n 1 2 解 a n 1...
已知數列an滿足a1 1,a n 1 an 3an 2 ,則an
解由a n 1 an 3an 2 兩邊取倒數 得1 a n 1 2 an 3 即1 a n 1 2 1 an 3 即1 a n 1 3 2 1 an 6 即1 a n 1 3 2 1 an 3 令b n 1 1 a n 1 3 則bn 1 an 3，b1 1 a1 3 4則b n 1 2bn 則 b...