1樓：116貝貝愛
結果為：-1/2
解題過程bai如下（du
因有專有公式，故只能截圖）：zhi
求數dao列極限的方法：
設一專元實函式
屬f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
判定條件：
單調有界定理 在實數系中，單調有界數列必有極限。
緻密性定理 任何有界數列必有收斂的子列。
2樓：匿名使用者
等價無窮小的替換中，如果是在一個減法的式子中進行替換，需要滿足替換後兩者相減不為0，這一點類似於你背的x-sinx＝1/6x³。這個題明顯x-x²ln（1＋1/x）是0，所以不能換
3樓：金童玉釹
如果用重要極限，前提是x趨於正無窮時,分子分母的極限都存在，而這題分母顯然不存在極限，所以不行。
4樓：匿名使用者
請注意極限四則運算的使用條件哦
看懂這個就可以規避很多錯誤哦
5樓：深海不開花
x趨於0才能用等價無窮小替換，
高數：lim（x->∞）((1+1/x)^x^2)/e^x求極限
6樓：春天的離開
^^^^^bai=lim(e^du(x²ln(1+1/x))-e^x)/x=lime^x(e^(x²ln(1+1/x)-x)-1)/x=lim(x²ln(1+1/x)-x)/xe^(-x)=lim(xln(1+1/x)-1)/e^(-x)=lim(ln(1+1/x)+x(-1/x²)/(1+1/x))/-e^(-x)
=lim(ln(1+1/x)-1/(1+x))/-e^(-x)=lim(-1/x(1+x)+1/(1+x)²)/e^(-x)=lim-e^x/x(1+x)²
=-∞擴充套件資
zhi料
lim(x→∞dao)x^2/e^x怎麼算高數極限版用洛畢塔權
lim(x→∞)x^2/e^x
=lim(x→∞)2x/e^x
=lim(x→∞)2/e^x=0
7樓：匿名使用者
1.這是一個分式求極限，且分子分母趨於無窮型
2.分子使用無窮小替換，意味著分子單獨開始求極限。也就是說運用了極限的四則運算性質，但是使用四則運算是有前提條件的，必須分子分母都必須極限存在，但是這裡明顯分母極限不存在，所以不能使用無窮小替換。
8樓：匿名使用者
替換必須是對因式操作。(1+1/x)^x和arcsinx都不是因式，所以不能替換
9樓：靜若繁華逝
首先對於q2 這種1^無窮
的極限，只能採用湊值來得到兩個重要極限當中的專lim（1+x)^1/x=e（x趨於0）並屬恆等變形來求；而對於q1，要想用lim（1+x)^1/x=e（x趨於0），首先要保證最前面的lim符號能分別移到分子分母上，而分母lim e^x（x趨於無窮）並不存在，所以lim號不能進去，只能通過對分子u^v，化為e^vlnu來求
10樓：sdau小愚
冪指函式，不求導數求極限，u^v，化為e^vlnu
11樓：匿名使用者
上下都有極限才能替換
高數：lim（x->∞）(1＋1/x)^x^2)/e^x求極限
12樓：匿名使用者
你用了的話，就是違規了。違反了在同一趨向下的同時性，比如賽跑，我先跑，你後跑，你願意嗎？正確做法應該是取對數，取對數是恆等變形，儘管做，沒事的。
lim[(1+1/x)^x^2]e^(-x) （x趨於正無窮） 用重要極限做
13樓：歐陽永芬亢秋
e^(-1/2)
不能把極限分成兩步，你如果lim/e^x
(（1+1/x）用重要公式替換)
=lime^x/e^=1
求極限limx趨向無窮根號x2x下x
當x趨於正和負無窮時的極限是不等的，你體味一下！不懂請追問 希望能幫到你，望採納！lim 根號 x 2 x x在x趨向正無窮時的極限?詳細過程 分子有理化 lim x x x 2 x lim x x x 2 x x x 2 x x x 2 x lim x x x x 2 x lim x 00 1 1...
當x趨向正無窮大時，lnxxe的極限,寫出過程，謝謝
用洛必達法則可以計算得lnx x的極限是0，所以lnx x e x lnx x 1 e 括號外極限是 括號內極限是 1 e，合起來極限是 limit lnx x e x x limit e lnx x ex x limit e x 1 e x 1 e 當x 時，lnx x e 與 x 是同階的無窮大...
當x趨向於無窮大時,x的x分之一次方的極限是多少,怎麼求？要
lim x x 1 x lim x e 版ln x 1 x e lim x ln x 1 x e lim x lnx x 而權lim x lnx x 是 型別，分子分母分別求導數得到lnx的導數是1 x，x的導數是1 所以lim x lnx x lim x 1 x 1 lim x 1 x 0 所以l...