1樓：夜盡天明
解答：（baiⅰ）證明：∵an+1=2an，du且a1=2≠0，zhi∴數列
dao為等比數列，則an=a
qn-1=n，
∴bn=3log2an-2=3log
n-2=3n-2．
∵專bn+1-bn=3（n+1）-2-3n+2=3，∴為以3為公差的等差屬數列；
（ⅱ）解：∵**=a
nbn=(3n-2)?n，∴s
n=1?2+4?+7?+…+(3n-2)?n①2s
n=1?+4?+7?+…+(3n-5)?n+(3n-2)?n+1
②①-②得：-s
n=2+3[+++…+n
]-(3n-2)?n+1
=2+3?4(1-n-1
)1-2
-(3n-2)?n+1
=-10+（5-3n）?2n+1，∴sn
=10-(5-3n)?n+1．
已知數列{an}滿足首項為a1=2,an+1=2an,(n∈n*).設bn=3log2an-2(n∈n*),數列{**}滿足**=anbn.
2樓：匿名使用者
( 1) 由已知可得, an=a₁qⁿˉ¹=2ⁿ 2分
∴bn=3log₂2 ⁿ n-2 3分
∴bn=3n-2,∵bn+1-bn=3 4分
∴為等差數列,其中b1=1,d=3 5分
(2) **=anbn=(3n-2)·2ⁿ 6分
sn=1·2+4·2²+7·2³+…+(3n-2)·2ⁿ ① 7分
2sn=1·2²+4·2³+7·2⁴+…+(3n-5)·2ⁿ+(3n-2)·2ⁿ⁺¹ ② 8分
①-②得
-sn=2+3[22+23+24+…+2n]-(3n-2)·2ⁿ⁺¹ 9分
=2+3·4(1-2n-1)/(1-2)-(3n-2)·2ⁿ⁺¹ 10分
=-10+(5-3n)·2ⁿ⁺¹ 11分
∴sn=(3n-5)·2+10 12分
⁰⁵⁶⁷⁸⁹⁼⁽⁾ª˙ˊ₊₋₌₍₎º⁻ɩɪɴʟʹ͵⃗¡₀₀₃₄₅₆₇₈₉
已知數列{an}的首項a1=1，前n項和為sn，an+1=2sn+1，n∈n*．（1）求數列{an}的通項公式；（2）設bn=log3a
3樓：手機使用者
（1）由du題意得an+1=2sn+1，
zhian=2sn-1+1，n≥2，
兩式相減dao得an+1-an+1=2sn-2sn-1=an+1=2an，
則an+1=3an，n≥2，
所以當n≥2時，是以回3為公比的等比數列．因為a2=2s1+1=2+1=3，a
a＝3，
所以，a
n+1a
n=3，對任答意正整數成立 是首項為1，公比為3的等比數列．（2）由（1得知an=3n-1，bn=log3an+1=log33n=n，bn
an=nn?1
=n?（1
3）n-1，
tn=1+2×1
3+3?（1
3）2+…+n?（1
3）n-1 ①13
tn=1
3+2?（1
3）2+…+（n-1）?（1
3）n-1+n?（1
3）n ②
①-②得2
3tn=1+1
3+（1
3）2+…+（1
3）n-1-n?（1
3）n=1?(13)
n1?1
3-n?（1
3）n，
所以tn=9
4-（94+
4樓：匿名使用者
+1什麼時
bai候是下標？什麼時候是單du純的計算？沒有寫zhi清楚,無所適從。
dao我按我的理解版來解答吧
權,下標我用中括號來表示。
a[n+1]=2sn+1,
∴2sn=a[n+1]-1,
∴2s[n-1]=an-1,
兩邊相減得:
2an=a[n+1]-an,
∴a[n+1]=3an,
即是公比為3的等比數列。
∴an=a1*q⁽ⁿ⁻¹⁾=3⁽ⁿ⁻¹⁾。
已知數列an的首項a1 1，前n項和為Sn，an 1 2Sn 1，n N1）求數列an的通項公式（2）設bn log3a
1 由du題意得an 1 2sn 1，zhian 2sn 1 1，n 2，兩式相減dao得an 1 an 1 2sn 2sn 1 an 1 2an，則an 1 3an，n 2，所以當n 2時，是以回3為公比的等比數列 因為a2 2s1 1 2 1 3，a a 3，所以，a n 1a n 3，對任答意...
已知數列an的前n項和為Sn，且滿足Sn2ann
1 因為sn 2an n，令n 1 解得a1 1，再分別令n 2，n 3，解得a2 3，a3 7 2 因為sn 2an n，所專以sn 1 2an 1 n 1 n 2，n n 兩式相減 屬得an 2an 1 1 所以an 1 2 an 1 1 n 2，n n 又因為a1 1 2，所以an 1是首項為...
已知數列an的首項a11，前n項和為Sn，且Sn
1 由s n 1 4a n 2 n n 得 當n 2時有 sn 4an 1 2 可得 an 1 4an 2 4an 1 2 an 1 2an 2 an 2an 1 由等比數列的定義知 是以3為首項，2為公比的等比數列 6分 2 由 1 可得 a n 1?2a n 3?n?1 於是 a n 1?2a ...