1樓：
解答如下：
因為最小正週期為π
所以2π/ω = π
所以ω = 2
因為為偶函式
所以f（x）在x = 0上取到最值（否則不可能為偶函式，可以根據函式影象得到）
所以f（0）= 1或者f（0）= -1
2sinφ = 1 或者 2sinφ = -1
因為0＜φ＜π
所以φ = π/6
所以f（x）=2sin（2x + π/6）
2x + π/6 ∈ [-π/2 + 2kπ，π/2 + 2kπ]，k ∈ z
所以增區間為x ∈ [-π/3 + kπ，π/6 + kπ]，k ∈ z
同理減區間為x ∈ [π/6 + kπ，2π/3 + kπ]，k ∈ z
2樓：濮陽葳
解：f（x）=2sin（ωx+φ）的最小正週期為t=2πw=п所以，ω=2
即，f（x）=2sin（2x+φ）
所以，f（-x）=2sin（-2x+φ）
已知f（x）為偶函式
所以：f（-x）=f（x）
即：2sin（-2x+φ）=2sin（2x+φ）所以：（-2x+φ）+（2x+φ）=π
即，φ=π2
所以：f（x）=2sin（2x+π2）=2cos2x那麼，它的遞減區間為：2kπ≤2x≤2kπ+π（k∈z）即：x∈[kπ，kπ+π2]（k∈z）
故答案為[kπ，kπ+π2]（k∈z）
已知函式f x 2sin x 4 cos x 4 2 3sinx 43求最小正週期及
f x 2sin x 4 cos x 4 2 3sin x 4 3 2sin x 4 cos x 4 3 1 2sin x 4 sinx 2 3cosx 2 2sinx 2cos 3 cosx 2sin 3 2sin x 2 3 最小正週期t 2 1 2 4 最小值 2 最大值 2 g x f x ...
已知函式f x1 2cos 2x4sin x
1 sin x 2 不等於零，就有x不等於 2 2k k是整數 2 化簡就有 f x 2 sinx cosx 有 在第一象限且cos 3 5，就有sina 4 5就有 f x 14 5 1,分母sin x 2 不等於零，則有x不等於 2 2k k是整數 2，f x 1 2cos 2x 4 sin x...
已知函式fx2cos2x2sinx1求fx
1 函式f x 2cos2x2 sinx cosx 1 sinx 2sin x 4 1 函式f x 的最小正週期是2 由2k 2 x 4 2k 2，解得2k 3 4 x 2k 4 k z 函式f x 的單調遞增區間為 2k 3 4，2k 4 k z 2 由 1 函式f x 2sin x 4 1 x ...