1樓：匿名使用者
f(x)=2sin x/4 cos x/4 -2√3sin²x/4 +√3
= 2sin x/4 cos x/4 +√3(1-2sin²x/4)= sinx/2+√3cosx/2
= 2sinx/2cosπ/3+cosx/2sinπ/3= 2sin(x/2+π/3)
最小正週期t=2π/(1/2)=4π
最小值=-2；最大值=2
g(x) = f(x+π/3)
= 2sin[(x+π/3)/2+π/3]= 2sin(x/2+π/2)
= 2cos(x/2)偶函式
2樓：匿名使用者
f(x)
=2sin(x/4).cos(x/4) -2√制3[sin(x/4)]^2 +√3
=sin(x/2) -√3( 1- cos(x/2) ) + √3=sin(x/2) +√3cos(x/2)=2sin(x/2 + π
/3)最小
bai正週期du=4π
最大值zhi=2
最小值=-2
g(x)
=f(x+π/3)
=2sin( (x+π/3) /2 + π/3)=2sin( x/2 + π/2)
=2cos(x/2)
g(-x)=g(x)
g偶函式dao
化簡函式f（x）=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²(x/4)+√3
3樓：匿名使用者
f（x）=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²(x/4)+√3
=sin(x/2)+√3[1-2sin(x/4)^2]=sin(x/2)+√3cos(x/2)
=2(cos60sinx/2+sin60cosx/2)=2sin(x/2+60)
√希望你能看懂，你能明白， 望採納，贊同
4樓：
^f（x）=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²(x/4)+√3
f(x)=sin(x/2)-根號3(1-cos(x/2))+根號3f(x)=sin(x/2)+根號3cos(x/2)f(x)=2sin(x/2+arctan[根號3])f(x)=2sin(x/2+pai/3)
其中用到公式：asinx+bcosx=根號(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))
已知函式f(x)=2√3sin(x+π/4)cos(x+π/4)-2sin(x+π)sin
5樓：手機使用者
f(x)=2√bai3sin(x/2+π
/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π)=√3sin(x+π/2)+sinx
=√3cosx+sinx
=2(√3/2cosx+1/2*sinx)=2sin(x+π/3)
∴duf(x)的最小正zhi週期t=2π
(2)將f(x)的影象向右平移daoπ/6個單位,得到函專數g(x)=2sin(x-π/6+π/3)=2sin(x+π/6)∵x∈屬[0,π],∴x+π/6∈[π/6,7π/6]∴x+π/6=π/2時，g(x)取得最大值2x=7π/6時，g(x)取得最小值-1
請採納。
已知函式f(x)已知函式f(x)=2√3sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π)
6樓：寒煙飛飛
解：（1）f(x)=2√3sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π) 即f(x)=√3sin(x+π/2)+sinx， f(x)=√3cosx+sinx f(x)=2（cosxsinπ/3+sinxcosπ/3) f(x)=2sin(x+π/3) 所以f(x)的最小正週期為專t=2π。 （2）因為f(x)的影象向右平移派屬/6個單位，得到函式g(x)的影象,則g(x)=2sin(x+π/3-π/6)=2sin(x+π/6), 由於π/6≦x+π/6≦7π/6 故當x=π時，g(x)最小，此時為g(π)=-1 ,當x=π/3時，g(x)最大，此時為g(π)=2
7樓：匿名使用者
f(x)=2√3sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π)
=√3sin（x+π/2）+sinx
=-√3cosx+sinx
=2sin（x-π/3)
(1)最小正週期t=2π/1=2π
（2）g（x）=2sin（x-π/3-π/6)=2sin（x-π/2）=-2cosx
所以g（x）在區間[0，派]上的最回大值和最答小值分別是2和-2
已知函式f x1 2cos 2x4sin x
1 sin x 2 不等於零，就有x不等於 2 2k k是整數 2 化簡就有 f x 2 sinx cosx 有 在第一象限且cos 3 5，就有sina 4 5就有 f x 14 5 1,分母sin x 2 不等於零，則有x不等於 2 2k k是整數 2，f x 1 2cos 2x 4 sin x...
已知函式fx2cos2x2sinx1求fx
1 函式f x 2cos2x2 sinx cosx 1 sinx 2sin x 4 1 函式f x 的最小正週期是2 由2k 2 x 4 2k 2，解得2k 3 4 x 2k 4 k z 函式f x 的單調遞增區間為 2k 3 4，2k 4 k z 2 由 1 函式f x 2sin x 4 1 x ...
已知函式f x2sinx cosx 3 cos2x求函式f x 的最小正週期，若銳角滿足
f x 2sinx cosx 3 cos2x sin2x 3cos2x 2sin 2x 3 最小正週期為 f 12 2sin 2 6 3 2sin 2 2 2cos2 2 3 所以cos2 1 3 由cos2 cos sin 1可求得tan 1 2 是銳角，得tan 2 2 1 f x 2sinx ...