1樓：匿名使用者
不等式x²-2x+4-m²x≤0在【1,3】上恆成立,等價於不等式x²-2x+4≤m²x在【1,3】上恆成立,等價於不等式x+4/x-2≤m²在【1,3】上恆成立,
則只需要y=x+4/x-2的最大值≤m²即可下一步去求y=x+4/x-2的最大值
求導得y'=1-4/x²=（x²-4）/x²，在[1,2]內y'<0,y=x+4/x-2遞減，在【2,3】內y'>,y=x+4/x-2遞增
所以最大值在x=1,或x=3處取得
x=1時y=3，x=3時y=7/3所以y的最大值為3所以m²≥3解得m≥√3或m≤-√3
2樓：某種人
因為x^2-2x+4-m^2x小於等於0在【1,3】上恆成立，所以x^2-2x+4-m^2x的最大值小於等於0，x^2-2x+4-m^2x中x取【1,3】，且x^2-2x+4-m^2x的對稱軸是1（用二次函式對稱軸公式），所以可知在【1,3】中x^2-2x+4-m^2x是增函式，綜上所述當x取3時x^2-2x+4-m^2x≤0，即9-6+4-m^6≤0，解得m^6≥7
3樓：匿名使用者
x = 1時，1 - 2 + 4 - m² ≤ 0，m² ≥ 3，m ≤ -√3 ∪ m ≥ √3
x = 3時，9 - 6 + 4 - m² ≤ 0，m² ≥ 7，m ≤ -√7 ∪ m ≥ √7
取其交集得 m ≤ -√7 ∪ m ≥ √7
高一數學不等式的性質
你給出的a,b沒有大小關係，假設a b，那麼 a b 0 a b 1 b a a n b n,a n b n 1同理,b m a m 1 a b a n b n ab an ab bn b b n n a b b b n n 0,a b 0,b 0,b n 0 所以a b a n b n 同理 b ...
高一數學基本不等式的一題
f x x 4x 6 2x 4 x 4x 4 2 2x 4 x 2 2 2 x 2 x 2 2 x 2 2 2 x 2 x 2 2 1 x 2 2 2 1 2 2因此當且僅當 x 2 2 1 x 2 即x 6時，函式有最小值 2 x2 4x 6 x 2 2 2 2x 4 2 x 2 f x x 2 ...
初一數學不等式應用題
1 m c n c m n 表示現在鹽的濃度比加鹽前大 2 設購買乙種x臺，則購買甲種2x臺，購買丙種80 3x臺有 1200 2x 1600 x 2000 80 3x 132000 解得 x 14 即至少購進乙種14臺 2x 80 3x x 16 購買方案為甲乙丙 28，14，38 30，15，3...