1樓：鍾學秀
方法一：3*b2-b1=1;3*b3-b2=2;......;3*bn-b(n-1)=n;用第一式+二式的3倍+三式的9倍+...
+第n-1式的3^(n-2)倍結果有3^n*bn-b1=1+2*3+3*3^2+4*3^3+...+n*3^(n-1)記為sn,則bn=(sn+b1)/3^n（這裡講的是方法我就不幫你算結果了），至於sn這樣求sn-3*sn=【1+2*3+3*3^2+4*3^3+...+n*3^(n-1)】-【3+2*3^2+3*3^3+4*3^4+...
+n*3^n】=1+3+3^2+3^3+...+3^(n-1)-3^n這個等比數列求和會求了吧？算出來再除以-2就得sn.
方法二：正如你說的待定係數法；
方法三：歸納法。
方法四：配湊法：令cn=bn-0.5n+0.25;則有cn為一個等比數列公比為3，根據b1求出c1進而可以求出cn反過來就可以求出bn了
點評：方法四最簡單，一二三都是基本方法（通用，必會），但具體某些題某些方法用起來就特別好用，所以都要學會吧，像方法四有時候就不好湊。另外遞推求通項的如果右邊不含有n的話其實這也有個公式法的，但不知你有沒有學過。
不知再找我
2樓：匿名使用者
初始條件呢？
打字太不方便啊。
ok，那麼：
3b(n)-b(n-1)=n
1/3[3b(n-1)-b(n-2)]=1/3(n-1)1/3²[3b(n-2)-b(n-3)]=1/3²(n=2)以此類推
累加得3b(n)-3的(n-2)次方分之一b1=n+1/3(n-1)+……+3的(n-2)次方分之二。
後面的通項公式用錯位相減求得，再代入初始條件即可。你試試，有問題再問我。
第二種方法可以用數學歸納法
你為什麼一定要多種方法呢？這些常用的你會就可以了。
條條大路通羅馬，你沒有必要知道所有的。別人說挑最近的走，我認為挑最快的走。這些常用方法你會就可以了。我暫時記得的就這兩種了。不好意思，幫不了你。
3樓：匿名使用者
待定係數法，
設3[b(n)+a*n+c] = b(n-1) + a*(n-1) + c。其中，a,c 為待定常數。
n = 3b(n) - b(n-1) = a(n-1)+c - 3an-3c = -2na-a-2c,
1 = -2a, 0 = -a-2c,
a = -1/2, c = -a/2 = 1/4.
3[b(n) -n/2 + 1/4] = b(n-1) - (n-1)/2 + 1/4,
是首項為b(1)-1/2+1/4=-119/4-1/4=-30,公比為1/3的等比數列。
b(n) - n/2 + 1/4 = -30(1/3)^(n-1),
b(n) = n/2 - 1/4 - 30(1/3)^(n-1), n = 1,2,...
其他方法 zuoshumaomao 和 鍾學秀 都講了，俺就不囉嗦了。
4樓：就是
經典方法是兩邊除以1/3的n次方 右邊可求和！（等差乘等比）
一般 如果右邊是n的函式 不一定能用待定係數法！
如果是常數 才肯定能用待定係數法！
5樓：我取名字時哭了
比較簡單嘛！這種題一般都是用的累加發，又快又準確！
6樓：匿名使用者
特徵方程法就可以求.
由遞推公式求通項公式，已知遞推公式求通項公式的方法
1 an 1 a n 1 a n 1 2 an 1 3 1 a n 1 a n 1 2 1 an 1 an 1 3 1 a n 1 1 a n 1 所以得到 1 an 1 an 是等比數列。這道題要觀察力很強才可能做得出。一般來說都是要看分數的分子和分母有什麼規律，可以構成什麼樣的等式。還有一般還可...
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形如 a n 1 aan b can d a,c不為0的分式遞推式都可用不動點法求。當f x x時，x的取值稱為不動點，不動點是我們在競賽中解決遞推式的基本方法。典型例子 a n 1 a an b c an d 簡單地說就是在遞推中令an x 代入 a n 1 也等於x 然後構造數列.但要注意，不動...
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a7 1,a4,a5 1,a6成等差數列。a4 a5 1 a7 a6 an是等比數列。a4 a4q 1 1 a4q a7 1,1 q q q q 1 0 q 1 5 2 an a7q n 7 次方。1 5 2 n 7 次方。設公比為qa1q 6 1 1 得2 a1q 4 1 a1q a1q 5 2 ...