1樓：皮皮鬼
解由a(n+1)=an/(3an+2)
兩邊取倒數
得1/a（n+1)=2/an+3
即1/a（n+1)=2×1/an+3
即1/a（n+1)+3=2×1/an+6
即1/a（n+1)+3=2×（1/an+3）令b（n+1）=1/a（n+1)+3
則bn=1/an+3，b1=1/a1+3=4則b（n+1）=2bn
則｛bn｝是2為公比，b1=4為首項的等比數列則bn=4×2^(n-1）=2^(n+1）又由bn=1/an+3
即2^(n+1）=1/an+3
即2^(n+1）-3=1/an
即an=1/[2^(n+1）-3]
2樓：
a(n+1) = an/(3an + 2)兩邊同時取倒數，可以得到：
1/a(n+1) = 3 + 2/an
方程兩邊再同時加上 3，可以得到：
1/a(n+1) + 3 = 2/an + 6 = 2*(1/an + 3)
[1/a(n+1) + 3]/[1/an + 3] = 2可以看出，｛1/an + 3｝是一個等比數例，它的公比 q = 2因此，有：
1/an + 3 = 2^(n-1) * (1/a1 + 3) = 2^(n-1) * (1 + 3) = 2^(n+1)
1/an = 2^(n+1) - 3
an = 1/[2^(n+1) -3]
3樓：匿名使用者
解：a(n+1)=an/(3an+2)
3ana(n+1)+2a(n+1)=an
3+2/an=1/a(n+1)
於是1/a(n+1)-3=2[1/an-3]故數列1/an-3為公比為2的等比數列
於是1/an-3=[1/a1-3]*2^(n-1)=-2^n
1/an=-2^n+3
an=1/[-2^n+3]
4樓：
1/a(n+1)=3+2/an
2(1/an-3)=1/a(n+1)-3
令tn=1/an-3
則tn是以1/a1-3為首項，2為公比的等比數列所以tn=-2*2^(n-1)=-2^n
所以an=1/(-2^n+3)
已知數列an滿足a1 1,an a（n 1）1除以（根號（n 1） 根號n），則An
an a n 1 1 n 1 n n 1 nan an a n 1 a n 1 a n 2 a3 a2 a2 a1 a1 n 1 n 4 3 3 2 2 1 a1 n 1 1 1 n 1 1 n 1 n n 1 n an a n 1 n 1 n a2 a1 3 2 a3 a2 4 3 a n 1 a...
已知數列an滿足a1 2,且an 1an an 1 2a
因為a n 1 an a n 1 2an 0 所以a n 1 2an an 1 所以a2 2a1 a1 1 4 3 由題可得 a1 2 1 2 1 1 a2 2 2 2 2 1 由上可得 a n 1 2an an 1 a3 2a2 a2 1 8 7 2 3 2 3 1 a4 2a3 a3 1 16 ...
已知數列an滿足 a3 13，an an 1 4 n1，n屬於N1 求a1，a2及通項an 2 設Sn為數列an的前n項和
1 an a n 1 4 a3 a2 4 a2 17 a2 a1 4 a1 21 an a n 1 4 an a n 1 4 an a1 4 n 1 an 4n 25 2 sn n 23 n n 23 2 2 23 2 2min sn s11 or s12 12 23 2 2 23 2 2 1 4 ...