1樓：匿名使用者
bc的垂直平分線與對稱軸的交點是△abc的外心，設這一點為f，fa為三角形外接圓半徑，p在x軸下方的情況下，當fa=fp時，a、p、b、c四點共圓，∠cpb=∠cab。這是一種情況
2樓：匿名使用者
1),y=x²/2-5x/2+2
2),y=2x=3
3),p的座標為（5/2，-1/2）或（5/2，√21/2）
3樓：西域牛仔王
(1)y＝1/2*(x²-5x＋4)
(2)y＝2x-3
(3)設p(5/2，y)，則向量pb＝(3/2，-y)，pc＝(-5/2，2-y)，已知ab＝(3，0)，ac＝(-1，2)，所以
cos∠cpb＝(pb*pc) / (|pb|*|pc|)＝[-15/4-y(2-y)] /
[√(9/4＋y²)*√(25/4＋(2-y)²)]，cos∠cab＝(ab*ac)/(|ab|*|ac|)＝(-3＋0)/(√9*√5)＝-1/√5，由於∠cpb＝∠cab，
所以 cos∠cpb＝cos∠cab，
由此解得 y＝-1/2 或 √21/2，
因此 p(5/2，-1/2) 或 p(5/2，√21/2)。
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點a（-1，0），b（3，0）兩點，與y軸交於點c（0，-3）．（1）求
4樓：夜小柒
（1）設拋物線解析式為y=a（x+1）（x-3），
∵s△bcm=s梯形ocmd+s△bmd-s△boc=12
?（3+4）?1+1
2?2-4-1
2?3?3=72
+82-92
=3s△abc=1
2?ab?oc=1
2∵四邊形acpq為平行四邊形，
∴qp平行且相等ac，
∴△pfq≌△aoc，
∴fq=oc=3，
∴3=x2-2x-3，
解得 x=1+
7或x=1-7，
∴q（1+
7，3）或（1-
7，3）．
綜上所述，q點為（2，-3）或（1+
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2018-03-23
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如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
(2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
(3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。
【解析】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論；
（2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12
x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論；
（3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論．
【解答】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得，
16a-4b+c=0
a+b+c=0
c=2，
∴a=-12
b=-3
2c=2
，∴拋物線的解析式為：y=-12
x2-3
2bx+2，
對稱軸為：直線x=-32
；（2）存在，
∵ad=2t，
∴df=ad=2t，
∴of=4-4t，
∴d（2t-4，0），
∵直線ac的解析式為：y=12
x+2，
∴e（2t-4，t），
∵△efc為直角三角形，
①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de
of=dfoc，即t
4-4t=2t
2，解得：t=34
，②當∠fec=90°，
∴∠aef=90°，
∴△aef是等腰直角三角形，
∴de=12
af，即t=2t，
∴t=0，（捨去），
③當∠acf=90°，
則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2，
解得：t=54
，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34
或54；
（3）∵b（1，0），c（0，2），
∴直線bc的解析式為：y=-2x+2，
當d在y軸的左側時，s=12
（de+oc）•od=12
（t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0
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2019-05-16
如圖,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交於a(-1,0)和b...
2015-02-04
如圖，在直角座標系中，拋物線y=ax 2 +bx+c（a≠0...
2018-08-24
如圖，已知拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)與x軸交於a...
2015-02-04
如圖，已知拋物線y=ax 2 + bx +3(a≠0)與x軸...
2019-10-26
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於a、b兩...
2015-02-10
已知，如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點...
2014-09-03
如圖,對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax^2+bx+c(a...
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【題目】
如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
(2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
(3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。
【解析】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論；
（2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12
x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論；
（3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論．
【解答】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得，
16a-4b+c=0
a+b+c=0
c=2，
∴a=-12
b=-3
2c=2
，∴拋物線的解析式為：y=-12
x2-3
2bx+2，
對稱軸為：直線x=-32
；（2）存在，
∵ad=2t，
∴df=ad=2t，
∴of=4-4t，
∴d（2t-4，0），
∵直線ac的解析式為：y=12
x+2，
∴e（2t-4，t），
∵△efc為直角三角形，
①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de
of=dfoc，即t
4-4t=2t
2，解得：t=34
，②當∠fec=90°，
∴∠aef=90°，
∴△aef是等腰直角三角形，
∴de=12
af，即t=2t，
∴t=0，（捨去），
③當∠acf=90°，
則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2，
解得：t=54
，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34
或54；
（3）∵b（1，0），c（0，2），
∴直線bc的解析式為：y=-2x+2，
當d在y軸的左側時，s=12
（de+oc）•od=12
（t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0 當d在y軸的右側時，如圖2， ∵od=4t-4，de=-8t+10，s=1 2（de+oc）•od=12 （-8t+10+2）•（4t-4）=-16t2+40t-24 （2 5樓：匿名使用者 【題目】 如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。 (1)求拋物線的解析式和對稱軸； (2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由； (3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。 【解析】 （1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論； （2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12 x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論； （3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論． 【解答】 （1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得， 16a-4b+c=0 a+b+c=0 c=2， ∴a=-12 b=-3 2c=2 ，∴拋物線的解析式為：y=-12 x2-3 2bx+2， 對稱軸為：直線x=-32 ；（2）存在， ∵ad=2t， ∴df=ad=2t， ∴of=4-4t， ∴d（2t-4，0）， ∵直線ac的解析式為：y=12 x+2， ∴e（2t-4，t）， ∵△efc為直角三角形， ①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de of=dfoc，即t 4-4t=2t 2，解得：t=34 ，②當∠fec=90°， ∴∠aef=90°， ∴△aef是等腰直角三角形， ∴de=12 af，即t=2t， ∴t=0，（捨去）， ③當∠acf=90°， 則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2， 解得：t=54 ，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34 或54； （3）∵b（1，0），c（0，2）， ∴直線bc的解析式為：y=-2x+2， 當d在y軸的左側時，s=12 （de+oc）•od=12 （t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0 當d在y軸的右側時，如圖2， ∵od=4t-4，de=-8t+10，s=1 2（de+oc）•od=12 （-8t+10+2）•（4t-4）=-16t2+40t-24 （2 kx 4過 2，2 則，k 1 y x 4a 1.3 因為拋物線過 0，0 1，3 2，2 得到解析式y 2x 2 5x 第二問，老老實實求oab面積 設直線與x軸交於pp 4，0 s aob 4 3 2 2 2所以以oc為底，d的橫座標的絕對值為高 則d的橫座標的絕對值為2 2 4 1 d 1，3... 你好 1 因為函式頂點為m 1,1 設函式為y a x 1 1 將點o 0,0 代入得a 1 所以y x 1 1 令 x 1 1 0 解得x 0或x 2 所以n 2 函式最大值為1 2 當n 2時 設函式為y ax x 2 將m 1,1 代入得 a 1 3 所以函式為y 1 3x 2 3x，函式開口... bai1 由於du拋物線c1 y ax2 2amx am2 2m 1 a x m 2 2m 1，zhi 故拋物線c1的頂點a m，2m 1 2 分別過 daoa p作y軸的垂線，設垂足為版f e a b關於p點呈中心對稱，ab 2bp pe是 abf的中位線，即af 2pe 2，故m 2，a 2，5...已知拋物線y ax2 bx c經過原點O,另有一條直線y kx 4交此拋物線於點A（1，m）和點B（2,2），交y軸於點C
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