1樓：匿名使用者
你好！如圖把a拆為一個數量陣與冪零陣之和就好做了。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
線性代數矩陣的冪計算方法有哪些？
2樓：匿名使用者
^^一般有以下幾種方法
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ^t, a^n=(β^tα)^(n-1)a
注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法:
a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零矩陣: c^2 或 c^3 = 0.
4. 用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
比如第一題適合用第2種方法, a=(-1,1,1,-1)^t (1,-1,-1,1)
第二題適合用第4種方法, 這要學過特徵值特徵向量後才行
線性代數矩陣的冪計算方法 15
3樓：匿名使用者
^一般有以下幾種方法
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ
內^容t, a^n=(β^tα)^(n-1)a注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法:
a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零矩陣: c^2 或 c^3 = 0.
4. 用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
比如第一題適合用第2種方法, a=(-1,1,1,-1)^t (1,-1,-1,1)
第二題適合用第4種方法, 這要學過特徵值特徵向量後才行
4樓：
先變換對角陣，然後求n次方，這個時候只有對角上的元素變化，對角的元素乘方。
乘完之後，再做反變換，就得到你希望的矩陣了。
5樓：匿名使用者
^一般解法是求出bai矩陣的jordan標準du型及過渡矩陣zhi設矩陣a的jordan標準型為j，p是可
dao逆矩陣使得a=pjp^專(-1)，則a^k=pj^kp^(-1)
j的形式比較簡單屬，它除了對角線及對角線上面一斜列不為0外，其他位置全為0，j的冪次很容易計算。
線性代數求矩陣的冪
6樓：時光最亮的星
將a寫成λe+b，(λe+b)^4再用二項式計算。
【線性代數】冪等矩陣問題！題目如圖求具體解題過程！
7樓：玄色龍眼
首先存在可逆矩陣p和q以及對角矩陣d使得a=pdq其中d對角線上元素為0或1
a=p**^(-1)dq
令b=pq，c=q^(-1)dq
則b可逆，c冪等
線性代數矩陣問題，如圖,線性代數，矩陣運算問題，疑問如圖
ab矩陣相似，則有相同特徵值，因此 跡相同tr a tr b 即兩矩陣主對角線元素之和相同。行列式相同。這都是書上基本的定理和推論。線性代數，矩陣運算問題，疑問如圖 10 假如沒有那句 秩為1 後面n次方的結論你會推嗎？你仔細觀察後會發現，一個秩為1的方陣，總會分解為一個列向量，和一個行向量相乘，這...
線性代數合同矩陣求可逆矩陣問題如圖
因為可逆矩陣是一系列初等矩陣的乘積，所以矩陣合同也可以理解作 對矩陣a進行相同的行初等變換 列初等變換，變成了b。這裡交換a的第一三行，再交換一三列，就得到了b，所以c 0 0 1 0 1 0 1 0 0 高數線性代數。已知合同，求可逆矩陣。怎麼求啊？顯然a和b都合同於標準型d diag 就用教材裡...
線性代數矩陣問題,線性代數的矩陣問題
先在等式兩邊同時右乘a,得 ab b 3a b 3a a e 1 又aa a e a a a 1 a a n 1 a的伴隨陣的行列式等於內a的行列式的n 1次方 容 由a diag 1,1,4 得 a 4,n 3,n 1 2且 a 0 a 4 2 a a a 1 2a 1 diag 2,2,1 2 ...