1樓：
（1）an+an+1=4n-3，n代入n-1得到，an-1+an=4n-7
兩個式子相減 2d=an+1-an-1=4, d＝2 公差為2那麼知道，an+1=an+2代入，2*an+2=4n-3an=2n-2.5 所以a1=-0.5
（2）a1=2 那麼
a1=2, a2=-1 a2n+1=4n+2, a2n=-1+4n求和 s2n=(2n-1)n
s2n+1=2n^2-n+4n+2=2n^2+3n+2
2樓：天鏡承影
（1）a(n)+a(n+1)=4n-3，a(n+1)+a(n+2)=4n+1，兩式相減得，a(n+2)-a(n)=4，所以公差d=2。再由a(1)+a(2)=2a(1)+2=1得，a(1)=-1/2。
（2）由a(1)+a(2)=4-3=1知，a(2)=-1。
當n為偶數時，令n=2k，則s(n)=s(2k)=k(2k-1)=2k^2-k；當n為奇數時，令n=2k-1，則s(n)=s(2k-1)=2k^2-k+1。
已知數列{an}滿足，an+an+1=4n-3（n∈正整數）， 當a1=2是，求數列an前n項的和
3樓：匿名使用者
a1=2 那麼
a1=2, a2=-1 a2n+1=4n+2, a2n=-1+4n求和 s2n=(2n-1)n
s2n+1=2n^2-n+4n+2=2n^2+3n+2
已知數列{an}滿足an+1+an=4n-3（n∈n*），若對任意的n∈n*，都有an2+an+12≥20n-15成立，則a1的取值範圍
4樓：豬月月
∵an+1+an=4n-3（n∈n*），
∴an+2+an+1=4n+1，
兩式相減得出an+2-an=4．
（1）當n為奇數時，令n=2k-1（k∈n*），則有a2k+1-a2k-1=4．
∴an=a2k-1=a1+（k-1）×4=2n+a1-2．又由已知an+1+an=4n-3，
∴an+1=2n-a1-1，
則an2+an+1
2≥20n-15，即為(2n+a
?2)+(2n?a
?1)≥20n-15，
整理可得a
?a≥?4(n?2)
+6，而-4（n-2）2+6≤6，
∴a?a
≥6，解得a1≤-2或a1≥3①；
（2）當n為偶數時，令n=2k（k∈n*），則有a2k+2-a2k=4．
由a2+a1=1，得a2=1-a1，
∴an=a2k=a2+（k-1）×4=2n-a1-3．由an+1+an=4n-3，得an+1=2n+a1，則an2+an+1
2≥20n-15，即為(2n?a
?3)+(2n+a
)≥20n?15，
整理，得a
+3a≥?4(n?2)
+4，而-4（n-2）+4≤4，
∴a+3a
≥4，解得a1≤-4或a1≥1②；
綜上所述，聯立①②，解得a1的取值範圍是a1≤-4或a1≥3．故答案為：a1≤-4或a1≥3．
已知數列an滿足 a3 13，an an 1 4 n1，n屬於N1 求a1，a2及通項an 2 設Sn為數列an的前n項和
1 an a n 1 4 a3 a2 4 a2 17 a2 a1 4 a1 21 an a n 1 4 an a n 1 4 an a1 4 n 1 an 4n 25 2 sn n 23 n n 23 2 2 23 2 2min sn s11 or s12 12 23 2 2 23 2 2 1 4 ...
若An A n 1 4n且A1 1,求數列An的前n項和Sn
由，an a n 1 4n 可得，n 2時，a n 1 an 4 n 1 兩式相減，得 a n 1 a n 1 4 所以，n 2時 數列的奇數項和偶數項分別為公差為4的等差數列由，a1 a2 4，a1 1 可得，a2 3 設n為偶數，則n 1為奇數 an 3 n 2 2 1 1 4 2n 1a n ...
已知數列an滿足a1 1,an a（n 1）1除以（根號（n 1） 根號n），則An
an a n 1 1 n 1 n n 1 nan an a n 1 a n 1 a n 2 a3 a2 a2 a1 a1 n 1 n 4 3 3 2 2 1 a1 n 1 1 1 n 1 1 n 1 n n 1 n an a n 1 n 1 n a2 a1 3 2 a3 a2 4 3 a n 1 a...